BM早期預警相控陣雷達跟蹤能力分析＊

王盛超 李 俠 王 松 萬凡兵

（1.空軍預警學院研究生管理大隊 武漢 430019）（2.空軍預警學院二系 武漢 430019）（3.95643部隊 蒙自 661100）

1 引言

相控陣雷達在整個戰略預警體系中，作為信息傳遞的過度單元，主要是提供預警引導信息，為預警系統中的后續傳感器單元所用。預警信息應該綜合考慮交接雙方的因素而定，應該是在早期預警相控陣雷達的能力范圍內最大限度地滿足后續雷達搜索的需求。文獻［1］通過將能量時間二維轉化為一維，分析了相控陣雷達系統的最大跟蹤能力，文獻［2］中簡要介紹了BM目標跟蹤任務的時間、能量需求。相控陣雷達具有靈活的波束指向、可控的空間功率分配及時間資源分配等特點，從而完成搜索和多目標跟蹤等功能［3］。雷達設計條件允許的范圍內，通過實時地平衡各種雷達事件請求所需要的時間、能量和計算機資源，為單個調度間隔選擇最佳雷達事件序列［4］。相控陣雷達可同時完成跟蹤、搜索等雷達任務，每個雷達任務都要消耗一定的雷達資源，但雷達資源是有限的，特別是時間資源，大多數情況下雷達無法滿足所有的任務請求，所以如何評估任務優先級，選擇最重要最緊迫的那部分雷達任務執行具有重要意義，對雷達性能有著決定性的影響［5］。在相控陣雷達自適應調度算法中通常使用的是基于固定優先級的調度算法，如基于工作方式優先級調度算法［6～7］在這種調度算法中，工作方式一旦確定，雷達任務的調度優先級便不再變化，相同工作方式下的任務只能根據期望發射時間及時間窗確定其調度先后順序。對于多功能相控陣雷達而言，不同工作方式有不同的優先級，但不能僅僅依此來確定任務的優先級，因為即使在相同工作方式下，不同任務其重要程度也不相同，尤其是對于跟蹤任務［8］這些都是在單個調度任務中分析雷達的作戰性能，為分析對彈道導彈目標的跟蹤能力，本文主要引入統計方法，分析了保障跟蹤遠界距離為3000km，交接距離為1700km，在滿足后續雷達搜索的需求的前提下，預警相控陣雷達的跟蹤能力。

2 預警系統引導信息分析

2.1 預警系統引導信息流程

預警系統發出警報則生成BM襲擊事件，事件生成后則攻防雙方形成了交戰態勢，對目標進行持續跟蹤是為了估算目標信息并持續修正，整個交戰行為始于警報發生，終止于目標威脅消除或者目標襲擊成功。

BM目標的引導信息如圖1所示，由高軌紅外衛星與早期預警相控陣雷達以及中軌雷達預警衛星協同工作。作戰管理中心對各個傳感器單元提供的數據進行融合，依次對地基多功能雷達進行交接引導，將地基多功能雷達的探測數據傳輸到指揮中心進行融合，不斷修正目標參數，直至防御武器與BM的對抗結束。早期預警相控陣雷達的引導信息的主要作用有兩個：1）對目標進行判定；2）引導交接班，本文主要是從交接班角度考慮，分析早期預警相控陣雷達的跟蹤能力。

圖1 預警信息流程示意圖

2.2 交接班引導需求

在信息流程中，早期預警相控陣雷達與地基跟蹤識別雷達對BM目標探測任務進行交接班，其探測距離和跟蹤數據率必須達到一定的指標。BM早期預警相控陣雷達提供的目標信息精度越高，地基跟蹤識別雷達的搜索能量耗費越小。

交接班行為依托于高精度的軌道數據，這些精度數據需要在規定的時間內獲取，而數據精度可以通過改變數據率來得到，那么保障軌道數據的估計精度有兩種方法［1］：1）在遠距離獲取目標，并以低采樣率進行長時間跟蹤；2）在較近距離獲取目標，并以高采樣率進行跟蹤。綜合兩種方法，本文定義了能量占用率和時間占用率兩個概念來分析雷達為保障精度需求的資源消耗。能量占用率是指相對于目標到交接班的時間段內可供分配的能量，目標分配到的能量所占比例；時間占用率是指相對于目標到達交接班區域所經歷時間，波束對該目標的照射駐留時間總和所占的比例。用粒子濾波方法［3］對雷達點跡進行濾波積累計算可以提高軌道精度，本文從波束能量分配角度，對跟蹤遠界為3000km，交接需求設置在1700km的BM目標的能量需求和時間需求進行解算。這里認為交接班需求的軌道數據精度是固定的，取地基跟蹤雷達的測角精度應≤0.02°，同時假設BM目標在跟蹤區域是徑向以速度ν勻速飛行的，為簡化計算，將遠界點的跟蹤能量和時間需求以及數據率需求都設置為1個單位，并將數據率需求簡化為式（3）。則有

可分配時間資源為

可分配能量資源

跟蹤數據率需求

跟蹤所需時間

跟蹤所需能量

采集該養殖場病死雞的病料組織，進行細菌學診斷，常規染色鏡檢沒有發現致病菌存在。將病料粉碎處理接種到常見的幾種培養基上，也沒有出現致病菌生長。采集上述病死雞5份法氏囊病變組織，將其粉碎后，充分研磨，向其中加入適量生理鹽水，經過2 000國際單位的青霉素和鏈霉素處理后，離心處理15 min，取上層清液，作為待檢抗原，與法氏囊標準陽性血清做瓊脂擴散試驗[2]，將制備好的平皿加蓋放置于濕盒中37 ℃反應48 h，作用48 h后，在陰性對照組和陽性對照組合格的前提下，抗原孔和抗體孔前出現一條清晰的沉淀線。結合實驗室診斷結果最終確診為雞傳染性法氏囊病。

那么在不同探測距離所需的雷達能量資源比例和時間資源比例如圖2所示。

圖2 跟蹤能源需求比例

3 BM早期預警相控陣雷達跟蹤能力模型

3.1 BM早期預警相控陣雷達工作流程

本文將BM預警相控陣雷達工作細化為五個階段：

1）目標搜索

雷達設置一低仰角道遠區基本搜索屏，進行基本搜索，在另一仰角設置一道較窄的搜索屏，按中樞情報處理單元指引的指定空域進行搜索。

2）目標確認

對穿過雷達搜索屏的目標，雷達發射確認波束，確認為真實目標并轉入跟蹤狀態，形成穩定航跡后，判明目標類型，并將數據傳回中樞情報處理單元，做出發點、落點預報。

3）目標跟蹤

對確認為真實的目標發射跟蹤波束，進行穩定跟蹤。依據預判目標屬性，設置合理的跟蹤數據率。

隨著跟蹤時間的積累，彈道預報精度進一步提高，在下一級雷達的探測范圍內，進行目標交接班。視BM預警相控陣雷的引導精度不同，下一級雷達采取兩種方式截獲目標：（1）在預定區域設置一定厚度的搜索屏：（2）在預定區域設置一定寬度的搜索窗。

5）目標消除

目標進入下一級雷達探測范圍，但是還處于BM預警相控陣雷達服務范圍內。BM預警相控陣雷達持續跟蹤，直至中樞情報處理單元反饋下一級雷達已經對目標形成穩定跟蹤，跟蹤任務取消。

3.2 波束能量約束

波束能量約束主要考慮占空比約束，以鋪路爪雷達為例，該雷達的占空比約為20%，即一個調度間隔內，所有雷達事件的脈沖持續時間的總和所占調度間隔的比例不能超過20%。

式中：τti為第i個常規跟蹤波束的脈沖持續時間，τci為第j個確認波束的脈沖持續時間，τhk為第k個交接跟蹤波束的脈沖持續時間，ft、fc、fk分別為常規跟蹤、確認和交接跟蹤數據率，τsn為雷達對第n個未發現的來襲目標的單個搜索波束的脈沖持續時間，nt、nc、nk，分別為常規跟蹤、確認、交接跟蹤的目標數目，ns為預警信息提供的尚未發現的來襲目標數目，為確保搜索成功，一般在搜索空域進行兩次以上搜索，mφ、mθ分別為搜索完搜索空域的波束位數，T為調度間隔。文中主要分析常規跟蹤波束，式（4）中τ－表示在一個觀測區域內的平均脈沖持續時間。

3.3 跟蹤數目分析［4］

BM預警相控陣雷達在跟蹤狀態下跟蹤多目標的能力表現在對不同目標可以采用不同的跟蹤數據率、不同的重復周期、甚至不同的信號能量。利用統計理論，在滿足式（6）波束能量約束條件下，從統計角度，取對多種跟蹤狀態目標的平均跟蹤采樣間隔時間為Tti，跟蹤目標數目為NTr，在跟蹤重復周期為Tr的條件下，因為總的跟蹤波速駐留時間應小于跟蹤間隔時間Tti，所以滿足：

BM預警相控陣雷達在跟蹤狀態下的距離方程：

故不同波束位置的總的跟蹤目標數目應滿足下式：

由式（5）得，跟蹤距離一定時波束分配數目與數據率成反比，在數據率一定時跟蹤數目與跟蹤距離4次方成反比，雷達在不同距離的波束分配數目如圖3所示。

3.4 BM早期預警相控陣雷達跟蹤任務控制模型

由地基跟蹤識別雷達的精度需求決定了了交接距離需求R≥R0，交接測角精度應≤0.02°，那么雷達的任務是在交接任務需求既定的前提下進行。由于BM早期預警相控陣雷達的波束能量，一部分要用于常規搜索，對于［R0，Rt］內的目標，只能對剩余能量進行分配，在一個觀測時間段ΔT內，有N個目標任務，i表示目標屬性，目標屬性是按照起始跟蹤距離劃分的，每間隔50km，i依次增加，在遠界起始點i＝0。那么存在的問題就轉化為在給定能量范圍和給定波束數目的情況下，選擇跟蹤樣式。

常規的波束分配模式是按任務優先級排序［5］，以時間緊迫度優先分配波束能量，僅考慮跟蹤任務時即按照徑向距離由近及遠依次分配。參照圖2中能源需求比例，可得出跟蹤數目。

圖3 距離—波束分配數

本文用統計理論，給出BM預警雷達的最大跟蹤能力模型，使觀測區域內可跟蹤的目標數最多。

3.5 仿真結果與分析

情景一：在一個觀測周期［t1，t2］內，目標在觀測區域內按距離均勻分布，按照由近及遠的探測模式進行波束分配，蒙特卡羅次數為50次；

情景二：按照文中的波束探測任務模型，其余同情景一。

圖4 不同波束控制模式下的跟蹤性能

圖4給出了以上兩種設置情景下的穩定跟蹤數目，情景二的雷達平均跟蹤能力為120批，情景一的雷達平均跟蹤能力為40批，對波束的控制策略直接影響預警相控陣雷達的穩定跟蹤能力，目前的波束控制模式達到的跟蹤數目距離其統計意義上的最大跟蹤能力還有較大差距。而且對BM類高精度需求的目標的穩定跟蹤能力相對低于預警相控陣雷達的最大跟蹤能力是符合實際情況的。

4 結語

通過模擬場景，分析了BM預警相控陣雷達的穩定能力，并得出通過波束控制可改善BM預警相控陣雷達在觀測區域內的跟蹤能力的結論。仿真結果表明：對BM目標預警信息交接，波束控制方法的選擇是影響BM預警相控陣雷達性能發揮的關鍵因素。文中運用的任務控制模型是從統計特性中考慮了BM預警相控陣雷達的穩定跟蹤能力，分析實時的跟蹤能力，這是下一步研究的重點。

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