滑窗加權(quán)澤尼克矩特征的雷達(dá)目標(biāo)識別技術(shù)

崔艷鵬 胡建偉 李 英 艾小凡

（西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西 西安 710071）

引 言

合成孔徑雷達(dá)（SAR）成像技術(shù)在軍事上的應(yīng)用主要是發(fā)現(xiàn)和識別軍事目標(biāo)，隨著雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展，SAR圖像目標(biāo)識別和分類已經(jīng)成為一個重要的研究領(lǐng)域，有巨大的應(yīng)用軍事價值。由美國國防部高級研究計劃局和空軍實(shí)驗(yàn)室的運(yùn)動和靜止目標(biāo)探測與識別（MSTAR）項(xiàng)目工作組提供的SAR圖像數(shù)據(jù)［1］，為研究圖像分類提供了有效的方法，幾乎已經(jīng)成為當(dāng)前考核SAR目標(biāo)識別和分類算法的數(shù)據(jù)庫。MIT Lincoln實(shí)驗(yàn)室提出的基于模板的目標(biāo)分類方法［2－3］對圖像中目標(biāo)間的相對位置匹配程度要求很高，而實(shí)際戰(zhàn)場獲得的圖像中，目標(biāo)間可能存在較大的位置偏差，識別精度較低。利用支撐適量機(jī)對MSTAR數(shù)據(jù)進(jìn)行識別［4］，由于缺少對目標(biāo)特征的有效提取環(huán)節(jié)，分類效果只是略好于模板匹配方法，并且時間復(fù)雜度也較高。依據(jù)Fisher準(zhǔn)則［5－6］的直接辨別分析利用了類內(nèi)散度矩陣最具分辨力的零空間信息；雙辨別子空間方法對類間和類內(nèi)散布矩陣進(jìn)行預(yù)降維，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的特征提取；基于小波分解及KCN的目標(biāo)特征［7］的方法提取引入了Fisher距離來表明各類的類內(nèi)緊致性和類間分離性；但均描述的是局域特性。高分辨SAR圖像中存在嚴(yán)重的相干斑噪聲［8－9］，目標(biāo)一般為非合作目標(biāo)，每次得到的SAR圖像存在不可預(yù)測的相對平移，目標(biāo)特性表現(xiàn)為稀疏的散射中心分布，且對成像的方位比較敏感，一般不能比較完整地描述目標(biāo)的整體形狀。因此如何提取具有平移、旋轉(zhuǎn)和尺度不變性的目標(biāo)特征具有重要意義。圖像的矩函數(shù)通常描述圖像的全局特征，并能提供大量有關(guān)圖像幾何矩特征的不同信息，Zernike矩除了具有平移、旋轉(zhuǎn)和尺度不變性外，還具有對噪聲的不敏感性［10－12］，能夠較好地表達(dá)圖像特征。

由于MSTAR SAR圖像中存在大量的相干背景噪聲，直接提取Zernike矩，矩特征中包含相干噪聲信息，必須先對SAR圖像進(jìn)行預(yù)處理。筆者采用基于三角剖分和生長切割（DT－Growcut）的圖像分割方法［13］，對MSTAR SAR圖像進(jìn)行分割，再計算其Zernike矩，為了降低方位敏感性，取以圖像中心為原點(diǎn)的圓為矩的計算域，并利用滑窗加權(quán)方法對得到的Zernike矩做加權(quán)處理，并將其矩幅度作為特征不變量，并構(gòu)造模板庫。利用最近鄰準(zhǔn)則，進(jìn)行分類識別。仿真結(jié)果表明，利用Zernike矩幅度作為特征向量，克服了SAR圖像對方位的敏感性，可以省去傳統(tǒng)方法中估計目標(biāo)方位的繁瑣過程［14－15］，可以有效地提高識別率，對MSTAR SAR圖像識別是有效的和穩(wěn)健的。

1 MSTAR SAR圖像分割預(yù)處理

SAR圖像分割是SAR圖像目標(biāo)識別的一個重要步驟，圖像分割的目的是對目標(biāo)信息進(jìn)行描述、表示、識別和評估，是SAR圖像目標(biāo)識別的一個關(guān)鍵步驟。由于高分辨SAR圖像中存在嚴(yán)重的相干斑噪聲，基于單個像素點(diǎn)提供的信息對其進(jìn)行分割，一般無法得到滿意的效果。

筆者采用基于DT－Growcut的圖像分割方法，該方法不需設(shè)置類別，可以有效地消除相干噪聲，并保留更多的圖像邊沿和細(xì)節(jié)信息。具體實(shí)現(xiàn)流程［13］如圖1所示。首先獲取MSTAR SAR圖像數(shù)據(jù)，利用冪變換將瑞利分布的SAR圖像轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布，利用小波變化進(jìn)一步去除噪聲的影響。然后，根據(jù)三角剖分原理，用最大值方法提取N個主要區(qū)域，根據(jù)目標(biāo)、陰影與背景的特點(diǎn)，確定連通邊界，選擇其中最大的兩個區(qū)域，引導(dǎo)設(shè)置Growcut參數(shù)，進(jìn)行分割處理。

圖2（a）給出一組BMP2坦克SAR圖像，為像素圖像。把圖像分成目標(biāo)、背景和陰影這三個非交疊的區(qū)域。利用DT－GrowCut分割算法進(jìn)行分割，在分割結(jié)果中，目標(biāo)、背景和陰影被有效分割開來，并且消除了相干噪聲斑，目標(biāo)和陰影的邊沿信息得到了保留，分割結(jié)果如圖2（b）所示。

圖1 DT－GrowCut自動圖像分割技術(shù)流程圖

圖2 BMP2坦克DT－Growcut算法分割結(jié)果

2 Zernike矩及其性質(zhì)

荷蘭物理學(xué)家Zernike在1934年提出了單位圓上定義的一組正交多項(xiàng)式，即Zernike正交多項(xiàng)式。其定義形式為

式中：n為非負(fù)整數(shù)，稱為階數(shù)；m為整數(shù)，稱為重復(fù)度；n－｜m｜是偶數(shù)，且n≥｜m｜.

Zernike多項(xiàng)式在單位圓上滿足正交性

Teague在1980年以Zernike正交多項(xiàng)式為基礎(chǔ)，首次給出了二維函數(shù)f（x，y）的Zernike矩的定義［11］

式中：Vnm（ρ，θ）是在極坐標(biāo)系的單位圓內(nèi)的正交n階m重Zernike多項(xiàng)式；＊表示復(fù)共軛。

2.1 旋轉(zhuǎn)不變性

假設(shè)f（x，y）是圖像的灰度函數(shù)，若將該圖像旋轉(zhuǎn)角度α，則Zernike矩變?yōu)?/p>

可以得到

從式（5）可以看出，圖像Zernike矩幅度具有旋轉(zhuǎn)不變性，且由式（4）可知Zernike矩是通過積分得到的，因此有很強(qiáng)的抗噪能力。

2.2 尺度不變性

若將原始圖像f（x，y）縮放為標(biāo)準(zhǔn)圖像fs（x，y），使其零階常規(guī)矩Z00等于預(yù)設(shè)值β.設(shè)f（x，y）歸一化的標(biāo)準(zhǔn)圖像為fs（x／α，y／α），則他們與常規(guī)矩存在如下關(guān)系［13］

2.3 平移不變性

平移不變性是通過圖像的重心平移到原點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)的，即m01＝m10＝0，m10和m01是圖像的幾何一階矩，為圖像的重心。

用Zernike矩表達(dá)一個圖像的信息，理論上講階數(shù)越高，越能準(zhǔn)確地表達(dá)圖像特征［10－12］，但當(dāng)階數(shù)過高時，數(shù)據(jù)量大于圖像本身的數(shù)據(jù)，而且Zernike矩計算也不再準(zhǔn)確，對表達(dá)圖像特征也有一定的影響。因此，應(yīng)用中需要確定合適的階數(shù)，既能較完整地表達(dá)圖像特征，又不至于數(shù)據(jù)量過大。仿真中，選擇的階數(shù)為45階。

3 滑窗加權(quán)Zernike矩特征

SAR是一種相干處理系統(tǒng)，使得其成像結(jié)果對方位角敏感。不同方位角得到的MSTAR SAR圖像不但會有旋轉(zhuǎn)，而且在邊緣處會有形變，相鄰角度得到的SAR圖像的邊緣相對形變小。因此實(shí)際計算中Zernike矩的幅度會發(fā)生微小的變化，為了減小方位角的敏感性，筆者選取以圖像中心為原點(diǎn)的圓作為矩的計算域，并利用滑窗加權(quán)的方法將得到的Zernike矩做加權(quán)處理，得到滑窗加權(quán)Zernike（SWWZ）矩，并將SWWZ矩幅度作為特征不變量。

3.1 滑窗加權(quán)函數(shù)設(shè)計

由于不同方位角得到的MSTAR SAR圖像在邊緣處會有形變，相鄰角度得到的SAR圖像的邊緣相對形變小。因此實(shí)際計算中Zernike矩的幅度會發(fā)生微小的變化，為了減小方位角的敏感性，筆者利用滑窗加權(quán)（SWW）的方法將得到的Zernike矩做加權(quán)處理，得到滑窗加權(quán)Zernike（SWWZ）矩，并將SWWZ矩幅度作為特征不變量。

假設(shè)目標(biāo)圖像位于某位置θ0，以其為參考，其相鄰角度的圖像分別位于±θ1，±θ2，…，滑窗加權(quán)函數(shù)可以按照圖3進(jìn)行設(shè)計，權(quán)值選擇如下

其中，ωi，i＝0，±1，±2，…，±M，為權(quán)值，權(quán)值的大小和滑窗的長度2m＋1由相鄰圖像的相關(guān)性來確定，通常有

圖3 滑窗加權(quán)函數(shù)模板

3.2 SWWZ矩特征提取

利用DT－Growcut方法對第i幅SAR圖像進(jìn)行分割得到分割后圖像f（i），其相應(yīng)的Zernike矩幅度為Z（i），則SWWZ矩特征為

式中，2≤i≤N－2，N為模板中圖像的個數(shù)。考慮到MSTAR SAR相鄰圖像的相關(guān)性，取滑窗的長度為5，即M＝2.

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采用的MSTAR數(shù)據(jù)庫中的實(shí)測SAR地面軍事車輛目標(biāo)數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)是分辨率為0.3m×0.3m.其中每類目標(biāo)像的方位覆蓋范圍均為0°～360°.筆者采用三類目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)：BTR－70（sn＿132，sn＿182）、BMP－29（sn＿9563，sn＿9566）以及 T－72（C71）.同類目標(biāo)的型號不同主要是目標(biāo)的配置有差異，使用17°俯仰角的圖像作為訓(xùn)練樣本，15°俯仰角的圖像為測試樣本［17］，樣本分布情況如表1.用最近鄰準(zhǔn)則進(jìn)行分類識別，用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集作為模板，進(jìn)行全部測試數(shù)據(jù)的識別。對筆者所提出的基于Zernike矩幅度和SWWZ特征的MSTAR SAR圖像進(jìn)行計算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)。

仿真實(shí)驗(yàn)中，選擇45階的Zernike矩，目標(biāo)sn＿132，sn＿812和sn＿C71權(quán)值序列為［w0，w1，w2］＝［1.0，0.5，0.25］；目標(biāo)sn＿9563和sn＿9566的權(quán)值序列為 ［w0，w1，w2］＝［1.0，0.75，0.25］.為了驗(yàn)證筆者算法的穩(wěn)健性，測試數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)沒有交叉重疊。不需利用目標(biāo)的先驗(yàn)知識，即可直接進(jìn)行識別。表2和表3分別為基于Zernike矩幅度和SWWZ的識別結(jié)果。

表2和表3可知，Zernike矩幅度的平均識別率為92.68%，SWWZ矩的平均識別率為99.74%.對于同類變形目標(biāo)，Zernike矩幅度的平均識別率為73.67%，SWWZ矩平均識別率為88.63% .很明顯，SWWZ矩特征不但有效地提高了不同類別的識別率，對于同類變形目標(biāo)，也能有效進(jìn)行識別。

表1 測試及訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

表2 Zernike矩幅度特征在不同測試數(shù)據(jù)下的識別結(jié)果比較

表3 SWWZ 矩幅度特征在不同測試數(shù)據(jù)下的識別結(jié)果比較

5 結(jié) 論

提出了一種新的MSTAR SAR圖像自動識別方法。首先，利用 DT－GrowCut分割算法對MSTAR SAR做分割預(yù)處理，得到將目標(biāo)和陰影從相干噪聲中分割出來的圖像。然后選取以圖像中心為原點(diǎn)的圓作為矩的計算域，計算其Zernike矩，利用滑窗加權(quán)方法對得到的Zernike矩幅度做加權(quán)處理，提取SWWZ矩，并將其作為特征不變量。最后，利用最近鄰方法進(jìn)行分類識別。仿真實(shí)驗(yàn)表明，利用SWWZ矩作為特征向量，克服了SAR圖像對方位的敏感性，可以省去傳統(tǒng)方法中估計目標(biāo)方位的繁瑣過程，有效地提高識別率，對MSTAR SAR圖像識別是有效的和穩(wěn)健的。

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