淺談高三數學總復習的針對性與實效性

王寶磊

摘 要：高中數學總復習，面廣量大，不少考生感到既畏懼，又無從下手，那么如何在不到一年的時間內有針對性的、全面的、系統的、完整的復習好考試內容，發揮好考生應有的水平，這是我們每一位老師和高三學生必須深層次思考的問題，同時也是我們能否做好高三總復習的前提。為此，為了避免高三數學總復習的盲目性，真正做到復習的計劃性、針對性、實效性，筆者結合近幾年自身高三數學教學的體會，談一點粗淺的認識，僅供大家參考。

關鍵字：高三總復習；針對性；實效性

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）04-0171-01

一、復習的指導原則和指導思想

筆者認為：高考數學總復習的指導原則和指導思想是以“綱”為“綱”，明晰考試要求；以“標”為“標”，把握通性通法；以練促學，學會“舉一反三”；以錯糾錯，提高解題技能?！熬V”就是《考試大綱》和《考試說明》，“標”就是“高中數學新課程標準”。從近幾年的高考試題來看，要求我們在復習的過程中，必須對照“一綱一標一說明”（“一綱”即教學大綱，“一標”即新課程標準，“一說明”即考試說明），狠抓“雙基”，（“雙基”即基礎知識和基本技能），強化知識主干，形成知識網絡，構建知識樹圖，整理知識體系，總結解題規律，提高應試技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高復習的針對性和實效性。

二、加強復習策略的研究，提高復習的針對性和實效性

1.細悟“一綱一標一說明”，狠抓“雙基”，強化知識主干，彰顯高中數學章節結構，構建高中數學知識樹圖。對照近幾年的考試大綱、考試說明及高中數學新課程標準，以課本章節為單位，以高三教輔資料和高中數學課本為載體，以近幾年高考數學試題為研究對象，逐章逐節全面系統的復習高中數學的全部內容，細悟“一綱一標一說明”，真正做到考點明確，內容全面，知識點不遺漏，在同學們大腦中真正建立起課本章節知識樹圖，形成高中數學章節目錄結構，構筑知識網絡，整理學生認知結構。

2.加強數學概念的復習，展示數學公式、定理的推導過程，注重知識的交匯與整合，鍛煉學生的解題策略與答題技巧。數學是概念的游戲，概念是實施數學教學和創造的源泉，沒有概念，教學就無法入手，無法深入研究，解題也就失去依據，同時，創造也就無從談起，因此，在高中數學總復習中，必須牢牢把握高中數學概念的復習，使每個考生對高中數學考點中的概念做到心中有數，有的放矢。

實際上，高中數學公式很多都是根據概念推導出來的，這樣不僅熟悉了數學概念，同時也讓學生掌握了公式的來龍去脈，展示了公式的推導過程，培養了學生的邏輯推理能力和數學公式的發現過程，極大的培養了學生的創造能力，再說，公式、定理的推導過程本來就是一個再創造，再發現的過程。

3.展示問題、結論的探索過程及思想、方法的深化過程，給學生提供知識再創造，再發現的環境和平臺。學數學離不開解題，但解題不等于學數學，解題是在掌握所學知識和方法的基礎上進行簡單的應用，解題可以訓練人的思維和技巧，磨練人的意志。在解題的過程中，首先應判斷解題的大方向、大致的思路、設計到的概念、已知條件、隱含條件，所要求解的結果等，然后在大腦中呈現與之相關的知識點、解決此類問題的方法、策略、手段，最后根據得到的信息實施解題，這不僅拓展了學生的發散思維，培養了學生的創新精神和探索能力，而且還培養了學生對待問題嚴謹、負責、全面的科學精神。

4.深究高考試卷，預測考試方向，把握高考脈絡，提高高考復習的針對性、實效性。縱觀近幾年的高考數學試題，我們不難發現，高考試題始終堅持新題不難，難題不怪的命題方向。這樣以來，我們只要細細研究高考試卷，就會發現，實際上高考試題的命制是有章可循的，比如直線與圓錐曲線的位置關系年年必考，立體幾何中的二面角的求法年年必考，三角函數、數列年年必考，這些知識我們就必須重點復習，重點研究。

三、注重數學思想、數學方法和數學理性思維能力的復習

《考試說明》中明確指出：“數學科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重數學能力的考查”，“對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強調綜合性、應用性，并切合考生實際，對思維能力的考查貫穿全卷，重點體現理性思維的考查，強調思維的科學性、嚴謹性、抽象性?！睘榇?，我們在總復習中既要重視數學思想、數學方法的復習，還要重視數學理性思維能力的復習。

中學數學知識中所蘊涵的數學思想和方法主要有：數形結合思想、函數和方程思想、分類討論思想、化歸與轉化思想?！皵祵W思想方法和數學基本方法常常在學習、掌握數學知識的同時獲得，與此同時又應該領會它們在形成知識中的作用，到了復習階段就應該對數學思想和數學基本方法進行疏理、總結、逐個認識它們的本質特征、思維程序或者操作程序，逐步做到自覺地、靈活地施用于所要解決的問題”。實際上近幾年的每一道高考試題幾乎都考慮到數學思想或數學基本方法的運用，目的也是加強這些方面的考查。因此，在平時的復習中，就要有意識、有目的的加強數學思想和數學基本方法的總結、應用和反思。

中學數學知識中所蘊涵的理性思維能力包括：邏輯推理、演繹證明、歸納抽象、直覺猜想、運算求解等方面的內容。在復習時，我們要有意識地從多角度、多緯度、多視野地提高數學思維能力，既不要只是局限于邏輯思維能力的練習，還要訓練歸納抽象、直覺猜想、運算求解等，使自己的思維能力能夠較全面地、系統地得到提高。

總之，只有全面、系統地復習數學思想和數學基本方法，有目的、有意識地強化理性思維地訓練，才能更有效地復習，也才能使自己的思維水平和思維質量得到提升。