溫濕度對海洋氣溶膠散射特性的影響分析＊

張用宇 左麗芬 任席闖 崔 潔

（中國人民解放軍91469部隊 北京 100841）

1 引言

激光在大氣介質(zhì)中傳輸時會因為氣體分子及氣溶膠的吸收和散射引起光束能量衰減，粒子的半徑和折射率值影響散射特性，消光系數(shù)是反映光能量的衰減情況的重要參數(shù)，計算激光大氣傳輸?shù)南馓匦詴r多采用米散射模型。溫度和濕度分別對氣溶膠粒子的折射率和半徑有影響。在海洋大氣環(huán)境中，氣溶膠粒子多為吸濕性，即氣溶膠粒子半徑隨著濕度變化而變化［1～2］，為了分析不同溫度、濕度條件下氣溶膠粒子的散射，采用蒙特卡羅方法對單球形粒子的散射進(jìn)行了仿真，得出了溫濕度對海洋氣溶膠粒子的具體影響結(jié)論。由于溫度、濕度同時影響雷達(dá)波段大氣折射率［3～4］，因此利用激光波段大氣散射情況可以間接反映出雷達(dá)波段大氣折射率的變化情況，為海洋大氣中蒸發(fā)波導(dǎo)的探測提供了另外一種思路。

2 單球形粒子散射

單個球形粒子的散射的影響因素主要有粒子半徑r、激光波長λ、粒子與介質(zhì)的相對折射率m。如圖1構(gòu)造散射坐標(biāo)系，粒子中心為坐標(biāo)原點O，激光束沿著z軸入射到粒子上。由米散射理論計算可以得出與粒子中心O相距為r處P點的散射光強為［5］

圖1 單球形粒子光散射示意圖

與角度相關(guān)的散射光強度I（θ，φ）為

I1、I2分別表示垂直及平行于散射平面的散射強度函數(shù)分量，而S1、S2表示幅值函數(shù)，具有無窮級數(shù)的形式：

S1稱為散射光復(fù)振幅的垂直分量，S2稱為散射光振幅的平行分量，an、bn為米散射系數(shù)，α＝2πr／λ是粒子的尺度參數(shù)、m＝m1－im2是粒子相對于周圍介質(zhì)的相對折射率，粒子的散射特性受粒子半徑和折射率影響較大。

3 蒙特卡洛的計算方法

蒙特卡羅模擬過程中光子狀態(tài)的描述將使用的坐標(biāo)系作一介紹。非均勻大氣介質(zhì)的電磁散射計算，可以采用數(shù)值運算，如可以采取矩量法、有限元法、時域有限差分法和快速多極子法等方法。本文在單球形米散射磁理論基礎(chǔ)上，采用蒙特卡羅方法對海洋環(huán)境氣溶膠粒子的傳輸特性進(jìn)行了仿真。將一個從源發(fā)出的光子S，在介質(zhì)中經(jīng)過m次碰撞后的狀態(tài)Sm用通用式子表示為其中rm是光子第m次碰撞點的位置，Ωm是光子第m次碰撞后的運動方向，lm是光子第m次碰撞后已經(jīng)歷的路徑總長度，ωm是光子第m 次碰撞后的權(quán)值。光子在介質(zhì)中運動，由于在兩次碰撞之間光子按直線飛行，方向和權(quán)值均不改變，因此這個光子在介質(zhì)中的運動過程，可以用以下的碰撞點的狀態(tài)序列來描述：

這里S0是光子的初始狀態(tài)，SM是光子的終止?fàn)顟B(tài)，M是光子游動的鏈長。因此，模擬一個光子的運動過程實際上就是確定狀態(tài)序列的問題。

圖2是用于光子在大氣介質(zhì)中傳輸?shù)淖鴺?biāo)系。以光子的入射點為坐標(biāo)原點，光子的初始入射方向為z軸的正方向。光子的位置矢量采用直角坐標(biāo)表示，即rm＝（xm，ym，zm）T，方向矢量用方向余弦表示，即Ωm＝（Um，Vm，Wm）T。用θm、φm分別表示第m次碰撞后光子的運動方向相對于碰撞前光子的運動方向的散射角和方位角。

圖2 光子傳輸?shù)淖鴺?biāo)系

在具體模擬之前，必須設(shè)置適當(dāng)?shù)慕邮甄R頭和介質(zhì)微粒等參數(shù)，這里介質(zhì)空間為無限大，無邊界，其中均勻分布著半徑相等的球形微粒；接收鏡頭的鏡頭面處于（或平行于）XOY平面，對著z軸正向接收光子，鏡頭中心坐標(biāo)（xlens，ylens，zlens），鏡頭面為圓形，半徑為Rlens。

另需設(shè)置模擬光子序號i并初始化為i＝1，設(shè)模擬光子數(shù)為Nphoton，在模擬過程中，為了仿真結(jié)果更加接近實際，Nphoton當(dāng)然越大越好，但同時也要考慮程序的時間效率和空間效率等因素的影響。如前所述，為了記錄模擬光子的運動信息，仿真中第i個光子的光子狀態(tài)矩陣M＋1個光子狀態(tài)向量組成（設(shè)光子最多與介質(zhì)微粒碰撞M次，即鏈長）

這里以沿z軸由原點入射的光束為例，光子狀態(tài)初值設(shè)為

并設(shè)置光子狀態(tài)序號m＝0。

要得到仿真光信號，還需記錄進(jìn)入鏡頭的光子，因此在這里首先建立一維接收光子序列J：

其中的元素jk是進(jìn)入鏡頭的第k個光子所經(jīng)過的總路程，初始的設(shè)置J為零向量。并設(shè)置接收光子序號ij，并賦初值ij＝1。

仿真計算步驟［6～8］：1）首先確定光子在第m次碰撞后的行進(jìn)步長lm＋1；2）判斷光子是否進(jìn)入接收系統(tǒng)鏡頭；3）記錄接收光子；4）判斷光子是否生存；5）確定散射碰撞后光子的運動方向；6）判斷模擬光子數(shù)；7）生成信號。

4 仿真與分析

4.1 不同濕度的影響

通常計算濕氣溶膠粒子的散射時候采用的是單層球的散射模型進(jìn)行簡化，即將濕氣溶膠粒子認(rèn)為是由水分子組成。但實際上大氣氣溶膠的成分按照吸附水汽的性能不同，可以分為非吸濕性氣溶膠、吸濕性氣溶膠以及混合型氣溶膠三類，非吸濕性氣溶膠多由礦物質(zhì)和煙灰等組成，吸濕性氣溶膠大多由硫酸鹽、硝酸鹽和氯化物等吸收水性物質(zhì)組成，主要為海鹽粒子和工業(yè)大氣污染所形成的鹽類，混合型的氣溶膠則由這兩類物質(zhì)混合而成。通常當(dāng)大氣中的相對濕度較大時，氣溶膠就會吸附水汽而凝結(jié)增長。對于不同的大氣濕度，氣溶膠吸濕導(dǎo)致的半徑變化量不同，引起整個球狀粒子的半徑發(fā)生變化。

在不同的大氣濕度因素下，氣溶膠粒子由于吸濕造成半徑發(fā)生變化，根據(jù)經(jīng)驗公式，在相對濕度為e的條件下，濕氣溶膠半徑rw與干氣溶膠粒子半徑rd之比可以表示成［9～10］

對于海洋大氣，μ＝3.9。用蒙特卡洛方法對不同海洋氣溶膠粒子半徑的散射情況做仿真，設(shè)定初始光子數(shù)目為107個，波長分別為0.532μm，1.06μm，探測器鏡頭半徑為0.05m，氣溶膠粒子折射取1.55-i0.012，得到回波信號的仿真圖形，如圖3和圖4所示。對于0.532μm和1.06μm波長激光，在濕度變化時，基本呈現(xiàn)出相同的變化規(guī)律，即粒子半徑越大，回波信號的幅值越小，且衰減越快。由于濕度越大，粒子吸濕越強，半徑越大，因此也就是說當(dāng)大氣濕度越大時候，回波信號幅度越小，信號衰減越快。

圖3 波長1064nm不同濕度仿真

圖4 波長532nm不同濕度仿真

在實際中濕度的影響遠(yuǎn)比仿真條件復(fù)雜，在濕度改變時候，不僅是粒子吸濕造成半徑大小發(fā)生變化，其粒子折射率也可能發(fā)生部分改變，此處做了近似處理，認(rèn)為吸濕只是半徑變化。

4.2 不同溫度的影響

溫度影響的是光波段的折射率，即改變的是相對折射率，大氣溫度越高，呈現(xiàn)出光波的折射率越小［3］，對于氣溶膠粒子來講，其對散射起作用的氣溶膠粒子的相對折射率就越大。現(xiàn)取初始?xì)馊苣z粒子折射率為1.55-i0.012，大氣折射率為1，則初始相對折射率1.55-i0.012，假定受溫度影響后相對折射率與初始相對折射率比值為 W，在相對折射率未增大和分別增大0.25、0.33條件下，現(xiàn)對不同粒子相對折射率的散射回波做仿真，得到回波信號圖形，如圖5和圖6所示。在其它條件相同的情況下，粒子相對折射率越大，散射回波幅度越強，聯(lián)系溫度影響，也就是說，大氣溫度越高的時候，大氣折射率越小，此時光傳輸?shù)南鄬φ凵渎示驮酱螅瑒t粒子與介質(zhì)的相互區(qū)別就越明顯，所呈現(xiàn)的散射效應(yīng)就越大，其明顯表現(xiàn)為后向散射光越強。

圖5 0.532μm不同溫度仿真

圖6 1.06μm不同溫度仿真

5 結(jié)語

本文用蒙特卡洛方法對海洋大氣中氣溶膠粒子的散射問題進(jìn)行了詳細(xì)分析，并分別考慮大氣濕度和溫度的影響，結(jié)果表明，不同的濕度、溫度導(dǎo)致粒子的半徑、折射率不同，光的傳輸效果也有明顯的差別，其規(guī)律基本呈現(xiàn)為，在其它外界條件相同的情況下，大氣濕度越大，海洋氣溶膠粒子半徑越大，回波信號幅值越小，信號衰減越快；大氣溫度越高，回波信號幅值越強。

由于海上蒸發(fā)波導(dǎo)的產(chǎn)生與濕度關(guān)系密切，當(dāng)前研究蒸發(fā)波導(dǎo)多采用探空氣球和雷達(dá)回波方法，利用本文研究成果可以根據(jù)不同濕度條件下的光波段的消光系數(shù)的特性來分析實際大氣濕度，可以實現(xiàn)探測的隱蔽性，給波導(dǎo)的預(yù)測提供另一種思路。

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