電磁力作用下微型管道中流體流動與混合的實驗研究

郭春海，譚俊杰，張玉成

（南京理工大學 能源與動力工程學院，南京 210094）

電磁力作用下微型管道中流體流動與混合的實驗研究

郭春海，譚俊杰，張玉成

（南京理工大學 能源與動力工程學院，南京 210094）

設計了一種使微管道中導電液體得到混合的方案，利用電場和磁場耦合作用下產生的電磁力作用，使流體產生往復運動及流體界面的彎曲延伸，不同流體的接觸面積大大增加，從而提高混合效率。在此基礎上搭建了實驗平臺，利用Micro－PIV系統進行了詳細的實驗研究，得到了微管道中流體流動的速度場，并對不同電極排列方式下的流場進行分析比較。在實驗基礎上進行數值驗證，并對不同工況下的混合效率進行了分析。結果表明：通過電磁力的擾動作用，確實能有效地提高微管道中流體的混合效率。

微流動；電磁力；主動混合；實驗研究；數值驗證

0 引 言

近年來無論是商業化應用還是科學研究中，微電子機械系統（MEMS）得到了廣泛的發展。作為MEMS的一個重要分支，微流體控制系統以其功能高度集成性和巨大應用前景備受矚目，而微混合恰是微流體控制系統中的一個重要研究內容。由于尺度的縮小，在微小器件中相應的物理、化學或力學特性等較常規尺度有著一定的差異。同樣在微尺度下，流動狀態較常規尺度下有一定的差異。微尺度下的流動不是簡單的常規尺度的幾何縮小，微型化會改變相關物理因素在過程中的重要性，使原本次要的因素變得重要起來，甚至影響全局。微尺度上和宏觀領域的流體力學的主要區別大致可分為4個方面：非連續效應、表面主導效應、低雷諾數效應及多尺度和多物理效應。其中一些效應可通過對計算流體力學的標準模擬過程作相對簡單的改變而模擬，但其他的要采用宏觀領域中不曾采用的新方法來模擬。在宏觀尺度下湍流的混合效率比層流大，在需要提高混合效率時，可以用提前轉捩或者改變來流狀態使流動達到湍流，在微尺度下這些手段無法實現，在微尺度下液體流動屬于低雷諾數的層流流動。低雷諾數流動即粘性力為主的流動，當表面力（主要指粘性力）的作用為主時，宏觀尺度所依賴的高雷諾數流動規律不再適用。因此如何提高混合效率成為研究的主要目標。目前用于微機電系統中的微混合器按照有、無外界動力源分，可分為主動式混合器和被動式混合器兩類［1］。主動混合器主要是通過外加在流體上的一些主動控制來實現混合。主動式混合器按作用原理可分為電動力式、磁動力式、超聲波式、分支注入式、壓電式、磁致式、射流式和機械式等［2－5］。被動混合器主要是采取復雜特殊的幾何形狀使流體產生橫向流動或無序流動從而達到混合目的。被動式混合器主要有彎曲通道式、分合式、回流循環式、交錯人字式及分流／截流式等［6－8］。

設計了一種微型的通過電磁力作用的主動混合裝置。迄今為止，有許多學者對這種驅動方式進行了理論和試驗研究，主要集中在所產生的電磁力對流場影響的研究上，其中Jang和Lee，Lemoff和Lee等設計的三維混合器其電磁力方向沿管道的軸向［9］，Haim H.Bau和Yi等設計的混合器Lorentz力方向與管道軸向正交［10］，Qing－ming Liu等設計的混合器采用了圓環形式，電磁力方向沿圓周的切向［11］。本研究采用了一種新的混合方法，借助直流電場和恒定磁場的耦合作用，微裝置的電解液中帶電離子在外加壓力和外加電磁力作用下，對流體進行擾動，從而不同流體間的分界面發生折疊與拉伸，流體間的接觸面積大大增大，提高了不同流體在混合面上的擴散傳輸效率，增強了混合。對不同狀況下的流動與混合過程進行了實驗研究。

1 實驗方案

基于微流動的特征并結合電磁理論知識給出一種通過電磁力作用主動混合的實驗方案，圖1為所建立實驗方案下的實驗系統圖。該實驗系統主要由微泵、注射器、微通道、天平、直流電源、Micro－PIV系統、永磁鐵、計算機、管線等組成。

圖1 微混合的實驗系統圖Fig.1 The experiment system schematic of micro mix

2 實驗裝置與設備

2.1 實驗平臺的搭建及實驗環境

根據所建立的實驗方案，搭建了實驗平臺，圖2為實驗平臺的實物圖。由于實驗采用的銣鐵硼永磁體的磁性很強，故選取鋁板為原材料制成支撐平臺來固定微通道和永磁體。平臺保證了實驗微通道的水平性，并且可以調節永磁體的位置。實驗室環境控制在25℃。

圖2 實驗平臺的實物圖Fig.2 The photo of the experimental platform

2.2 微通道系統及Micro－PIV系統

實驗過程中的微通道系統為自行設計并制作。混合器為上中下3層“三明治”式結構，3層長度和寬度皆為80mm和20mm。上層厚度1mm，一端有兩個圓孔，作為流體的入口，底層厚度5mm，并刻有寬度1mm、深度2mm的凹槽，凹槽中嵌有鍍金銅條作為電極，其中電極的個數與排列方式有關，當電極斜置時個數會較少，由原來的5條減為4條，這點由圖3，4可以看出。且一端有圓孔，為流體的出口，中間層厚度0.2mm，管道居中分布長40mm、寬2mm，中間層類似雙面膠能使3層粘合成一個整體，所形成微通道的水力直徑為360μm，在上層的圓孔作為流體入口，底層的圓孔作為流體出口，通過醫用膠皮針頭輸入輸出。圖3為微通道的實物圖。圖4不同電極角度下的微通道實物圖。

圖5為Micro－PIV的組成及工作原理圖。實驗中采用的PIV測速系統是丹麥DANTEC公司2004年的產品，主要分為以下部分：（1）激光器；（2）相機和濾光片；（3）同步器和軟件；（4）倒置顯微鏡；（5）示蹤粒子。雙脈沖激光器是美國NEW WAVE 公司生產的Solo120型激光器，分能量供應系統和光頭兩部分，能量供應系統重25kg，光頭重9.7kg，激光器自帶水冷回路。相機為DANTEC生產的FlowSence 2M型CCD相機，分辨率為1600×1186像素，單個像素大小為7.4μm×7.4μm，采集速度為14.5幀／s，結合跨幀技術和數據矩陣快速傳輸技術，所用的圖像采集板支持100MB／s的傳輸速度，為實時采集、傳送和存儲PIV的瞬時數據提供了重要手段。CCD相機的曝光時間為250μs，兩幀間隔時間125ms。濾光片直徑62mm，厚度1mm，當可見光的波長小于560nm時，透光率小于5%。可見，濾光片在很大程度上阻止中心波長532nm的激光通過。同步器是DANTEC生產的FlowMap System Hub，控制激光觸發和相機曝光的時序關系，在整個系統中至關重要。倒置顯微鏡是德國萊卡生產的Leica DM ILM全手動型倒置金相顯微鏡，其在光學設計上采用先進的HC無限遠軸向、徑向雙重色差校正光學技術，徹底消除雜散光等干擾因素。其目鏡的放大倍數為10×，視域直徑為25mm，目鏡筒的瞳間距調節范圍為55～75mm，由此結合景深及焦平面的問題，可以有效地控制流場的測量范圍。示蹤粒子是有熒光染料的聚苯乙烯－二乙烯苯（PS－DVB）微球。粒子的平均直徑是6μm，密度是1.05g／cm3。熒光粒子的激發光中心波長為542nm，斯托克斯頻移是70nm，發射出的熒光中心波長為612nm。

2.3 控制部分

控制部分主要包括對流體的驅動控制、所處空間的磁場控制以及電場控制。（a）驅動控制

首先是驅動方式的選擇。由于微型通道中流速較低，流量較小，但是流動過程中所受阻力很大，因此需要選擇一種適合的驅動方式。這里仍采取常規的壓力驅動的方式，流動中流體流動所需的壓力由微泵提供。

（b）磁場控制

外磁場由沿軸向磁化的圓柱形釹鐵硼（Nd2Fe14B）永磁體產生，其長為85mm，直徑為42mm。永磁體由工作臺固定位于微通道的正下方，并保證其軸線與微通道軸線正交，通過沿圓柱形永磁體的軸向調節永磁體與微通道之間的距離來改變回路所在區域的磁場分布，改變磁流體內磁場強度和磁場梯度的大小，從而能適用于不同磁場強度下的實驗研究。

（c）電場控制

微混合器中電場是由其內部電極通電產生的，可以通過外接直流電源對其進行控制。實驗中所用電源可調電壓為0～30V，最大輸出電流為2A，輸出電壓精度為0.1V。

2.4 測量部分

本實驗在開始階段需要測量的物理量包括：入口的初始速度、產生電場需要的電壓以及磁場的大小。（a）初始速度的測量

由于初始速度對流動與混合的狀態有很大的影響。因此在實驗開始時，需要先對微通道中流體的速度進行測量。初始速度可以由流量確定，而通道中流體的流量可以由微泵設定，如此即得到流動的初始速度。本實驗過程中的初始速度為2mm／s，相應的雷諾數為8。

（b）電場的測量

對于微通道中電場的測量，由公式：電場強度＝電壓／距離。電壓可以由直流電源給定，而兩電極間的距離為已知的，由此得到實驗過程中的電場。

（c）磁場的測量

本實驗采用永磁體提供磁場，圓柱形永磁體位于微通道正下方，且軸向與通道軸向正交。由于圓柱形永磁體的截面積遠大于微通道寬度，所以在微通道所處范圍內的磁場為勻強磁場。實驗過程中用特斯拉計對磁場強度進行測量，圖6為測量磁場的特斯拉計實物圖。測量時首先固定好永磁體，然后沿永磁體軸向每隔1mm選取一個測點，測得各點的磁場強度值。圖7為磁場強度大小與位置關系圖。

2.5 工作流體

實驗過程中采用工作流體為常溫下的氯化鈉水溶液和高猛酸鉀水溶液，采用這兩種工質的目的是：兩者均為導電溶液，其水溶液的密度、粘性系數、電導率等接近。表1為兩種溶液物理屬性的對比表。

表1 常溫下NaCl溶液與KMnO4溶液的物理屬性Table 1 The physical properties of NaCl solution and KMnO4solution at room temperature

3 結果分析

3.1 實驗結果分析

分別對電極與微流道軸向所成夾角α為90°（工況1），45°（工況2）和30°角（工況3）3種工況進行實驗。圖8為3種工況下實驗得到的粒子圖，圖9為3種工況下通過后處理軟件計算得到的速度矢量圖。軟件提供的相關算法會對比相鄰兩幀圖片每對相對應詢問區的粒子團的位移，將其中的若干粒子互相關，得到一個位移矢量，這個過程相當于為對若干粒子位移的平均化。互相關運算比較復雜，為加快運算速度，通常借助于快速傅里葉變換。每個詢問區得到一個矢量，整個測試區就得到了包含若干矢量的速度矢量圖。

圖8 3種工況下的實驗粒子圖Fig.8 The experimental particle map in three conditions

由圖9看出，當電磁力產生作用后，影響微通道中的流場，流動的方向及大小發生變化，有回流的出現，在電極附近出現渦。對于α＝90°的情況，由于渦的存在，在下壁面處有回流的出現，但其速度值較小，隨著位置的變化，逐漸靠近渦的中心速度值變小，在渦的中心速度為零，然后進一步速度值變大，在壁面附近達到最大，這一點由得到的速度矢量圖也可以看出。由于電極的分布方式不同，產生電磁力的方向不同，對微管道中流體的影響也不同。當電極以α＝45°和α＝30°形式分布時，在電極附近有兩個渦產生。從而對流場的影響更為復雜。圖10給出了3種電極分布下，在z＝h／2和y＝0兩平面相交線（沿管道中心軸線）上，一個周期內速度沿x方向的變化。

帶電磁力修正的N－S方程為：

其中電磁力計算方法為：F＝J×B＝σ（E＋V×B）×B。由于電磁力作用，使導電流體中的帶電粒子產生定向運動VF，從而進一步影響流體微團的運動，同時在外加壓力作用下產生定向運動VP，導致微通道中的流場發生變化，有回流的出現，在電極附近出現渦。微管道中流體受到渦的擾動作用，使管道中心位置速度的大小出現不斷變化。對于不同電極分布情況下，電磁力的大小和方向不同，對于α＝45°和α＝30°的情況，電磁力對流場的影響更復雜。處于渦心位置上的速度較小，而兩側的速度較大，同時還可看出在兩個渦相鄰的地方速度也較小。由圖9看出當α＝45°兩個渦較弱且相距較近，而α＝30°時兩個渦明顯變強距離也相對較遠，所以α＝30°時速度的變化更復雜。

圖9 3種工況下得到的速度矢量圖Fig.9 The velocity vectors in three conditions

圖10 3種電極分布下，速度隨位置變化曲線Fig.10 The changing of velocity with position in three conditions

圖11是3種電極分布下，在截面z＝h／2上，電極中心處速度沿y方向的變化。

圖11 3種電極分布下，電極中心處速度沿y方向的變化Fig.11 The changing of the velocity along y direction at the center of electrode in three conditions

由圖11看出，在電極中心位置，速度沿y方向不斷變化。出現這種變化趨勢的原因是由于電磁力作用擾動流場產生渦的結果。在兩側的壁面處及渦的中心處速度較小，在渦的邊緣速度較大。由圖中看到3種電極分布下的速度大小也不一樣，而且渦的中心位置也不同。由于當電極斜置時，電磁力的方向發生變化，沿y方向的電磁力變弱，對流場的擾動作用也變弱，所以該方向的速度值較小。同時電極斜置對x方向速度也產生影響，故產生渦的中心位置也發生變化。

3.2 數值驗證

在實驗的基礎上進行了數值模擬，具體模擬過程見文獻［12］。模擬結果與實驗結果的比較如圖10所示，由圖中看到，雖然實驗結果稍有些波動，但是其變化趨勢和數值模擬結果一致。

3.3 混合效率分析

基于數值模擬結果，對3種工況下的混合效率進行分析比較。為了描述微流道中流體的混合程度，引入了混合度的概念，其定義為

式中CAi為組分A在i單元的質量分數，N為被評價區域的單元個數，C∞為流體組分完全混合時，組分A的質量分數。本研究中，兩種流體的速度相等，所以流體完全混合時任一組分的質量分數均為C∞＝0.5。當流體完全混合時σ（x）＝1，流體完全分開時，σ（x）＝0。圖12為3種電極分布下微通道中不同時刻的混合度。

圖12 微通道中不同時刻的混合度Fig.12 The mixing degree of the micro－channel at different time

由圖中看出在微管道中不同位置的混合度不同。尤其是在電磁力作用較短的時間內，這種差別更明顯，如圖12（a）。這是由于受電磁力的作用造成的，在電極附近電磁力作用明顯，所以混合度也較高。隨著時間的推移，受到長時間電磁力作用及流動的影響，微通道中下游位置的混合度逐漸達到穩定，如t＝6s時，微通道中L／4位置以下混合度的變化不大。

4 結 論

通過對電磁力擾動下微管道中流體流動狀態的實驗研究，可以看出由于電磁力的擾動作用，使微管道中流體的流動狀態發生變化，產生了渦，使不同流體間的交界面發生彎曲延伸，增加了擴散面積，有效地增強流體的混合。在實驗基礎上進行了數值驗證，并對混合效率進行分析。得到當電極排列方式α＝30°時，經過一段時間后混合效果最好，混合度能達到0.7。此混合方案的優點是混合器結構簡單且混合效率高。

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郭春海（1980－），男，山東萊蕪人，博士研究生。研究方向：計算流體力學。通訊地址：南京市玄武區孝陵衛200號南京理工大學（210094）， 電 話：18758825396，E－mail：guochunhai0705＠163.com

Experimental studies for the fluid flow and mixing under the action of electromagnetic force in the micro－channel

GUO Chun－hai，TAN Jun－jie，ZHANG Yu－cheng
（School of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

This paper introduces a solution of mixing conductive liquids in the micro－channel，using the generated electromagnetic force caused by the effect of electric and magnetic fields coupling.The solution improves the mixing efficiency of fluids by increasing the contact area，which is caused by the reciprocating motion and the interface extending of the different fluids.Then the experimental platform is established and the detailed experimental studies are carried out using the micro－PIV system.The velocity field of fluid flow in the micro channel is got.The flow fields of different electrode arrangements are analyzed and compared.On the basis of experiment，the numerical simulation is carried out，and the mixing efficiencies of the different conditions are analysed.The results show that under the disturbance of electromagnetic force，the mixing efficiency of the fluids in the micro channel can be improved.

micro－flow；electromagnetic force；active mix；experimental study；numerical verification

O357.1

A

1672－9897（2012）05－0001－07

2011－10－09；

2012－01－16