水下沖擊波聚焦作用下空化效應的實驗研究

張振福，曾新吾，陳 聃，王一博

（1.國防科技大學 理學院，長沙 410073；2.國防科技大學 光電科學與工程學院，長沙 410073）

水下沖擊波聚焦作用下空化效應的實驗研究

張振福1，曾新吾2，陳 聃2，王一博2

（1.國防科技大學 理學院，長沙 410073；2.國防科技大學 光電科學與工程學院，長沙 410073）

沖擊波聚焦在聚焦區域形成局部較高壓力的同時還會在焦區產生空化效應。基于旋轉橢球面反射罩及置于其焦點的水中脈沖放電聲源建立了水下沖擊波聚焦系統。通過壓力傳感器測量了反射罩軸向的壓力歷程曲線及峰值壓力分布。同時，搭建了高速攝影所需的光學裝置，拍攝了空化現象的高速攝影圖片，對水下沖擊波聚焦過程和空化汽泡的產生、發展及湮滅的整個過程進行了研究。對壓力歷程曲線和高速攝影所得結果進行對比分析得到空化現象產生的物理過程。實驗結果表明：負壓是空化現象發生的主要原因，空化汽泡的塌縮時間與汽泡半徑存在線性關系，并且汽泡膨脹階段持續的時間大于塌縮階段持續的時間。

沖擊波聚焦；空化效應；空化汽泡；高速攝影；實驗研究

0 引 言

空化是液體介質中普遍存在的一種自然現象。當聲波或沖擊波作用于液體介質時，液體介質中某點會經歷周期性的壓縮、膨脹過程。當處于膨脹相時，如果此時壓力的幅值小于該點所在溫度的液體飽和蒸汽壓與靜水壓，即出現負壓，則在液體內部的薄弱區域會產生所謂的“液體斷裂”現象，出現空穴；把這種液體內部局部壓力降低時，液體內部或液固交界面上蒸汽或氣體的空穴（空泡）的形成、發展和塌縮的過程叫做空化（Cavitation）［1］。

水下沖擊波聚焦產生較高壓力的同時還會在水中產生拉伸波（負壓），會聚的沖擊波強度足夠大時就會發生空化現象。水的抗拉力上限是決定水下空化現象產生的關鍵因素。理論上室溫下純水的抗拉強度大于100MPa［2］。水中產生拉力的方法有超聲、動態加載及短脈沖加載等方法。一般認為在自來水中超聲方法和動態加載方法得到水的抗拉強度為MPa量級，而短脈沖加載方法得到水的抗拉強度為幾十MPa［3］，但由于自來水中存在雜質和微汽泡等空化核致使其抗拉強度大大降低。

Y.Tomita等［4］采用微爆炸方法對體外沖擊波碎石過程中產生空化效應進行了實驗研究，他們采用置于半橢球反射罩第一焦點處的10mg疊氮化銀產生沖擊波聚焦，指出爆轟產物不會產生二次壓力波，沖擊波在第二幾何焦點會聚后會產生空化現象，并且指出碎石過程中空化效應對組織的損傷具有重要作用。

I.Chilibon等［5］分析了改良的體外碎石機粉碎尿路結石時空化效應的作用，他們用水下電磁式聲源產生沖擊波，并通過超聲換能器加強空化效應在粉碎尿路結石中的作用。

空化汽泡在塌縮或潰滅過程中會產生極高的壓強，如果反復作用于固體，將會產生破壞作用［6－7］，因此水下沖擊波聚焦作用下空化效應的研究對水下破壞及毀傷具有重要的指導意義。筆者以水中脈沖放電聲源為基礎，結合旋轉橢球面反射罩建立了水下沖擊波聚焦系統，如圖1所示。并應用該系統及搭建的高速攝影系統對水下沖擊波聚焦行為進行了研究，發現水下沖擊波聚焦會在焦區附近產生空化。通過測量聲場中不同位置處的聲脈沖波形和峰值壓力，研究聚焦聲場的分布特性及其與空化之間的聯系。實驗結果發現，反射罩邊緣所產生的發散波與聚焦波在軸向的會聚及相互作用后形成的負壓促使了空化現象的產生。

1 實驗裝置和方法

1.1 水下沖擊波聚焦系統

將水中脈沖放電聲源與旋轉橢球面反射罩相結合，搭建了水下沖擊波聚焦系統。當外界巨大電能瞬間釋放于電極間時，電極間的放電通道內的水形成放電等離子體通道——電弧壓強達1GPa，溫度達數萬K，并快速壓縮通道附近的水，從而在水中產生高強度的沖擊波。

實驗裝置中儲能電容采用1μF的高壓脈沖電容器，升壓器輸出電壓為12～20kV可調；放電電極為銅電極，放電間隙為2mm。

水下沖擊波聚焦系統及橢球面反射罩聚焦原理如圖1所示。基于線性聲學理論，對于置于橢球面反射罩第一焦點F1的水中脈沖放電電極所產生的聲波，聲波射線經橢球面反射時，發生線性反射，反射角β等于入射角α，由橢球面性質，反射射線就會通過第二焦點F2。這樣就可以把原來不具有指向性的水中脈沖放電聲源變為具有聚束能量作用的裝置，并在焦區附近形成局部的高能量密度，形成較高的壓力。

圖1 基于橢球面反射罩的水下沖擊波聚焦系統Fig.1 Underwater shock wave focusing system based on the ellipsoidal reflector

實驗采用的旋轉橢球面反射罩材料為特種鋼，其長半軸a為500mm，短半軸b為250mm，半焦距c為433mm，長度L為300mm，出口半徑D為230mm。放電電極位于第一焦點F1處。

1.2 壓力測量系統

為了研究旋轉橢球面反射罩的聚焦性能和沖擊波壓力場分布特性，獲取水下脈沖強聲聚束的全場信息，我們搭建了水下沖擊波測量系統，如圖2所示。包括水中壓力傳感器、信號調理儀、數據采集系統。沖擊波波形及幅值由PCB公司的138A05型水中壓力傳感器測得，其最大量程34.5MPa（5V輸出），響應時間小于1.5μs。壓力信號先通過信號調理儀器，然后送入數據采集系統，以便進行采集、記錄、回放、后期分析處理壓力波形數據。實驗中，為了得到旋轉橢球面反射罩的聚焦性能，在旋轉橢球面中軸線上布置7個壓力傳感器，距離電極的距離依次為233（1#，反射罩出口處），433（2#），643（3#），723（4#），800（5#），866（6#，第二幾何焦點處）及953mm（7#）。

圖2 測量系統Fig.2 Measuring system

1.3 高速攝影系統

用高速攝影技術來研究沖擊波的傳播以及汽泡的運動規律有很多優點，可以更直觀地顯現汽泡的產生、脈動、潰滅等一系列近乎完整的動態過程。

在水下高壓放電反射聚焦的水箱試驗系統上搭建了一套透射式紋影系統，透射式高速紋影系統主要由光源、紋影透鏡、光刀及高速相機組成，其原理如圖3所示。光源置于紋影透鏡1的焦點處，透鏡1出射的平行光照射測量區域，再經紋影透鏡2將光源成像于其焦點處，再經刀口遮擋進入到高速相機。由幾何光學分析可知，光路中有兩組成像共軛面相互對

應［8］。

圖3 光路示意圖Fig.3 Diagram of the optical arrangement

實驗中為了獲得高速攝影所需要的光強，光源采用波長為532nm，輸出功率100mW的激光器，激光器的光斑模式為TEM00。激光器光斑經擴束后形成發散的點光源，再經空間濾波后可形成均勻光。所用透鏡焦距都為500mm，直徑100mm，通光孔徑大于90mm。

高速相機為Photron公司的FASTCAM SA1.1型，拍攝速度為54000f／s。拍攝區域為第二幾何焦點附近的27mm×54mm矩形區域。采用多通道觸發器同時觸發高速相機及多通道壓力采集系統，實現壓力信號與高速相機的同步采集。

2 實驗結果及分析

實驗在長2m，寬1m，高1m的金屬水箱中進行，在焦區附近開了兩個窗口用來觀測波陣面的演變及空化現象。實驗用水為自來水，實驗時升壓器輸出電壓為18kV。

2.1 波陣面演化

圖4為幾何焦點處的壓力歷程曲線。從壓力峰值上看，直達波的峰值壓力為0.32MPa，而會聚波的峰值壓力為8.27MPa，聚焦增益約為25.8倍，聚焦效果明顯。

圖5為焦區附近波陣面的演變過程（沖擊波從右向左傳播）。圖5（a）為直達波到達前，（b）為直達波到達6號傳感器時，（d）為反射波在焦區附近會聚，對應壓力歷程曲線中峰值壓力最大的時刻。而后拉伸區形成，空化現象產生，對應壓力歷程曲線中正脈沖后的震蕩時刻。

圖4 幾何焦點處的壓力歷程曲線Fig.4 Pressure－time histories on the geometrical focus

圖5 沖擊波波陣面的演化Fig.5 Shadowgraphs of shock wave front

在壓力歷程曲線及高速攝影圖像（圖5（c））都可以看出在直達波到達后，反射會聚波到達前，有一明顯的波峰，這是由于電極間等離子形成并產生高壓時會通過電極的連接部件帶動反射罩振動致使在直達波到達后，反射聚焦波到達前在焦點區域形成脈沖。由于此脈沖是從旋轉橢球面近似同時發出的，疊加后，峰值壓力高于直達波而低于反射會聚波，并且波脈寬較寬。

而對于會聚波后面的拉伸波（負壓）是由于反射罩邊緣的衍射作用形成的發散在軸線上會聚引起的，另外會聚波陣面過后，波陣面上的水運動加快，而會聚波陣面后面的水由于慣性不易迅速跟上，從而在會聚波陣面后形成拉伸區即負壓區，此時的水處于亞穩態［3］。

2.2 空化效應及汽泡運動

圖6為焦區附近空化汽泡的產生、發展及湮滅的高速攝影圖片（沖擊波從右向左傳播）。圖中黑色的斑點即為空化產生的汽泡群。把高速攝影圖片與壓力歷程曲線在時間上作對比，可以看出，在會聚沖擊波脈沖過去之后，由于拉伸作用，負壓形成，空化產生并形成微汽泡，而后在負壓作用下保持膨脹，壓力歷程曲線在負壓段小幅震蕩；負壓消失后，汽泡開始塌縮直至消失。整個空化過程大約持續0.76ms。

圖6 焦區附近空化汽泡演變的高速攝影圖片Fig.6 High－speed photographs of bubble cloud in the focal region

對于單個汽泡，Lord Rayleigh［9］給出了塌縮時間的理論解。塌縮時間tc與汽泡最大半徑Rmax之間的關系為

其中ρ、p∞及pv分別為水的密度、靜水壓力和飽和蒸汽壓；水的密度、靜水壓力在整個汽泡運動過程中都為常數，而飽和蒸汽壓一般認為是溫度的函數，在一定溫度下飽和蒸汽壓也為常數。

基于編寫的圖像處理程序對空化過程的高速攝圖片進行處理，可以得到各個汽泡的半徑大小。由于整個空化過程存在較短，汽泡在沖擊波及重力作用下運動的位移可忽略不計，因此在整個過程之中汽泡的位置相對固定。

圖7給出了實驗得到的汽泡最大半徑與汽泡塌縮時間的關系。可以看出汽泡最大半徑越大塌縮時間也越大，他們之間近似為線性關系，但由于汽泡之間存在相互作用，致使實驗結果與理論上的線性關系存在差異。

由于沖擊波聚焦過后產生空化現象的整個過程持續時間較短，假設汽泡和水之間還來不及進行熱交換，因此可以認為在這個短暫過程中空化汽泡內部的溫度是不變的，因而飽和蒸汽壓也常數，這樣可以對圖7中的實驗數據作線性擬合，得到的汽泡最大半徑與塌縮時間之間的關系式為

將其與Rayleigh公式作對比，并取ρ＝0.001g／mm3，p∞＝0.1MPa，可以得到空化過程中的飽和蒸汽壓pv＝0.0825MPa。此值遠大于溫度為20℃時水的飽和蒸汽壓0.0023MPa，而水的飽和蒸氣壓是隨著溫度非線性增加，可見沖擊波聚焦所產生的空化汽泡溫度遠大于20℃，表明沖擊波聚焦產生的空化汽泡內部溫度較高。這是由于在聚焦過程中，汽泡內氣體中存在沖擊波多次反射，從而使氣體溫度升高。

圖8給出了最大半徑分別為0.95，0.81和0.67mm 3個汽泡的半徑隨時間的變化情況。可以看出汽泡在負壓作用下開始膨脹，膨脹至最大半徑后在壓力的作用下開始塌縮的整個過程。由于在膨脹時汽泡周圍液體的壓力低于塌縮時汽泡周圍液體的壓力，因此汽泡的膨脹階段持續時間大于塌縮階段持續時間。

圖7 汽泡塌縮時間與半徑的關系Fig.7 Collapse time against the maximum radius

圖8 汽泡半徑隨時間的變化Fig.8 Variation of bubble radius with time

3 結 論

通過基于水中脈沖放電聲源與旋轉橢球面反射罩相結合開展的沖擊波聚焦作用下空化效應的實驗研究，在焦區附近得到較高的壓力脈沖，聚焦增益可達20倍以上，同時會在焦區發生空化現象，產生空化汽泡云，持續時間大約為0.778ms。主要結論如下：

（1）水下沖擊波聚焦在焦區附近會形成較高強度的沖擊波的同時還會在焦區附近形成拉伸波，產生負壓，而由于水存在抗拉極限，因此，當初始沖擊波強度較強時在焦區附近會出現空化現象；

（2）沖擊波聚焦過程中，負壓是導致空化發生的主要原因，相對于空化汽泡云存在的時間，負壓的存在時間很短，拉伸態的水為亞穩態；

（3）空化汽泡半徑先增大后減小，并且汽泡的最大半徑越大其存在時間越長；基本滿足Rayleigh關系式。汽泡膨脹階段持續的時間大于塌縮階段持續的時間。并且產生的空化汽泡內部溫度大于20℃。

［1］潘森森.中國大百科全書（力學卷）［M］.北京：中國大百科全書出版社，1985：273－274.

［2］BROWN S W J，WILLIAMS P R.The tensile behaviour of elastic liquids under dynamic stressing［J］.J.Non－Newtonian Fluid Mech.，2000，90：1－11.

［3］TEMPERLEY H N V，TREVENAG D H.Metastable effects associated with the reflection of a pressure pulse at the free surface of water［J］.J.Phys.D：Appl.Phys.，1979，12：1887－1894.

［4］TOMITA Y，OBARA T，TAKAYAMA K，et al.Cavitation phenomena in extracorporeal microexplosion lithotripsy［J］.Shock Waves，1994，3：149－157.

［5］CHILIBON I，WEVERS M，LAFAUT J P，et al.Cavitation role in extracorporeal shock wave lithotripsy［J］.Journal of Optoelectronics and Advanced Materials，2006，8（1）：235－237.

［6］黃繼湯.空化與空蝕的原理及應用［M］.北京：清華大學出版社，1991.

［7］PISHCHALNIKOV YURIY A，SAPOZHNIKOV OLEG A，BAILEY MICHAEL R，et al.Cavitation bubble cluster activity in the breakage of kidney stones by lithotripter shockwaves［J］.J.Endourol.，2003，17（7）：435－446.

［8］范潔川.近代流動顯示技術［M］.北京：國防工業出版社，2002：47－69.

［9］LORD RAYLEIGH.On the pressure developed in a liquid during the collapse of a spherical cavity［J］.Philosophical Magazine，1917，34（200）：94－98.

張振福（1982－），男，河北唐山人，博士研究生。研究方向：水下沖擊波傳播及聚焦。通訊地址：湖南省長沙市國防科學技術大學光電科學與工程學院202教研室（410073），電話：0731－84576496，E－mail：zhangzhenfu198206＠163.com.通訊作者：曾新吾，電話：0731－84573775，E－mail：xinwuzeng＠nudt.edu.cn

Experimental study on the cavitation phenomena induced by underwater shock wave focusing

ZHANG Zhen－fu1，ZENG Xin－wu2，CHEN Dan2，WANG Yi－bo2
（1.College of Science，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China；2.College of Opto－electric Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

Shock wave focusing can generate extremely high pressure in a narrow region，in which the cavitation phenomena may successively occur.An underwater shock wave focusing system was set up based on the focusing characteristics of an ellipsoidal reflector with a pulsed discharge point sound source located at one of the focus.The pressure－time history and the peak pressure along the axial position were measured by under－water pressure sensors.At the same time，an optical arrangement was set up for obtaining the high speed photographs of cavitation.The cavitation process and related characteristics induced by shock wave focusing were studied by experiments，including the generation，growth and collapse of cavitation bubbles.By combined analysis of the measured pressure histories and the optical photographs，we concluded that the negative pressure is the main cause of cavitation phenomena.There is a linear relationship between the maximum bubble radius and the time to collapse，and the growth time of bubble is longer than the decay time.

shock wave focusing；cavitating phenomena；cavitation bubbles；high－speed photography；experimental study

O382.1

A

1672－9897（2012）05－0017－05

2011－11－02；

2012－02－11