礦石沖擊下自卸汽車車箱底板縱橫梁開裂和斷裂原因分析

朱龍龍，劉大維，王 鋒，程曉東

(1.青島大學 車輛工程系，山東 青島 266071;2.重汽集團專用汽車公司，山東 青島 266031)

近年來，汽車結構件的開裂、斷裂已成為一個重要的安全問題。許多學者和生產企業對此進行了大量研究［1–6］，但對重型自卸汽車車箱底板縱橫梁開裂、斷裂問題的研究較少。自卸汽車車箱底板由鋼板和若干根縱橫梁焊接而成，在裝載礦石過程中，礦石下落產生劇烈沖擊使底板產生較大塑性變形，或使底板縱橫梁出現開裂、斷裂現象。由于礦石下落試驗耗費大量人力和物力，而有限元方法簡單快捷，可以了解礦石下落碰撞過程中車箱底板的動力學響應，可研究相關參數對車箱底板可靠性的影響，有利于優化設計，所以后者被廣泛應用于自卸汽車車箱底板的可靠性研究［7－9］。

本文建立以板殼單元為基本單元的車箱有限元分析模型，并建立礦石有限元模型，以ANSYS/LS－DYNA為求解器，求解不同質量的礦石從不同高度下落沖擊車箱底板時的沖擊響應，分析車箱底板縱橫梁開裂和斷裂的原因。

1 車箱在礦石沖擊下有限元分析模型

1.1 車箱有限元模型

自卸汽車車箱由底板、邊板、前板和后板組成，其中底板由鋼板和兩根主縱梁、若干根橫梁焊接而成(見圖1)。車箱長5600mm、寬2300mm、高1500mm、底板鋼板厚16mm。車箱通過翻轉支座和舉升油缸與副車架連接，副車架與主車架通過螺栓連接在一起。前橋通過普通鋼板彈簧與車架相連，后橋通過平衡懸架與車架相連。前鋼板彈簧的垂直剛度系數k前=200 N/mm，后鋼板彈簧的垂直剛度系數k后=2200 N/mm。輪胎型號為11.00R20，輪胎垂向剛度為1200 N/mm。

圖1 車箱結構示意圖Fig.1 Structure diagram of the dump truck bodies

車箱的有限元網格劃分在HyperMesh軟件中進行。車箱各板均采用邊長15mm的板殼單元(Shell)模擬，在底板礦石沖擊位置附近，進行局部網格細化，采用10mm的板殼單元劃分，網格與礦石頂端的網格劃分一致，采用接觸單元模擬礦石與底板的接觸;后板翻轉支座與車箱翻轉支座采用三維實體單元(Solid)模擬，車箱各焊接部位均采用連續焊接單元(Spotweld)模擬;主、副車架采用梁單元(Beam)模擬;考慮到車輛輪胎和懸架系統對礦石沖擊車箱的緩沖作用，輪胎和鋼板彈簧采用彈簧單元進行模擬。整個車箱有限元模型由299717個單元，304062個節點組成。車箱有限元模型如圖2所示，車箱的彈性支承系統如圖3所示。

1.2 礦石有限元模型

自卸汽車裝載作業過程中，礦石的結構形狀是十分復雜的，很難精確模擬。為便于模擬，本文將礦石簡化為如圖4所示結構形狀。礦石后端被簡化為圓柱體，前端簡化為一圓錐體，錐體前端加工成直徑為200mm的半球形。半球形頂端與車箱底板接觸，用于模擬礦石下落時的沖擊作用。

圖2 車箱有限元模型Fig.2 Finite element model of the dump truck bodies

圖3 車箱的彈性支承系統Fig.3 Elastic supporting system for the bodies

礦石有限元網格劃分在HyperMesh軟件中進行，采用三維實體單元(Solid)，并且對半球形頂部進行了有限元網格的局部細化，其形狀應與底板沖擊位置處網格相匹配，以確保分析結果的精度，整個礦石有限元模型由58814個單元，57728個節點組成。

圖4 礦石有限元模型Fig.4 Finite element model of the ore

1.3 材料特性

車箱材料為 Q345，彈性模量為E=210000 N/mm2，泊松比為 μ =0.3，屈服強度σs=345 MPa，最小抗拉強度為470 MPa，最大抗拉強度為630 MPa。在有限元分析時，按照Von Mises各向同性強化模型建立材料的彈塑性應力－應變關系。

礦石的彈性模量E=25000 N/mm2;泊松比μ=0.2;密度 ρ=2400kg/m3。

1.4 邊界條件

(1)礦石從H高度自由下落，它對車箱底板的沖擊力由建立在礦石半球形頂端表面和車箱底板平面間的接觸關系確定，接觸類型為面和面的接觸，接觸面間的摩擦系數為0.2。

(2)車箱有限元模型中，前端約束點在模擬前輪胎的彈簧單元下端，約束x、y、z方向的平動自由度和x、z方向的轉動自由度;后端約束點在模擬兩后輪胎的彈簧單元下端，約束x、y、z方向的平動自由度和x、z方向的轉動自由度。

2 礦石下落模擬算法與計算工況

2.1 算法選擇

車箱底板受下落礦石沖擊時，沖擊力很大、而且作用時間和底板響應時間均為毫秒級。在碰撞瞬間，應力波的傳遞、材料的應變速率、受沖擊部位的塑性變形，甚至局部開裂都會影響分析結果。用隱式解法不適合求解高速動態、非線性接觸碰撞問題;而顯式動態分析法是包括LS－DYNA在內的大多數非線性瞬態分析軟件求解瞬態響應的主要方法，故本文采用顯式動態有限元法求解車箱底板的沖擊響應。顯式動態有限元方法如下:

對于動力學方程

式中:M為車箱系統質量矩陣;C為車箱系統阻尼矩陣;K為車箱系統剛度矩陣;x(t)為車箱系統位移矩陣;F為車箱系統所承受的沖擊載荷矩陣。

將動力學方程(1)改寫成:

采用集中質量矩陣，使質量矩陣對角化，則M是對角陣，求逆十分方便，線性方程組將成為一系列關于各個自由度的獨立的一元一次方程，從而求出加速度為:

其中Mi為第i個節點的質量。

由于采用集中質量矩陣方式，應用中心差分法對式(4)進行顯示的時間積分，方程組是非耦合的，故速度(t)在時間n+1/2進行計算，得

新位置x(t)在時間n+1上進行計算，得:

由于上述運動方程(4)～方程(6)之間不相關，避免了剛度矩陣的形成以及相關的矩陣運算，單次求解速度快，從而允許用較小的計算機容量進行大規模的有限元問題分析，因此，顯示動態有限元分析法是分析接觸沖擊問題最為有效的計算方法之一，非常適合工程應用的要求。

2.2 模擬工況確定

自卸汽車的裝載礦石過程見圖5，車箱底板縱、橫梁開裂和斷裂情況見圖6。

圖5 自卸汽車裝載礦石過程照片Fig.5 Photo of dump truck's loading

圖6 車箱底板縱橫梁開裂和斷裂照片Fig.6 Photo of vertically and horizontally beams of bodies floor cracking and rupture

在對圖6所示底板縱、橫梁開裂和斷裂位置進行模擬計算時，根據自卸汽車的實際裝載礦石的大小及礦石下落的高度，假設礦石重為0.1 t～1.2 t，下落高度為1.6 m～2.2 m。礦石下落碰撞前初始速度可由下式計算得到:

式中:v0為礦石下落碰撞前初始速度;g為重力加速度;H為礦石下落高度。

3 仿真計算結果與分析

將建好的車箱和礦石有限元模型在HyperMesh中輸成K文件，然后提交給ANSYS/LS-DYNA求解器進行計算。

圖7所示為1.2 t的礦石從2.2 m高度下落車箱底板開裂和斷裂處的應力云圖。在底板中間縱梁與橫梁開裂處［圖7(a)］，最大應力為550.98 MPa;在底板縱梁與加強板開裂和斷裂處［圖7(b)］，最大應力為574.651 MPa，已超過材料的最小抗拉強度(470 MPa)，接近最大抗拉強度為(630 MPa)。

圖7 車箱底板應力分布Fig.7 Stress distribution of the bodies floor

圖8給出了底板縱橫梁開裂和斷裂處礦石沖擊點的沖擊力和有效塑性應變變化曲線。

圖8 沖擊力和有效塑性應變曲線Fig.8 The curve of impact force and effective plastic strain

由圖8可看出，由于模擬的底板縱、橫梁開裂和斷裂位置的結構不同，礦石沖擊點的沖擊力和有效塑性應變變化均不同。由圖8(a)可看出，在底板中間縱梁與橫梁焊接處，礦石在第一次沖擊底板平面時的沖擊力作用時間為20 ms，在12 ms時達到最大值687.72 kN。當礦石開始與底板接觸時，受沖擊力作用有效塑性應變逐漸增大;當沖擊力達到最大值附近時有效塑性應變達到最大值，底板變形最大;隨著沖擊能量的減小，有效塑性應變基本不變，底板產生塑性變形。由圖8(b)可看出，在底板縱梁與橫梁焊接開裂處和縱梁斷裂處，礦石在第一次沖擊底板平面時的沖擊力作用時間為20 ms，在5 ms時達到最大值760.11 kN。當礦石開始與底板接觸時，受沖擊力作用有效塑性應變逐漸增大;當沖擊力達到最大值附近時有效塑性應變尚未達到最大值，底板變形繼續增加;當沖擊力作用時間為13 ms時，有效塑性應變基本不變，底板產生塑性變形。

圖9給出了底板縱橫梁開裂和斷裂處最大應力隨礦石質量和下落高度的變化曲線。

圖9 車箱底板開裂和斷裂處最大應力變化曲線Fig.9 The variation curve of maximum stress of bodies floor cracking and rupture

由圖9可看出，當礦石下落高度不變時，開裂和斷裂處最大應力均隨礦石質量的增大而增大，而且增大的幅度較大;當礦石質量不變時，開裂和斷裂處最大應力均隨礦石的下落高度增大而增大，但增大的幅度較小。當礦石質量在0.1 t～0.3 t之間，開裂和斷裂處最大應力增大的幅度較大;當礦石質量超過0.3 t之后，開裂和斷裂處最大應力增大的幅度較小，這是由于當礦石質量超過0.3t之后，底板材料產生塑性變形的緣故。

由圖9還可看出，當礦石質量超過0.3 t之后，開裂和斷裂處最大應力已大于底板材料的屈服強度(345 MPa)或最小抗拉強度(470 MPa)。車箱底板縱橫梁在礦石下落多次沖擊下，導致疲勞破壞，產生開裂或斷裂現象。

4 結論

(1)建立了以板殼單元為基本單元的車箱有限元分析模型，并建立了礦石有限元模型，采用顯式動態有限元法，以ANSYS/LS－DYNA作為求解器，求解了不同礦石質量從不同高度下落對車箱底板的沖擊響應，得到了底板縱橫梁開裂和斷裂處最大應力隨礦石質量和下落高度的變化規律。

(2)有限元計算結果與實車車箱底板縱橫梁受沖擊時的開裂和斷裂情況相吻合，證明本文所采取的建模方法和分析方法是可行的，可為車箱底板結構改進設計提供依據。

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