基于GAHP的艦載反潛武器系統(tǒng)效能評(píng)估＊

呂 琳 王旭升 張福生

（91388部隊(duì)92分隊(duì) 湛江 524022）

1 引言

隨著世界各國(guó)對(duì)反潛戰(zhàn)越來(lái)越重視，信息技術(shù)在艦載反潛武器系統(tǒng)中廣泛運(yùn)用，使其作戰(zhàn)效能大幅提高，在復(fù)雜水文環(huán)境下的水下作戰(zhàn)過(guò)程中，受信息獲取能力等諸多因素限制，很大程度上制約了艦載反潛武器系統(tǒng)的效能。如何正確分析、評(píng)價(jià)艦載反潛武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力，研究其效能，可以為部隊(duì)訓(xùn)練和作戰(zhàn)提供艦載反潛武器系統(tǒng)的戰(zhàn)斗效能數(shù)據(jù)，為發(fā)展新型裝備提供依據(jù)［1］。由于艦載反潛武器系統(tǒng)評(píng)價(jià)體系中各因素指標(biāo)之間不是相互獨(dú)立的，雖然它們之間的關(guān)系不明確，但從本質(zhì)上講，是一種灰色關(guān)系［2］。基于此，本文從實(shí)際需要出發(fā)，運(yùn)用灰色層次分析法對(duì)艦載反潛武器系統(tǒng)效能進(jìn)行綜合評(píng)估通過(guò)建立多層次的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)單項(xiàng)指標(biāo)采用專家評(píng)判法得出評(píng)判結(jié)果，結(jié)合“和積法”確定效能指標(biāo)的權(quán)重，采用灰色理論確定指標(biāo)的評(píng)估灰類最后對(duì)艦載反潛武器系統(tǒng)效能進(jìn)行綜合評(píng)估。

2 指標(biāo)體系的建立

艦載反潛武器系統(tǒng)是指魚雷及安裝在平臺(tái)上的發(fā)射裝置、探測(cè)跟蹤裝置、綜合反潛火控設(shè)備、相關(guān)設(shè)備、軟件和人員組成的能完成規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)的綜合體［3］。它能對(duì)目標(biāo)執(zhí)行警戒、跟蹤、識(shí)別、數(shù)據(jù)處理、威脅估計(jì)及控制魚雷發(fā)射以打擊目標(biāo)。綜合現(xiàn)有艦載反潛武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力指標(biāo)體系，從一般意義上可以將其具有的系統(tǒng)效能劃分系統(tǒng)射擊精度、系統(tǒng)射擊能力、系統(tǒng)射擊效力、系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間、打擊多目標(biāo)能力、系統(tǒng)生存力、系統(tǒng)有效性等六個(gè)部分［4］，具體內(nèi)容如表1所示。

表1 艦載反潛武器系統(tǒng)效能指標(biāo)體系

3 灰色層次分析法基本步驟

灰色層次分析法是灰色理論與層次分析法相結(jié)合的產(chǎn)物。具體講就是在層次分析中，不同層次決策“權(quán)”的數(shù)值是按照灰色系統(tǒng)理論計(jì)算的。其步驟如下［5～7］：

圖1 多層指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)圖

3）求評(píng)估指標(biāo)值矩陣DUij，即

4）確定評(píng)估灰類。確定評(píng)估灰類就是要確定評(píng)估灰類的等級(jí)數(shù)、灰類的灰數(shù)以及灰類的白化權(quán)函數(shù)。針對(duì)具體對(duì)象，通過(guò)定性分析確定。常用的白化函數(shù)有如下幾種：

第一級(jí)（上），灰數(shù)為⊕∈［d1，∞），其白化函數(shù)為f1（dji）：

第二級(jí)（中），灰數(shù)為⊕∈［0，d1，2d1］，其白化函數(shù)為f2（dji）：

第三級(jí)（下），灰數(shù)為⊕∈［0，d1，d2］，其白化函數(shù)為f3（dji）：

5）計(jì)算灰色評(píng)估系數(shù)、評(píng)估權(quán)向量和權(quán)矩陣。由DUij和fk（dji）算出受評(píng)者j對(duì)于評(píng)估指標(biāo)U屬于第K 類的灰色評(píng)估系數(shù)，記為，其公式為對(duì)于評(píng)估指標(biāo)U，受評(píng)者j屬于各個(gè)評(píng)估灰類的總灰色評(píng)估系數(shù)可算出對(duì)于評(píng)估指標(biāo)U第j個(gè)受評(píng)者屬于第K個(gè)灰類的評(píng)估權(quán)和權(quán)向量，即因此，所有受評(píng)者對(duì)于評(píng)估指標(biāo)U的灰色評(píng)估矩陣，即

對(duì)于不同的灰類賦予一定的效能值，即C＝［c1，c2，…，ck］T，則根據(jù)評(píng)估權(quán)向量，可以求得各個(gè)指標(biāo)的分效能為

6）進(jìn)行綜合評(píng)估。若評(píng)估體系有多層結(jié)構(gòu)組成，利用層次分析法求得最底層指標(biāo)對(duì)上一層指標(biāo)的評(píng)估效能，再根據(jù)簡(jiǎn)易表格法由專家或評(píng)估組對(duì)上下層關(guān)系進(jìn)行定性分析，用精確法或和積法計(jì)算次底層對(duì)于上一層元素的權(quán)重。則綜合效能評(píng)估公式如式（2）所示：

4 算例分析

以下以某型艦載反潛武器系統(tǒng)為例運(yùn)用灰色層次分析法對(duì)其效能進(jìn)行評(píng)估建模，其步驟如下：

1）建立評(píng)估對(duì)象的遞次層次結(jié)構(gòu)。結(jié)合艦載反潛武器系統(tǒng)模型及其重要特征指標(biāo)，建立多層指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)［8］如圖2所示。

圖2 艦載反潛武器系統(tǒng)效能多層指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)

2）計(jì)算評(píng)估指標(biāo)體系底層元素的權(quán)重。根據(jù)簡(jiǎn)易表格的專家打分法得到表2所示的結(jié)果［9～10］。

表2 艦載反潛武器系統(tǒng)效能元素重要性簡(jiǎn)易表

由表2得到U-X判斷矩陣

將判斷矩陣各個(gè)列向量先標(biāo)準(zhǔn)化，再按行求和取平均，即得U1的特征向量：w1＝（0.462 0.231 0.307）T，特征向量的分量就是該相應(yīng)元素對(duì)于目標(biāo)的權(quán)重組合這是因?yàn)榫仃嚨牧邢蛄颗c列向量的和相比較的結(jié)果，可以近似代表列向量的分量在目標(biāo)中的權(quán)重。同理可知w2，w3，w4，w5，w6以及W 的值。

3）求評(píng)估指標(biāo)值矩陣。設(shè)有五組評(píng)估專家，記為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ；評(píng)估對(duì)象是系統(tǒng)射擊精度指標(biāo)U1的四個(gè)分指標(biāo)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，專家打分采取10分制。根據(jù)五個(gè)專家的評(píng)分，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣

同理可得3×5矩陣DU2、3×5矩陣DU3、3×5矩陣DU4、2×5矩陣DU5、4×5矩陣DU6。在此省略部分?jǐn)?shù)據(jù)。

4）確定評(píng)估灰類。設(shè)k＝4，即有“優(yōu)”“良”“中”“差”4個(gè)評(píng)估灰類。

第1類“優(yōu)”（k＝1），設(shè)定灰數(shù)?1∈［9，∞），白權(quán)化函數(shù)f1，如圖3所示：

第2類“良”（k＝2），設(shè)定灰數(shù)?2∈［0，8，16］，白權(quán)化函數(shù)f2，如圖4所示：

圖3 第1類白權(quán)化函數(shù)

圖4 第2類白權(quán)化函數(shù)

第3類“中”（k＝3），設(shè)定灰數(shù)?3∈（0，6，12），白權(quán)化函數(shù)f3，如圖5所示：

第4類“差”（k＝4），設(shè)定灰數(shù)?4∈［0，1，5］，白權(quán)化函數(shù)f4，如6圖所示：

圖5 第3類白權(quán)化函數(shù)

圖6 第4類白權(quán)化函數(shù)

5）計(jì)算灰色評(píng)估系數(shù)。對(duì)于評(píng)估指標(biāo)U11屬于各灰類的評(píng)估系數(shù)為

從而得受評(píng)者U11對(duì)評(píng)估指標(biāo)的總評(píng)估系數(shù)為

6）計(jì)算灰色評(píng)估矩陣及權(quán)向量。

同理可以得出U12，U13的灰色評(píng)估權(quán)向量

即得評(píng)估指標(biāo)U1的灰色評(píng)估矩陣

假設(shè)“優(yōu)”類的效能值為0.9，“良”類的效能值為0.8，“中”類的效能值為0.7，“差”類的效能值為0.6，即C＝（0.9，0.8，0.7，0.6）T，則艦載反潛武器系統(tǒng)射擊精度分效能為

同理可以求得艦載反潛武器系統(tǒng)效能的其他指標(biāo)元素的分效能E2＝0.753，E3＝0.656，E4＝0.706，E5＝0.630，E6＝0.616。

5 結(jié)語(yǔ)

本文應(yīng)用AHP和灰色評(píng)估法建立確定艦載反潛武器系統(tǒng)效能的數(shù)學(xué)模型，充分考慮艦載反潛武器系統(tǒng)效能的灰色系統(tǒng)特征。模型中利用AHP確定艦載反潛武器系統(tǒng)效能各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，應(yīng)用灰色評(píng)估法進(jìn)行定性信息的量化和比較，對(duì)艦載反潛武器系統(tǒng)效能進(jìn)行了綜合評(píng)估。

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