基于H∞回路成形理論的艦用同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)魯棒性控制研究

秦新華，張林森

(1.海軍92569部隊(duì)，海南三亞572021;2.海軍工程大學(xué)，湖北武漢430033)

0 引 言

現(xiàn)代艦船對電力供應(yīng)的依賴性越來越大［1］，突出表現(xiàn)為對電力系統(tǒng)功效要求很高，尤其是艦上的重要設(shè)備，必須保證在任何情況下都能不中斷供電。與陸用電網(wǎng)相比，艦船電網(wǎng)的電站容量較小，當(dāng)大的負(fù)載起動(dòng)時(shí)會(huì)對電網(wǎng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響。因此，提高同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的魯棒性成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問題。文獻(xiàn)［2－3］將傳統(tǒng)的PID控制器應(yīng)用于同步發(fā)電機(jī)的控制，控制器采用極點(diǎn)配置法進(jìn)行設(shè)計(jì);為了獲得良好的穩(wěn)態(tài)特性和魯棒性，許多魯棒控制法如 H∞最優(yōu)控制法［4］、結(jié)構(gòu)化奇異值控制法［5］(structured singular value technique)等控制方法引起了眾多學(xué)者的關(guān)注。本文提出一種基于H∞回路成形技術(shù)的于同步發(fā)電機(jī)的魯棒控制器，詳細(xì)討論了控制器的設(shè)計(jì)步驟，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

艦船電力系統(tǒng)主要由發(fā)電機(jī)組、電動(dòng)機(jī)、靜態(tài)負(fù)載和饋線等組成。若以同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系為參考系，同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下:

式中:I=［idiqifdildilq］;U=［uduquf0 0］;X

各下標(biāo)的含義如下:d表示縱軸分量;q表示橫軸分量;fd表示勵(lì)磁分量;ld表示縱軸阻尼等效分量;lq表示橫軸阻尼等效分量;a表示定子繞組;f表示勵(lì)磁繞組;l表示阻尼繞組。H為慣性常數(shù)。

2 基于H∞回路成形理論的魯棒控制器設(shè)計(jì)

H∞控制理論可以有效抑制線性系統(tǒng)中的各種擾動(dòng)對系統(tǒng)輸出的影響，是最近幾年發(fā)展起來的一種新的控制理論。H∞回路成形理論綜合了H∞魯棒穩(wěn)定理論和傳統(tǒng)回路成形理論，通過對系統(tǒng)開環(huán)傳遞矩陣的奇異值進(jìn)行成形，以此實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制目標(biāo)。與其它控制理論相比，H∞回路成形方法的設(shè)計(jì)過程不僅無需考慮系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性，而且權(quán)矩陣的選取和目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算過程比較簡單。H∞回路成形是由McFarlane和Glover提出的［6］，因此，回路成形法也稱為Glover－McFarlane H∞回路成形法。

Glover－McFarlane H∞回路成形法的設(shè)計(jì)流程可以描述為以下三步:

(1)回路成形

對于被控對象G(s)而言，利用加權(quán)矩陣w1(s)和w2(s)，使得所成形的對象變成:

(2)魯棒穩(wěn)定

由文獻(xiàn)［6］可知，利用非互擾控制算法可以求得歸一化魯棒穩(wěn)定性的最大穩(wěn)定裕度εmax，假設(shè)是Ps的歸一化左互質(zhì)因子，即，那么有:

式中，‖·‖H表示Hankel范數(shù)。若εmax?1，則可能意味著成形后的對象在高頻或低頻段的奇異值和預(yù)計(jì)的差別較大，或者在中頻穿越頻率區(qū)域的魯棒穩(wěn)定性較差。如果出現(xiàn)這種情況，需要返回到第1步，重新選擇權(quán)函數(shù)，使得εmax的大小合適為止(通常 εmax≥0.25 為宜)。

(3)控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)第2步選取的兩個(gè)加權(quán)矩陣w1(s)和w2(s)，我們可以構(gòu)造出控制器最終的表達(dá)形式為:

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)上述流程，本文設(shè)計(jì)了艦用同步發(fā)電機(jī)魯棒控制器，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖3是該閉環(huán)系統(tǒng)的仿真結(jié)果，每次以一個(gè)單位階躍信號作為參考輸入。從圖中可以看出，頻率響應(yīng)信號能夠較好地跟蹤參考信號的波形，而受電壓輸出信號的影響非常小。反之亦然。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該H∞魯棒控制器的效果，本文還進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。當(dāng)單位階躍信號分別作為發(fā)電機(jī)電壓和頻率參考信號輸入控制器時(shí)，輸出信號很好地跟蹤了輸入信號的波形，如圖4所示。從圖上可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果非常一致，圖中頻率響應(yīng)出現(xiàn)較大的過調(diào)量是由于電機(jī)磁場的非線性滯后和電機(jī)模型的不確定性引起的。

圖4 閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)了基于H∞回路成形理論的艦用同步發(fā)電機(jī)的魯棒控制器，詳細(xì)討論了控制器的設(shè)計(jì)流程。H∞回路成形理論的魯棒控制器原理簡單，無需進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，容易實(shí)現(xiàn)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的H∞魯棒控制器能有效地提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)精度和抑制擾動(dòng)的能力，提高了船舶電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

［1］吳忠林.船舶交流電力系統(tǒng)的短路電流［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1983.

［2］Kiyong K，Schaefer R C.Tuning a PID Controller for a Digital Excitation Control System ［J］.IEEE Transactions in Industry Applications，March － April 2005，41(2):485 －492.

［3］Randman G，Smaili Y.Performance Evaluation of PID Power System Stabilizer for Synchronous Generator［C］//IEEE Conference Proceedings Southeastcon ＇88.1988:597 －601.

［4］劉維亭，王德明.基于Riccati法的艦船電力系統(tǒng)魯棒勵(lì)磁控制研究［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2004，8(4):338－341.

［5］Djukanovic M，Khammash M，Vittal V，et al.Application of the Structured Singular Value Theory for Robust Stability and Control Analysis in Multi－ machine power systems［J］.IEEE Trans.Power syst，1998，13:1311 －1316.

［6］McFarlane D，Glover K.A loop shaping design procedure using synthesis［J］.IEEE Trans.On Automatic Control，1992，37(6):759－769.