一種低成本視差立體特效設計與實現

袁行遠，蘇 杰

(1．淘寶(中國)軟件有限公司 廣告技術部，北京 100026;2．山東科技大學 信息科學與工程學院，山東 青島266510)

近年來，現代計算機圖形學飛速發展，基于雙目成像的立體特效技術越來越受到關注。看過立體電影、使用過可定位式光柵顯示器和頭戴式顯示器(Head Mount Display)的人常被其逼真的效果所震撼，但其昂貴的價格卻讓人望而卻步。本文提出一種用普通電腦屏幕實現逼真廣視角的三維立體特效的低成本方法，實現了具有24位色，40°視覺范圍和800×600的分辨率的三維特效。

1 視覺原理

1．1 大腦構建世界模型的視覺依據

大腦形成世界模型的時候綜合了多種感官，通過它們，大腦可以得到物體和觀察者的距離［1］，因此這些感覺也被稱為深度線索［2］，其中，視差作為重要的深度線索不可忽略，如果在傳統方法上協調地引入視差作為深度線索，可極大提高成像效果。

1．2 通過視差產生立體效果

圖1 用普通屏幕產生視差立體效果的設想

由于2只眼睛看到的圖像不同，大腦由視差可以推測出光線射到雙眼的角度，進而產生立體感。

筆者在屏幕上繪出2幅圖像，如圖1所示。如果能讓左眼看到左邊那幅，右眼看到右邊那幅。就能欺騙眼睛看到屏幕后面的具有三維立體特效的物體。但不經過特殊訓練，通常是不能直接看到視差產生的立體效果的，因為深度線索不止一個，要想成功給大腦創造“另一個世界”，就要盡可能平衡各種深度線索產生的距離感。

1．3 多種因素的協調判斷

如圖1所示，由焦距給出的距離認為圖像在成像屏幕，而由視線分開的角度(2幅圖分開的角度)得到的距離顯示對應的像卻成在虛成像窗口處。由視差(2幅圖的不同)也可以得到一個距離，如果再加上透視關系產生的距離感，共有4個因素。如果由這4個因素得到的距離不同，大腦就無法正確構建出距離感。

筆者在改進的三維成像系統中證明并驗證:適當調整成像系統參數可以使透視線索和視差線索判斷出的距離相同。再用光學設備讓焦距和眼球運動所得到距離一致，就能使多種因素協調，從而使普通人也能輕松看到三維立體特效。

圖2 觀察者系統

2 改進的三維成像系統

2．1 簡單透視成像引擎的數學描述

設觀察者坐標為0，觀察方向向量為D，頭頂向量為T。αv是縱向視覺角度，αh是橫向視覺角度，如圖2所示:D只與方向有關而與長度無關，而D與T垂直，所以D和T向量只有3個自由度，由3個變量即可決定其全部性質。

圖3 絕對透視強度示意

2．2 絕對透視強度

定義1:物體視角寬度αsee是指在觀察一個物體時，物體在視野中的左邊緣和右邊緣到觀察點的連線所成夾角。它刻畫了物體在水平方向上在視野中所占角度。

定義2:絕對透視強度是簡單透視成像系統的特征，記作Sα，其值為其中:αh為橫向視覺角度，h1為屏幕到觀察者的距離，s1為成像屏幕大小。

2．3 相對透視強度

定義3:相對透視強度Sr是雙觀察者透視成像系統的特征其中:dr是實際觀察者(通常是人)的眼距，dv是虛擬觀察者的眼距，αh為橫向視覺角度，h1為屏幕到觀察者的距離，s1為成像屏幕大小。

相對透視強度定理:用具有相對透視強度Sr成像系統描繪位于視野中心距離dpre＇物體時，實際觀察者從圖像透視關系得到的距離為dpre，從圖像視差得到距離為ddiff，如果dpre=dpre＇，那么ddiff=dpre?Sr=1。

注1:Sr=1時，透視產生的縱深感等于視差產生的縱深感，此時計算機產生的圖像與真實圖像相同。圖4是筆者的實證實驗，證明了相對透視強度定理的正確性。

圖4 sr=sa=1.2時的成像圖像和照片的比較

2．4 成像系統參數的選取

立體照片的鏡頭分開距離依賴于拍攝的物體大小［3］。照片的大小s1已知，照相機的成像角度αr可測，觀察距離h已知，實際眼距大約是6 cm，虛擬眼距就可以定量計算出來:dv=2tan(ar/2)hdr/s1。

分時眼鏡、紅綠眼鏡、光柵顯示器和立體電影成像大小為屏幕大小s1，實際眼距取6 cm，觀察距離h1可測出，假設要把觀測場景縮放為真實大小的m倍，可令dv=mdr，計算機虛擬成像系統的視覺角度理應定量計算出來:ar=2arctan［s1m/(2h1)］。

3 光學設備

3．1 焦距和視線夾角

觀察無限遠的物體，兩眼自然分開注視的是正前方，視線的夾角為0，此時聚焦在無限遠。若看大約20 cm外的屏幕時，視線的夾角是6°左右，此時聚焦在20 cm。

在屏幕上顯示2幅大小為6 cm的圖像。如果讓左眼觀察左邊圖像，右眼觀察右邊圖像，那么視線夾角為0，但焦距卻在20 cm。與前述常理不符。這就是一般情況下不能實現雙目特效的主要原因。

為了消除這個不協調，在左右眼觀察不同圖像時，如果能把兩幅圖像重疊在一起，焦距和眼球觀察的角度就和平時無異，也就平衡了兩者所給出的縱深距離感。通過2次平面鏡反射就能把兩幅圖像合二為一。

3．2 光路圖

s1s2為實際屏幕，長度是32 cm。人的距離e1e2為6 cm，并假設觀察距離為20 cm。0是屏幕中點，A1B1，c1d1，A2B2，c2d2是 4 塊玻璃，均與水平方向成45°夾角。

由于屏幕大小s1s2=32 cm，為使觀察圖像分別平移到中間，e1＇和e1的水平間距應為屏幕的四分之一，為8 cm。又由于觀察距離是20 cm，e1＇的位置就可以確定。由于光路平移了8 cm，而光線總傳輸距離和觀察距離相等應為20 cm，所以實際眼鏡的位置到實際屏幕的距離應為12 cm，e1就確定了。這樣除了鏡子的位置，其他都得以確定。為使靠近e1的鏡子覆蓋全部視野又不遮擋光路傳播，放在距離e13 cm的位置。如此，光路圖就可以以確定方式作出。

圖5 成像設備原理

由左半屏幕s10向e1＇發出的光線，經過A1B1反射到c1d1，再匯聚到實際觀察者的左眼。兩邊的反射使實際觀察者看起來就像在看距離e1F1＇為20 cm的屏幕一樣。

3．3 透視強度和圖像分辨率

實際觀察者眼距dr=0．6，橫向視覺角度αh取60°，屏幕到觀察者的距離h1=20 cm，成像屏幕大小s1=32 cm。為使Sr=1，可以確定此時虛擬觀察者的眼距dv≈0．43。這時透視和視察產生的距離感是平衡的。

一個普通CRT屏幕的橫向分辨率可以達到1 920×1 440和24位色，分屏后單個屏幕是960×1 440，因而筆者的成像設備確能達到800×600和24位真彩色。

4 程序和效果

筆者的項目主頁位于 gnf3d．sf．net，軟件可以從上面下載。

4．1 成像設備照片

圖6是測試用的實際設備照片:自制雙目潛望鏡。

4．2 程序運行效果截圖

圖6 雙目潛望鏡

圖7 旋轉拋物面(筆者所作NoFour3D引擎繪制)

圖8 太陽系(筆者修改Celestia軟件后用OpenGL引擎繪制)

5 結語

40°的視覺范圍是反射式成像設備的極限，引進折射可以從根本上改進現有的設備。相對透視強度定理和其在圖4中的實景驗證是筆者的成功之處，但仍欠缺在非視野中央的成像系統理論。希望以后能夠有所改進。

［1］HAWKINS J，BLAKESLEE S．人工智能的未來［M］．賀俊杰，李若子，楊倩，譯．西安:陜西科學技術出版社，2006．

［2］SIRLEY P．計算機圖形學［M］．2 版．北京:人民郵電出版社，2007．

［3］汪明霓．視差立體圖像及其實現算法［M］．北京:科學出版社，2005．

［4］王瓊華，陶宇虹，李大海，等．基于柱面光柵的液晶三維自由立體顯示［J］．電子器件，2008(1):296－298．