基于AHP的光學捷聯慣導系統綜合評價＊

郝燕玲 牟宏偉

（哈爾濱工程大學自動化學院 哈爾濱 150001）

1 引言

評價是指“根據確定的目的來測定對象系統的屬性，并將這種屬性變為客觀定量的計值或者主觀效用的行為”［1］。工程應用中，我們面臨的大多是復雜系統，對其進行正確評價難度很大，在評價方法方面有許多理論問題和實踐問題亟待解決。評價方法近年來得到了快速發展，其他學科領域的知識逐漸應用到評價工作中，形成了許多新的評價方法，比如層次分析法、加權算術平均法、主成分分析法、數據包絡分析法、模糊綜合評價法［1］。這些評價方法經過大量的實踐檢驗也日趨完善，具有廣闊的研究前景。但是光學陀螺慣性導航系統的技術指標要求和綜合評價仍不夠完善，在艦船光學陀螺慣性導航裝備的研發中，需要一套科學、完善的光學陀螺慣性系統技術指標和綜合評價體系，用以指導新裝備的研制和考核驗收。因此，開展光學陀螺慣性導航的技術指標和光學陀螺慣性系統試驗評價體系研究，對促進艦艇光學陀螺慣性技術的發展，具有十分重要的意義。

2 指標體系的建立

2.1 指標體系建立的過程

為了對多層次、多因素的問題進行評價，必須合理地構建一個評價指標體系，使大量相互關聯、相互制約的因素條理化、層次化［2～3］。指標體系集中反映了評價目標的主要特征和層次結構，區分各層目標和單個目標對系統整體評價的影響程度。建立評價指標體系的工作十分繁瑣，設置評價指標的數量要適度，要在系統分析的基礎上，做到科學合理，符合系統實際。評價指標體系的建立過程實際上是一個運用系統思想分析問題的過程，其基本步驟為［3］：

1）針對具體問題收集相關資料，提出評價系統目標及其影響因素；

2）分析和比較各影響因素之間的關系，對指標進行篩選；

3）經過優化后確定指標之間的層次和結構，即得到評價指標體系。

2.2 指標體系建立的常用方法

指標體系建立的方法很多，常見的有專家會議法、專家調研法、最小均方差法等［1，4］。

專家會議法是為了克服專家個人判斷法的缺點，而采取的把有關專家請到一起，征求意見的一種方法。它的主要優點是：占有的信息量大于單個成員的信息量；考慮的因素和影響遠多于單個專家；專家會議提供的方案更具體、更客觀；有利于調動集體的創造力。它的主要缺點是：易于出現附和多數觀點的情況，從而導致錯誤的信息更加錯誤化；善于言論者和地位高者可能對專家會議產生不正常的影響；會議的興趣容易較長時間地集中在非預期討論的某一點上；會議成員中易于產生不愿公開承認錯誤的心里障礙。

專家調研法又稱Delphi法，1964年，美國蘭德公司的O.Helmen和Gordon首次系統介紹了如何運用專家調查法（也稱Delphi）進行技術預測，并逐漸成為一種重要的評價工具。其操作方法為：采用調查方式就評價的問題分別向有關領域的專家提問，而后將專家反饋的意見綜合、整理、歸納，再匿名反饋給各個專家，再次征求意見，然后再加以綜合、反饋。這樣經過多次反復循環，就得到一個比較一致且可靠性也較大的意見。

2.3 光學捷聯慣性導航系統評價指標體系構建原則

在構建艦船光學捷聯慣性導航系統評價指標體系中，并非是評價指標越多越好，也不是越少越好。評價指標過多，存在重復性，評價會受干擾；評價指標過少，可能所選的指標缺乏足夠的代表性，會產生片面性。因此，在進行光學捷聯慣性導航系統評價指標體系的工作中，應遵循以下幾點原則［5］：1）完備性原則；2）一致性原則；3）獨立性原則；4）簡捷性原則；5）可測性原則；6）可比性原則。

2.4 光學捷聯慣性導航系統指標體系的建立

艦船光學捷聯慣性導航系統評價指標體系實際上就是利用具體的指標將光學捷聯慣性導航系統下包含的各方面性能進行具體化、層次化的描述和綜合評價，并以此作為指導光學捷聯慣性導航系統功能進一步優化、發展的依據。

慣性導航系統完全依靠自身功能，由慣性器件測量載體加速度和角速度，通過導航計算機的實時解算實現自主導航功能，具有輸出多種導航參數、功能全、全天候自主工作等特點，因此，它的指標體系也相對復雜，由多種指標綜合表征導航系統的特性。

本文采用專家調研法建立光學捷聯慣性導航系統評價指標體系。在建立指標體系時，從光學捷聯慣性導航系統的實用角度出發，分為通用指標和導航性能指標。其中，通用指標分為環境適應性、可靠性、維修性、經濟性等，導航性能指標分為初始對準能力、自主導航能力和綜合校準能力等幾個方面。當然，影響艦船系統總體性能的因素還有很多，包括安全性、系統布局合理性、技術先進性、與總體性能的匹配性等等。但是從指標的重要性、可考核性、簡捷性等方面考慮，綜合專家們的意見，結合目前我國艦船導航系統的現實情況，主要從如圖1所示的幾個方面考核艦船系統的性能。

3 層次分析法的應用

3.1 層次分析法（AHP法）

層次分析法是基于系統分析的思想，充分體現辯證的系統思維原則，能夠較好地把定性分析與定量分析有機地結合起來［6～7］。AHP法是上世紀70年代由美國運籌學家T.L.Saaty教授提出。其基本原理是把一個復雜問題中的各個指標通過劃分相互之間的關系使其分解為若干個有序層次［8～9］。每一層次中的元素具有大致相等的地位，并且每一層與上一層次和下一層次有著一定的聯系，層次之間按隸屬關系建立起一個有序的遞階層次模型。層次結構模

圖1 艦船光學捷聯慣性導航系統評價指標體系

型一般包括目標層、準則層和指標層等幾個基本層次。在遞階層次模型中，按照對一定客觀事實的判斷，對每層的重要性以定量的形式加以反映，即通過兩兩比較判斷的方式確定每個層次中元素的相對重要性，并用定量的方法表示，進而建立判斷矩陣。然后利用數學方法計算每個層次的判斷矩陣中各指標的相對重要性權數。最后通過在遞階層次結構內各層次相對重要性權數的組合，得到全部指標相對于目標的重要程度權數。

3.2 基于AHP法的光學捷聯慣性導航系統綜合評價

3.2.1 劃分系統層次結構

首先構造系統的層次分析模型。層次分析模型是一個多級遞階結構，通常由最高層、中間層和最底層組成，同一層次的元素作為準則對下一層的某些元素起支配作用，同時又受上一層次元素的支配［10～12］。最高層表示解決問題的目的，即層次分析要達到的總目標，也稱為目標層，中間層又稱為準則層，最低層即為指標層。光學捷聯慣性導航系統綜合評價的層次分析模型如圖1所示，目標層為“艦船光學捷聯慣性導航系統綜合評價”，指標層包含精度保持能力、組合導航位置精度、自主導航位置精度等30個指標，其它因素均屬準則層，由圖1可知，該層次分析模型中包含若干準則層。

3.2.2 計算指標權重

按照層次分析法的工作流程，首先請專家小組對各相關子指標進行打分并建立判斷矩陣，如表1～6所示。其中p與a層排序相同；d與b層排序相同；h、j、k與e層排序相同；i、l、m、n與f 層排序相同；o與g 層排序相同。因此這里只給出a、b、c、e、f、g層的排序計算表。（注：由于1階和2階判斷矩陣總是具有一致性，因此R.I只是形式上的）

各子指標的計算權重值如表1～6所示，并進行一致性檢驗，C.R＜0.1。符合一致性要求。

表2 b層排序計算表

表3 c層排序計算表

表4 e層排序計算表

表5 f層排序計算表

表6 g層排序計算表

通過對光學捷聯慣導系統的詳細的校核、驗證工作，給出各指標的具體指標值，該指標值可以是數學計算或試驗測試等得到，但均是經過專家的認同。根據指標層相對目標層的總排序權值以及艦船系統各方案的指標值，然后按照加權求和的辦法逐層向上，計算得到光學捷聯慣導系統的綜合評價值，計算方法見式（1）。依據評價值的排序結果確定方案的優劣順序，即得到最終的綜合評價結果。

式中：E為光學捷聯慣導系統的綜合評價值，Zj為指標j的指標值，Wj為指標j的權重。

4 結語

光學捷聯慣性系統指標體系分析是慣導系統分析領域中的重要分析內容，在慣導系統的發展論證、系統評價、作戰使用以及作戰方案的制定等方面有著重要作用。開展光學陀螺慣性系統指標體系分析工作，對加速海軍裝備的建設，提高海軍部隊的戰斗力，都具有極為重要的意義。

本文研究艦船光學捷聯慣性導航系統評價指標體系和綜合評價方法，從艦船使用角度出發，研究給出光學捷聯慣性導航系統的評價指標體系，并在此基礎上研究基于層次分析法（AHP）的光學捷聯慣性導航系統的綜合評價，表明采用該方法計算權重科學合理且易實現。

［1］婁人杰.系統模型理論與方法概論［M］.北京：國防工業出版社，1995：237-224.

［2］Zhe Chen.The Principle of Strapdown Inertial Navigation［J］.Beijing：Astronautic Press House，1986.

［3］Y.H.Hu，S.H.He.Synthetic Evaluation Methods［J］.Beijing：Science Press，2000.

［4］A Multicriteria.Analysis for Project Evaluation.Economic-Ecological Evaluation of Residential Environment，Papers of the Regional Science Association，35：87-111.

［5］劉東玉，張魏春，周魏.C3I系統安全評估方法與指標體系研究［J］.武器裝備自動化，2006，25（12）：8-10.

［6］C Y Maggie，V M Rao.An application of the AHP in vendor selection of a telecommunications system，Omega，2001，29（2）：171-182.

［7］Zongyuan Zeng，Chenglong Huang，Jieren Wang，Research of multinational investment of enterprise based on Outranking Methods，Science and management Association of 2004，2004.

［8］T.L.Saaty.The Analytic Hierarchy Process，McGraw-Hill，New York，1980.

［9］蔣春林，劉家新.基于模糊層析分析方法的船舶綠色度評估體系研究［J］.船海工程，2007，36（2）：72-76.

［10］高潔，盛昭瀚.可拓層析分析法研究［J］.系統工程，2002，20（5）：6-11.

［11］徐健，邊信黔，常宗虎.層次分析法在AUV智能決策中的應用研究［J］.計算機仿真，2006，12（5）：688-672.

［12］胡寶清.模糊理論基礎［M］.武漢：武漢大學出版社，2004.