海水中環天線的輻射特性研究＊

鄭 強 楊日杰 陳佳琪

（海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001）

1 引言

水下通信技術廣泛應用于潛航器之間、潛水員之間的信息交換，水下無人設備的導航與控制，以及水下傳感網等領域［1～3］。隨著應用的不斷擴展，水下平臺間的聲頻、圖像以及綜合數據實時交換應用，對水下無線通信技術的傳輸速率提出了更高的要求。在復雜的水聲環境中，傳統的水聲技術受噪聲和干涉影響較大［4～5］，具有多徑效應、通信速率低、延時大、帶寬有限等特點。

受海水介質吸收衰減的影響，電磁波載頻的選取受很多因素的限制，以往設備中僅有超長波通信得到了實際應用，但其天線體積大能耗高，通信速率極低。近年來，隨著數字信號處理技術及天線技術的發展，水下高速射頻通信成為可能，性能高、體積小的環天線是水下射頻通信技術研究的重要方向［6～7］。目前，國外已經開展了水下近距離射頻通信天線的研究［8］，并取得了一定的進展。本文從海水中電磁波的傳播特性入手，對海水中環天線的輻射阻抗特性進行了研究。

2 電磁波在海水中的基本參數

電磁波在海水中的傳播不同于空氣中。因為海水是一種導電媒質，海水的導電性與海水中的電解質組成及含量有關，溫度與壓力的變化也顯著影響海水的導電性能。所以，地球上不同海域，同一海域不同深度、鹽度下的海水導電性能都相差很大。海水電導率的分布與變化是海水電磁環境的一個重要參數，它直接影響著電磁波傳輸的衰減特性和相位特性。

在研究海水中電磁波的傳播問題時，通常假設海水是一種各向同性的均勻導電媒質，即溫度T恒定，相對介電常數εr、電導率σ不隨深度和鹽度的改變而改變，這種假設將大大簡化分析計算。

電磁波在海水中傳播時，其振幅不斷衰減，電場和磁場強度矢量不再同相，存在色散現象；同時磁場強度比電場強度大得多，電磁波能量中以磁場能量為主。這些都是電磁波在導電媒質中傳播時出現的特殊性質。

因為電磁波的傳播速度和波長對環天線的傳輸速率、功效、尺寸、設計等都有著重要影響，因此，本文著重對這兩個參數進行分析。

海水介質的基本參數有：介電常數ε0＝8.85×10－12F／m，海水相對介電常數εr＝80，海水電導率σ＝4mho／m，磁導率μ＝1.26×10－6H／m。

2.1 海水中電磁波的傳播速度

式中，f為電磁波的頻率，ω＝2πf為角頻率，β為海水的相移常數。

海水的電導率不為零，導致電磁波在其中傳播時速度是頻率的函數。因此，由不同頻率組成的波形在其前進的過程中將一直變化，當信號到達目的地時將發生畸變。所以海水是一種色散媒質，海水中的電磁波是一種色散波。不同頻率的電磁波在海水中傳播時的速度變化如圖1所示。

從圖1中可知，在0.5MHz以上，電磁波的傳播速度已遠大于聲波。當頻率大于600kHz時，電磁波在海水中的傳播速度比聲波快800多倍。這表明水下電磁通信在數據傳輸的指令延遲、數據量、頻帶利用率及傳感網絡協議等方面的優勢。

圖1 電磁波在海水中不同頻率下的傳播速度

2.2 海水中電磁波的波長

圖2 電磁波在海水中不同頻率下的波長

不同頻率下的電磁波在海水中傳播時的波長變化如圖2所示。

從圖2中可以看出，水下電磁波的波長遠小于空氣中的。600kHz的電磁波在空氣中的波長為500m，按照四分之一波長計算，天線的尺寸也會十分巨大。但600kHz的電磁波在海水中的波長僅為2m。因此，同一頻率下的水下天線尺度會遠遠小于空氣中，這對于水下電磁通信、傳感及導航等應用具有非常重要的現實意義。

3 環天線的輻射功率

圖3 海水中環天線的示意圖

為計算環天線的輻射功率，需計算出環天線產生的功率密度平均值Sav，計算式為式中：N為天線匝數，I為環天線上的電流，S為環天線面

式（5）表明，由Eφ和Hθ所形成的沿θ方向的坡印廷矢量的平均值等于零，即在θ方向上，能量只是來回流動，并不傳送出去。

r方向上的Sav（r）為

式（6）表明，由Eφ和Hθ所形成的沿φ方向的坡印廷矢量的平均值不等于零，即在φ方向上，能量是向外輻射的。

由式（4）～（6）得

在自由空間中，輻射電阻一般通過對電磁波的坡印廷矢量在半徑趨于無限大的球面上進行面積分求得，在導電媒質中由于媒質的衰減作用，在不同半徑球面上求得的坡印廷矢量積分值各不相同，而在半徑趨于無窮大球面上求得的值等于零。由于天線的輻射阻抗表征天線輻射功率的能力，天線周圍的導電媒質對電磁波的衰減屬于電磁波的傳播范疇，與天線輻射能力無關，因而將積分球面選擇為緊靠天線的球面，目的是減小海水損失對輻射阻抗的影響。這樣選擇雖然簡化了海水中輻射阻抗的計算，但必然帶來一定的誤差，尤其是當天線半徑增大時，影響尤為明顯。這是因為電磁波在抵達球面之前必然會產生衰減，而且隨著半徑的增大，衰減也會越來越大，從而導致誤差增大。

在以環天線半徑為半徑的球面上對Sav積，有：

這就是海水中環天線輻射功率的表達式。

4 環天線的輻射阻抗

變化式（8），得

式中Iε為電流的有效值。而功率又可以表示為電流Iε的平方乘以電阻，即

比較式（9）～（10）可得：

因為海水為良導體，因而衰減常數和相移常數如下［11］

將式（12）代入式（11）得

本文參考德生公司的中頻環天線AN100，其基本參數為：N＝28圈，直徑D＝228mm，即面積S＝0.0408m2。

圖4 輻射阻抗與發射頻率的關系

圖4中的虛線表示本文所選取的天線，不難看出：1）一定范圍內，輻射電阻隨頻率的增大而增大，因此，選擇合適的工作頻率可以提高環天線的輻射效率；2）位于海水中的環天線的輻射阻抗要比位于自由空間中的環天線的輻射阻抗大得多，當r＝0.1m，f＝1MHz時，位于自由空間中的環天線的輻射電阻為＝3×10－6Ω，而相同參數下海水中的輻射電阻＝28Ω，是的9.4×106倍。從物理意義上說，引起輻射電阻增大的原因是電磁波波長在海水中比在自由空間中縮短了很多倍（縮短倍數為這相當于天線尺寸增大了相同的倍數，從而提高了輻射效率；3）當天線半徑增大時輻射阻抗在某些頻率以后會出現負值，這是因為隨著天線半徑的增大，積分時所選取的球面也在增大，從而電磁波在抵達球面之前已經衰減了許多，從式（13）可推知，當f＝1／πμσr2時，Rr＝0Ω。

5 結語

水下電磁通信具有通信速率高、傳輸延遲低、環境適應性好、抗噪聲能力強等優點，可滿足水下平臺間實時信息交換的需求，在水下通信、傳感、導航、控制等領域具有廣闊的應用前景。本文結合電磁波在海水中的傳播特性，計算分析了環天線在水下的輻射阻抗，進而得到了水下環天線的輻射特性與天線尺寸和工作頻率的關系，為水下環天線的設計和應用提供了參考。

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