《建筑抗震設計規范》2010版實施后框架結構的設計

馮江源

0 引言

隨著GB 50011-2010建筑抗震設計規范的逐步使用，以及設計軟件PKPM與之對應的改版，諸如“規定水平力”“多層結構偶然偏心的使用”等一些新概念不斷成為結構工程師關注的重點。以下通過一個工程實例，簡單介紹新版《抗規》對框架結構的影響。

1 工程概況

本工程為一L形的五層框架結構，帶一層地下室。所在地區設防烈度為8度，地震分組為第一組，特征周期為0.45 s，抗震等級為二級。框架梁、柱混凝土采用C35。設計時，由于建筑使用功能的要求，盡可能不設置防震縫。計算采用新版PKPM軟件，計算模型見圖1。

圖1 結構計算模型

2 規范中“規定水平力”的引入

2.1 “規定水平力”引入背景

根據2010版抗震規范，樓層位移比不再采用根據CQC法直接得到的節點最大位移與平均位移比值計算，而是根據規定水平力下的位移計算。CQC方法存在的問題:將結構各個振型的響應在概率的基礎上采用完全二次方開方的組合方式得到總的結構響應，每一點都是最大值，可能出現兩端位移大，中間位移小，所以CQC方法計算的結構位移比可能偏小，不能真實地反映結構的扭轉不規則。依據《抗規》3.4.3條:“在規定水平力作用下，樓層的最大彈性水平位移(或層間位移)，不大于該樓層兩端彈性水平位移(或層間位移)平均值的1.2倍。此處用“規定水平力”來計算扭轉位移比，可避免有時CQC計算的最大位移出現在樓蓋邊緣的中部而不在角部，而且對無限剛樓板，分塊無限剛樓蓋和彈性樓蓋均可采用相同的計算方法處理。

2.2 “規定水平力”計算方法及注意要點

“規定水平力”是《抗規》2010版提出的一種新的計算地震力的方法，主要用于計算傾覆力矩和扭轉位移比。《抗規》3.4.3條的條文解釋中，“規定水平力”有明確的定義，該水平力一般采用振型組合后的樓層地震剪力換算的水平作用力，并考慮偶然偏心。如何換算規定水平力，高規3.4.5條文說明:水平作用力的換算原則:每一樓面處的水平作用力取該樓面上、下兩個樓層的地震剪力差的絕對值。具體換算方法如下:SATWE軟件在WZQ.OUT文件中輸出的各樓層基底剪力計算結果中，其中一欄為Vx(分塔剪重比)，用第N層的Vx值減去其上一層Vx值，所得即為該層的“規定水平力”。

由于“規定水平力”在《抗規》2010版中的引入，且其條文解釋中明確規定需要考慮偶然偏心的影響，所以在今后的設計工作中，無論高層還是多層，在建模過程中只要用到“規定水平力”的時候，均需考慮偶然偏心。《抗規》2010版有兩處提到“規定水平力”，上述3.4.3 條為一處，另一處為6.1.3 條，設置少量抗震墻的框架結構在規定的水平力的作用下，底層框架部分所承擔的地震傾覆力矩大于結構總地震傾覆力矩的50%時，其框架的抗震等級應按框架結構確定，抗震墻的抗震等級可與其框架的抗震等級相同。從規范條文中，我們發現，在《抗規》2008版中，多層結構計算規范沒有需要考慮偶然偏心影響的條文，而《抗規》2010版中偶然偏心的影響會經常需要考慮，這是新規范使用后的不同之處。

3 實際算例的問題及解決方案

3.1 遇到的問題

在模型建立過程中，由于本工程屬于平面不規則的結構，扭轉也較大，設計中，考慮到層數較低，柱距為8 m也不大，柱截面初步設定為550×550，計算結果為:

1)地下室部分柱軸壓比超限，柱超限的軸壓比值為0.75～0.82，大于0.75 的限值較多;

2)X方向最大層間位移角:1/484(地上第2層)，Y方向最大層間位移角:1/495(地上第1層);

3)一層和二層框架柱節點域抗剪超限;

4)Y方向偶然偏心作用下最大層間位移與平均層間位移的比值為 1.24。

3.2 解決方案

比較新舊《抗規》，《抗規》2008版二級框架的軸壓比限值為0.8，《抗規》2010版二級框架的軸壓比限值為0.75，因此造成估算柱截面相差較大。第1，2項相差限值較多，考慮通過加大柱截面來調整。地下室、一層、二層柱截面改為650×650。計算結果:軸壓比全部滿足要求。X方向最大層間位移角:1/576，滿足要求;Y方向最大層間位移角為1/492，出現于第三層，及第四自然層，找出最不利位移比所在位置，見圖2。對模型進行微調，由于位移角距限值1/550所差較多，把①軸上原截面為550×550的框架柱改為550×650，并適當增加該軸上梁的高度，由600 mm高改至700 mm高。此時Y方向最大層間位移角為1/538，仍然稍有不足，X方向最大層間位移角基本不變。接下來，調整②軸上框架柱，為減少框架柱的類型，該柱截面也改為550×650，梁高未做改變。在本次調整時，考慮到建筑物角柱和邊柱的剛度對整體剛度的貢獻較大，而中部柱貢獻較小，以此將一、二層中部框架柱仍調整回550×550，計算結果為Y方向最大層間位移角達到1/574，滿足要求;X方向最大層間位移角達到1/583，較原位移角稍有減小，更合理。

圖2 最不利位移比位置示意圖

分析框架柱節點域抗剪超限的問題，在框架梁柱節點核心區組合的剪力設計值計算公式中，《抗規》2010版的剪力增大系數二級取1.35，《抗規》2008版的剪力增大系數二級取1.2，剪力設計值增大1/8;框架梁寬度為300 mm，而且梁、柱偏心較大(為考慮梁、柱偏心影響，模型中框架梁偏心按實際輸入，未簡化)，對節點區域的約束不是很好。根據節點核心區組合剪力設計值的公式:Vj≤1/γRE(0.3ηjfcbjhj)，由于樓層凈高的要求，梁的高度不能改變，增加兩側梁的寬度，由原來的300 mm改為400 mm。梁柱節點核心區抗剪大部分滿足要求，因少量節點域抗剪超限而提高混凝土標號顯然不是一個合理的解決方法，因此通過提高ηj(正交梁的約束影響系數)是唯一辦法。改變梁的偏心，使梁柱中線重合，改變四側梁的截面寬度不小于該側柱截面寬度的1/2，并使正交方向梁高度不小于框架梁高度的3/4。這樣，ηj可由原來的1.0提高至1.5，框架柱節點域抗剪超限的問題得到圓滿的解決。節點區域的約束由于梁的偏心造成節點區域的約束較差，還可以采用水平加腋的方法，這樣梁對柱節點區域的約束有很大改善，但是此種方式在軟件中一直沒有得到體現，只能手工復核計算，因此加大梁截面的寬度或高度，提高混凝土標號是一個相對方便實用的方法。

關于框架結構薄弱層的驗算，《抗規》2010版軟件中取消了用戶對層剛度計算方法的選擇，軟件自動計算“剪切剛度”與“地震剪力與地震層間位移的比”的兩種層剛度，并按照規范規定，用后者進行薄弱層的判斷。新規范中薄弱層的地震力放大系數也由1.15提高到1.25。經計算本工程無薄弱層。

通過這個工程可以看出，本工程僅為5層，總高約18 m。如上所述的與地震力有關的參數已難以算過，而且隨著新規范的實施，加強了對框架結構的要求，提高了強柱弱梁、強壓弱彎的調整系數，對框架的軸壓比控制更加嚴格，提高了框架柱的最小配筋率等，以及整體計算中梁剛度放大系數，薄弱層放大系數等的調整，都使得純框架的結構模型調整更加困難。即使調整通過的框架，框架柱、梁的截面也偏大，含鋼量較高。如果本工程高度再加高一層，在抗震等級不變的條件下，以上參數調整難度就更大，而且即使某些控制指標符合規范要求，在結構受力上也是不合理、不經濟的。在高烈度地區高層建筑不宜采用純框架結構。因此，新抗規明確提出了設置少量抗震墻的框架結構。根據《抗規》6.1.3條，設置少量抗震墻的框架結構，在規定水平力的作用下，底層框架部分所承擔的地震傾覆力矩大于結構總傾覆力矩的50%時，框架結構的抗震等級應按框架結構確定，抗震墻的抗震等級可與框架的抗震等級相同。根據《抗規》6.2.13條，設置少量抗震墻的框架結構，其框架部分的地震剪力值，宜采用框架結構模型和框架—抗震墻模型二者計算結果的較大值。

4 結語

本文結合工程實例，介紹了新《抗規》2010版“規定水平力”的引入，在考慮偶然偏心的影響下，能較好的反映結構的扭轉不規則性。所以在今后的設計工作中，無論高層還是多層，在建模過程中只有用到“規定水平力”的時候，均需考慮偶然偏心。這是新規范使用后的不同之處。此外，在《抗規》2010推廣使用后，層數較低，或地震力較小時，宜采用純框架結構;否則，使用規范推薦的設置少量抗震墻的框架結構更為經濟合理。

[1]GB 50011-2010，建筑抗震設計規范[S].

[2]趙 兵.規定水平力的概念和軟件應用[J].PKPM新天地，2011(2):37-39.

[3]GB 50011-2010，建筑抗震設計規范應用與分析[S].