基于數字仿真導引頭抗干擾性能評估方法研究＊

李 敬 王 鑫 趙春暉

（1.哈爾濱工程大學 哈爾濱 150001）（2.中國航天科工集團公司8511研究所 南京 210007）

1 引言

隨著科學技術的發展，作戰目標干擾裝備、技術體制、作戰方式等日趨靈活多樣，造成導彈攻擊過程中導引頭面臨的電磁環境也復雜多變，嚴重制約了導彈武器系統發揮作用。因此，如何評價和研究在不同類型的干擾、不同程度的干擾條件下導引頭的抗干擾能力，對于保證導彈武器系統發揮作用具有重要意義。

在目前的導彈武器系統效能評估方法中，幾乎都建立了相應的評估模型，在不同的評估準則基礎之上，按評估模型將導彈武器系統作戰流程分解、量化，最后給出效能指標值［1］，例如 WSEIAC模型。張領軍等人在文獻［2］中，通過分析WSEIAC系統效能評估模型，提出了反艦導彈導引頭抗干擾效能參數及其效能評估表達式。此類方法雖較客觀地分析了效能評估問題，但卻沒有給出導彈效能指標，存在著實用性不強等缺點。

本文針對反艦導彈導引頭系統，提出了一種將外場試驗與數學仿真相結合的導引頭抗干擾性能評估方法。建立反艦導彈自導段彈道仿真模型，將外場試驗輸出數據引入自導段彈道解算中，通過多次彈道仿真，最終給出反艦導彈導引頭完成任務概率。解決了一些現有的評估方法評估結果不能直觀反映導彈抗干擾能力的問題。

2 評估流程

圖1 評估流程圖

反艦導彈導引頭抗干擾性能評估，可以定義為針對導引頭在電磁干擾環境下性能下降程度進行定量評估的一整套評估準則、指標集合和操作方法［3］。過去曾經有過不少研究，提出了多種評估準則：功率準則、信息準則、效率準則等。幾種準則分別以雷達接收機干信比的變化、雷達接收機獲取信息量的損失程度、武器系統完成作戰任務的能力為評價依據，來衡量抗干擾性能好壞，然而軍方所關心的是導彈武器系統命中目標的能力，即單發導彈命中概率，所以本文以效率準則為評估準則，以導引頭捕捉概率、穩定跟蹤概率以及導引頭完成任務概率為評估指標，通過比較在有無干擾、不同等級干擾的條件下，上述指標的下降程度，來直觀反映導引頭的抗干擾能力，評估導引頭的抗干擾性能。評估流程如圖1所示。

導引頭試驗數據采集、錄取工作在外場靜態試驗時進行，需采集、錄取的數據包括靶場測控網提供的觀測艦和目標艦的GPS位置信息以及導引頭輸出的距離、航向和俯仰等特征參數。

得到的導引頭特征參數雖是通過大量數據表述的，但這些數據并不能與導彈飛行發生閉環控制［5］，因此不能直接用于彈道仿真。得到這些數據之后，首先應進行處理，生成導引頭偏差數據。然后進行偏差數據空間轉換，將靜態試驗導引頭相對目標的偏差數據轉化為導彈實際飛行時，相對于目標的偏差數據。最終生成導彈航控量數據并參與彈道仿真，模擬反艦導彈自導段飛行軌跡。評估分析中，依據導彈飛行數據，分析導引頭完成任務能力，評估導引頭的抗干擾性能。

3 導引頭數據處理

反艦導彈導引頭數據處理流程圖如圖2所示。

數據輸入為靶場測控網提供的觀測艦和目標艦的GPS位置信息以及導引頭輸出的距離、航向和俯仰等靜態數據。這些數據在用于仿真之前需要進行坐標轉換，將靶場測控網提供的觀測艦、目標艦的經緯度及大地高（λ、φ、H）轉換成地心坐標系（以地球質心為原點，Z軸與地球自轉軸重合，X軸指向地面赤道平面與本初子午線的交點，Y軸垂直XOZ平面指向東［4］中的位置坐標，如圖3所示。

圖2 導引頭數據處理

圖3 坐標轉換示意圖

地理坐標變換到地心坐標的公式為

式中：N為橢球卯酉圈曲率半徑；H為點沿法線至橢球的距離；e為橢球第一偏心率。

由地心坐標系平移成以試驗點為原點的地面坐標系，轉換公式為

式中：x2，y2，z2—地面直角坐標系數據；Δx，Δy，Δz為平移轉換參數，即地心坐標在地面坐標系中的坐標；Ωx，Ωy，Ωz為兩坐標軸之間的旋轉角；x1，y1，z1為地心坐標系數據；K為尺度因子。

為了彈道設計方便，定義平臺坐標系，該坐標系以觀測艦的初始位置作為坐標系的原點，以觀測艦和目標艦的初始位置水平投影的連線作為x軸，x軸和z軸所在平面為水平面，y軸垂直于水平面，x、y和z軸三者滿足右手坐標系，反艦導彈的初始位置在y軸上。地面坐標系平移到平臺坐標系轉換公式同式（2）。

坐標轉換后的導引頭數據需進行截取和濾波。截取是按時戳（時／分／秒）對觀測艦數據、目標艦數據、導引頭偏差數據（導引頭輸出數據處理所得）進行截取，分選仿真時間段內所用的試驗數據。

試驗數據濾波是對導引頭航向角偏差、俯仰角偏差和距離偏差去奇異值處理。試驗數據在錄取的過程中，由于外界或人為原因，會出現一些奇異值，在使用前需進行去異處理，平緩試驗數據，一般采用低通濾波。

4 自導段彈道仿真

反艦導彈的彈道仿真主要模擬反艦導彈的實際飛行過程。輸入數據為經數據處理后的觀測艦、目標艦的GPS位置信息、觀測艦相對目標的俯仰角和偏航角偏差等靜態數據。根據觀測艦、導彈、目標艦三者之間的三維關系，將該試驗靜態數據轉化為導彈實際飛行時，相對于目標艦的俯仰角和偏航角偏差數據。輸出為導彈俯仰角、方位角和脫靶量等信息。

在分析過程中發現，若想將處理后的偏差數據引入到反艦導彈和目標艦的相對運動關系中，關鍵在于將觀測艦相對于目標艦航向偏差和俯仰偏差轉換為導彈實際飛行時，反艦導彈相對于目標艦的航向偏差和俯仰偏差［5］。偏差轉換示意圖如圖4所示。

圖4 偏差轉換示意圖

本文采用虛擬目標比例導引方式設計仿真彈道，導彈、固定目標與虛擬目標三者之間的相對位置關系如圖5所示。

圖5 虛擬目標比例導引模型示意圖

圖中各符號的含義是：（xm，ym）為導彈的瞬時位置，（xT，yT）為虛擬目標的瞬時位置，Ψm、vm為導彈的方位角和速度，ΨT、vT為虛擬目標的方位角和速度。am、aT分別為導彈與虛擬目標的加速度，σ為視線角。由圖5可得到如下關系式：

在比例導引法中，導彈的速度矢量vm的轉動角速度˙Ψm與視線的轉動角速度˙σ成正比，所以導引方程為

虛擬目標比例導引參數選取k由式（10）確定，其中虛擬目標運動的速度為導彈速度的c倍，導彈初始的速度方向為ψm0，末端導彈的速度方向為Ψmf，視線角初始值為σ0，末端值為σf。

因此，可以得到比例導引控制信號為

我們假設導彈在運動過程中速度近似為勻速，而控制力與速度垂直，從而只改變導彈速度的方向，則有：

以上為完整的比例導引運動關系模型，其中a′m為速度矢量的vm的橫向加速度。按時間順序獲得處理后導彈彈道參數（xi，yi）和導引頭輸出數據，得到導彈控制量u，然后以該控制量為參量，處理得到下一時刻的導彈彈道參數（xi＋t，yi＋t）。以此類推，得到導彈自導段仿真彈道。

現假設一典型飛行過程：導彈以15°的初始偏航角，先在低空巡航飛行（飛行高度約為15m左右），在接近目標13～18km時，躍升至100m左右，然后進行俯沖攻擊。在飛行過程中，不斷糾正初始偏航角，最終擊中目標。

目標的運動方式有兩種，一是采用實際目標的位置數據，在每一步，讀取目標數據。另外一種則是自行設定目標的運動方式，設定參數包含目標的航向角和目標速度等，目標沿設定偏航角勻速運動。

圖6 俯視圖

目標艦模型為長方體，目標長度、目標高度、目標寬度表示目標模型的尺寸，其尺寸可調。按仿真試驗需求，讀取實際目標位置數據，按比例導引方式對反艦導彈自導段分別進行側向，縱向以及三維彈道仿真，仿真結果如圖6、圖7、圖8所示。

圖7 側視圖

圖8 三維圖

5 評估分析

能夠直接反映反艦導彈武器系統抗干擾能力的指標是其單發導彈命中概率。對于反艦導彈導引頭分系統，即導引頭完成任務概率，用此概率反映導引頭在不同階段達到或完成一組特定任務要求的程度。反艦導彈導引頭主要任務是保證導彈在自導階段能夠順利捕捉并穩定跟蹤目標，因此，可將反艦導彈導引頭抗干擾性能分析與評估的內容分解為對導引頭捕捉目標能力、穩定跟蹤目標能力的分析與評估，評估指標為導引頭捕捉目標概率、穩定跟蹤概率以及導引頭完成任務概率。通過比較有無干擾條件下的捕捉目標概率、穩定跟蹤概率和導引頭完成任務概率變化來評估導引頭的抗干擾能力。

1）捕捉概率變化量ΔPbz的綜合評估

通過在無干擾和有干擾條件下的試驗［6～7］分別統計得到導引頭捕捉概率Pbz、P′bz，就可以得到捕捉概率變化量ΔPbz＝Pbz－P′bz。捕捉概率變化量ΔPbz越大，說明導引頭在有干擾條件下捕捉目標概率下降越多，則導引頭抗干擾能力越差；反之，則導引頭抗干擾能力越好。

2）穩定跟蹤概率變化量ΔPgz的綜合評估

通過在無干擾和有干擾條件下的試驗分別統計得到導引頭穩定跟蹤概率Pgz、P′gz［8］，就可以得到 穩定跟蹤概 率變化量ΔPgz＝Pgz－P′gz。穩定跟蹤概率變化量ΔPgz越大，說明導引頭在有干擾條件下穩定跟蹤概率下降越多，則導引頭抗干擾能力越差；反之，則導引頭抗干擾能力越好。

3）導引頭完成任務概率的綜合評估

結合仿真過程，計算目標與導彈之間的距離，并與目標模型長度、寬度進行比較。當該距離等于或小于目標模型長度、寬度時為命中目標；當大于目標模型長度、寬度時，可視為脫靶［9～11］。最后統計多次仿真結果，得出導引頭完成任務概率。通過比較導引頭完成任務概率下降程度，可以反映導引頭抗干擾能力的好壞，給出反艦導彈導引頭抗干擾性能的評估結果。

6 結語

本文針對反艦導彈導引頭抗干擾性能評估問題，利用導引頭外場試驗數據進行彈道仿真，將導引頭完成任務概率作為評估指標，形成一套較完善的外場試驗與數學仿真相結合的評估方法。本方法可進行多次仿真，重復性好，消耗低，并且采用導引頭外場試驗輸出數據，具有較高的置信度，能夠定量給出反映反艦導彈導引頭抗干擾能力的指標值，滿足評估要求。

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