基于H∞回路成形理論的艦用同步發電機系統魯棒性控制研究

秦新華，張林森

(1.海軍92569部隊，海南三亞572021;2.海軍工程大學，湖北武漢430033)

0 引 言

現代艦船對電力供應的依賴性越來越大［1］，突出表現為對電力系統功效要求很高，尤其是艦上的重要設備，必須保證在任何情況下都能不中斷供電。與陸用電網相比，艦船電網的電站容量較小，當大的負載起動時會對電網的穩定性產生較大影響。因此，提高同步發電機系統的魯棒性成為當前研究的熱點問題。文獻［2－3］將傳統的PID控制器應用于同步發電機的控制，控制器采用極點配置法進行設計;為了獲得良好的穩態特性和魯棒性，許多魯棒控制法如 H∞最優控制法［4］、結構化奇異值控制法［5］(structured singular value technique)等控制方法引起了眾多學者的關注。本文提出一種基于H∞回路成形技術的于同步發電機的魯棒控制器，詳細討論了控制器的設計步驟，仿真和實驗結果驗證了該方法的有效性。

1 發電機系統的數學模型

艦船電力系統主要由發電機組、電動機、靜態負載和饋線等組成。若以同步旋轉坐標系為參考系，同步發電機系統的數學模型如下:

式中:I=［idiqifdildilq］;U=［uduquf0 0］;X

各下標的含義如下:d表示縱軸分量;q表示橫軸分量;fd表示勵磁分量;ld表示縱軸阻尼等效分量;lq表示橫軸阻尼等效分量;a表示定子繞組;f表示勵磁繞組;l表示阻尼繞組。H為慣性常數。

2 基于H∞回路成形理論的魯棒控制器設計

H∞控制理論可以有效抑制線性系統中的各種擾動對系統輸出的影響，是最近幾年發展起來的一種新的控制理論。H∞回路成形理論綜合了H∞魯棒穩定理論和傳統回路成形理論，通過對系統開環傳遞矩陣的奇異值進行成形，以此實現系統的閉環控制目標。與其它控制理論相比，H∞回路成形方法的設計過程不僅無需考慮系統閉環頻率特性，而且權矩陣的選取和目標函數的計算過程比較簡單。H∞回路成形是由McFarlane和Glover提出的［6］，因此，回路成形法也稱為Glover－McFarlane H∞回路成形法。

Glover－McFarlane H∞回路成形法的設計流程可以描述為以下三步:

(1)回路成形

對于被控對象G(s)而言，利用加權矩陣w1(s)和w2(s)，使得所成形的對象變成:

(2)魯棒穩定

由文獻［6］可知，利用非互擾控制算法可以求得歸一化魯棒穩定性的最大穩定裕度εmax，假設是Ps的歸一化左互質因子，即，那么有:

式中，‖·‖H表示Hankel范數。若εmax?1，則可能意味著成形后的對象在高頻或低頻段的奇異值和預計的差別較大，或者在中頻穿越頻率區域的魯棒穩定性較差。如果出現這種情況，需要返回到第1步，重新選擇權函數，使得εmax的大小合適為止(通常 εmax≥0.25 為宜)。

(3)控制器設計

根據第2步選取的兩個加權矩陣w1(s)和w2(s)，我們可以構造出控制器最終的表達形式為:

3 實驗結果及分析

根據上述流程，本文設計了艦用同步發電機魯棒控制器，其結構如圖2所示。圖3是該閉環系統的仿真結果，每次以一個單位階躍信號作為參考輸入。從圖中可以看出，頻率響應信號能夠較好地跟蹤參考信號的波形，而受電壓輸出信號的影響非常小。反之亦然。

為了進一步驗證該H∞魯棒控制器的效果，本文還進行了實驗驗證。當單位階躍信號分別作為發電機電壓和頻率參考信號輸入控制器時，輸出信號很好地跟蹤了輸入信號的波形，如圖4所示。從圖上可以看出，實驗結果與仿真結果非常一致，圖中頻率響應出現較大的過調量是由于電機磁場的非線性滯后和電機模型的不確定性引起的。

圖4 閉環系統的單位階躍響應的實驗結果

4 結 語

本文設計了基于H∞回路成形理論的艦用同步發電機的魯棒控制器，詳細討論了控制器的設計流程。H∞回路成形理論的魯棒控制器原理簡單，無需進行復雜的計算，容易實現。仿真和實驗結果表明，本文設計的H∞魯棒控制器能有效地提高系統的動態精度和抑制擾動的能力，提高了船舶電力系統的穩定性。

［1］吳忠林.船舶交流電力系統的短路電流［M］.北京:國防工業出版社，1983.

［2］Kiyong K，Schaefer R C.Tuning a PID Controller for a Digital Excitation Control System ［J］.IEEE Transactions in Industry Applications，March － April 2005，41(2):485 －492.

［3］Randman G，Smaili Y.Performance Evaluation of PID Power System Stabilizer for Synchronous Generator［C］//IEEE Conference Proceedings Southeastcon ＇88.1988:597 －601.

［4］劉維亭，王德明.基于Riccati法的艦船電力系統魯棒勵磁控制研究［J］.電機與控制學報，2004，8(4):338－341.

［5］Djukanovic M，Khammash M，Vittal V，et al.Application of the Structured Singular Value Theory for Robust Stability and Control Analysis in Multi－ machine power systems［J］.IEEE Trans.Power syst，1998，13:1311 －1316.

［6］McFarlane D，Glover K.A loop shaping design procedure using synthesis［J］.IEEE Trans.On Automatic Control，1992，37(6):759－769.