基于GAHP的艦載反潛武器系統效能評估＊

呂 琳 王旭升 張福生

（91388部隊92分隊 湛江 524022）

1 引言

隨著世界各國對反潛戰越來越重視，信息技術在艦載反潛武器系統中廣泛運用，使其作戰效能大幅提高，在復雜水文環境下的水下作戰過程中，受信息獲取能力等諸多因素限制，很大程度上制約了艦載反潛武器系統的效能。如何正確分析、評價艦載反潛武器系統的作戰能力，研究其效能，可以為部隊訓練和作戰提供艦載反潛武器系統的戰斗效能數據，為發展新型裝備提供依據［1］。由于艦載反潛武器系統評價體系中各因素指標之間不是相互獨立的，雖然它們之間的關系不明確，但從本質上講，是一種灰色關系［2］。基于此，本文從實際需要出發，運用灰色層次分析法對艦載反潛武器系統效能進行綜合評估通過建立多層次的評價指標體系，對單項指標采用專家評判法得出評判結果，結合“和積法”確定效能指標的權重，采用灰色理論確定指標的評估灰類最后對艦載反潛武器系統效能進行綜合評估。

2 指標體系的建立

艦載反潛武器系統是指魚雷及安裝在平臺上的發射裝置、探測跟蹤裝置、綜合反潛火控設備、相關設備、軟件和人員組成的能完成規定作戰任務的綜合體［3］。它能對目標執行警戒、跟蹤、識別、數據處理、威脅估計及控制魚雷發射以打擊目標。綜合現有艦載反潛武器系統作戰能力指標體系，從一般意義上可以將其具有的系統效能劃分系統射擊精度、系統射擊能力、系統射擊效力、系統反應時間、打擊多目標能力、系統生存力、系統有效性等六個部分［4］，具體內容如表1所示。

表1 艦載反潛武器系統效能指標體系

3 灰色層次分析法基本步驟

灰色層次分析法是灰色理論與層次分析法相結合的產物。具體講就是在層次分析中，不同層次決策“權”的數值是按照灰色系統理論計算的。其步驟如下［5～7］：

圖1 多層指標體系結構圖

3）求評估指標值矩陣DUij，即

4）確定評估灰類。確定評估灰類就是要確定評估灰類的等級數、灰類的灰數以及灰類的白化權函數。針對具體對象，通過定性分析確定。常用的白化函數有如下幾種：

第一級（上），灰數為⊕∈［d1，∞），其白化函數為f1（dji）：

第二級（中），灰數為⊕∈［0，d1，2d1］，其白化函數為f2（dji）：

第三級（下），灰數為⊕∈［0，d1，d2］，其白化函數為f3（dji）：

5）計算灰色評估系數、評估權向量和權矩陣。由DUij和fk（dji）算出受評者j對于評估指標U屬于第K 類的灰色評估系數，記為，其公式為對于評估指標U，受評者j屬于各個評估灰類的總灰色評估系數可算出對于評估指標U第j個受評者屬于第K個灰類的評估權和權向量，即因此，所有受評者對于評估指標U的灰色評估矩陣，即

對于不同的灰類賦予一定的效能值，即C＝［c1，c2，…，ck］T，則根據評估權向量，可以求得各個指標的分效能為

6）進行綜合評估。若評估體系有多層結構組成，利用層次分析法求得最底層指標對上一層指標的評估效能，再根據簡易表格法由專家或評估組對上下層關系進行定性分析，用精確法或和積法計算次底層對于上一層元素的權重。則綜合效能評估公式如式（2）所示：

4 算例分析

以下以某型艦載反潛武器系統為例運用灰色層次分析法對其效能進行評估建模，其步驟如下：

1）建立評估對象的遞次層次結構。結合艦載反潛武器系統模型及其重要特征指標，建立多層指標體系結構［8］如圖2所示。

圖2 艦載反潛武器系統效能多層指標體系結構

2）計算評估指標體系底層元素的權重。根據簡易表格的專家打分法得到表2所示的結果［9～10］。

表2 艦載反潛武器系統效能元素重要性簡易表

由表2得到U-X判斷矩陣

將判斷矩陣各個列向量先標準化，再按行求和取平均，即得U1的特征向量：w1＝（0.462 0.231 0.307）T，特征向量的分量就是該相應元素對于目標的權重組合這是因為矩陣的列向量與列向量的和相比較的結果，可以近似代表列向量的分量在目標中的權重。同理可知w2，w3，w4，w5，w6以及W 的值。

3）求評估指標值矩陣。設有五組評估專家，記為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ；評估對象是系統射擊精度指標U1的四個分指標。為簡化計算，專家打分采取10分制。根據五個專家的評分，得到評價指標矩陣

同理可得3×5矩陣DU2、3×5矩陣DU3、3×5矩陣DU4、2×5矩陣DU5、4×5矩陣DU6。在此省略部分數據。

4）確定評估灰類。設k＝4，即有“優”“良”“中”“差”4個評估灰類。

第1類“優”（k＝1），設定灰數?1∈［9，∞），白權化函數f1，如圖3所示：

第2類“良”（k＝2），設定灰數?2∈［0，8，16］，白權化函數f2，如圖4所示：

圖3 第1類白權化函數

圖4 第2類白權化函數

第3類“中”（k＝3），設定灰數?3∈（0，6，12），白權化函數f3，如圖5所示：

第4類“差”（k＝4），設定灰數?4∈［0，1，5］，白權化函數f4，如6圖所示：

圖5 第3類白權化函數

圖6 第4類白權化函數

5）計算灰色評估系數。對于評估指標U11屬于各灰類的評估系數為

從而得受評者U11對評估指標的總評估系數為

6）計算灰色評估矩陣及權向量。

同理可以得出U12，U13的灰色評估權向量

即得評估指標U1的灰色評估矩陣

假設“優”類的效能值為0.9，“良”類的效能值為0.8，“中”類的效能值為0.7，“差”類的效能值為0.6，即C＝（0.9，0.8，0.7，0.6）T，則艦載反潛武器系統射擊精度分效能為

同理可以求得艦載反潛武器系統效能的其他指標元素的分效能E2＝0.753，E3＝0.656，E4＝0.706，E5＝0.630，E6＝0.616。

5 結語

本文應用AHP和灰色評估法建立確定艦載反潛武器系統效能的數學模型，充分考慮艦載反潛武器系統效能的灰色系統特征。模型中利用AHP確定艦載反潛武器系統效能各評估指標的權重，應用灰色評估法進行定性信息的量化和比較，對艦載反潛武器系統效能進行了綜合評估。

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