永磁同步直線電動機徑向基神經網絡PID控制

韓明文，劉 軍

(1.上海電機學院，上海200237;2.華東理工大學，上海200240)

0 引 言

直線電動機從結構上看是把旋轉電機沿徑向剖開拉直而形成的。其工作原理與普通旋轉電機類似，都可以認為是由繞組電流產生氣隙磁場進而與勵磁磁場相互作用產生電磁推力。直線電動機相比于旋轉電機省去了中間傳動裝置，具有結構簡單、噪聲低、速度快、精度高、組合靈活等優點，從而逐漸廣泛應用于現代工業中［1］。

然而正是由于其沒有中間傳動裝置，導致在結構上少了緩沖環節，使得參數攝動、負載變化等不確定因素的影響直接作用于電機，給系統控制帶來一定的難度。傳統PID控制具有結構簡單、輸出穩定、易實現等優點而至今被沿用，但在以高速高精、負載擾動大的加工場合，簡單PID控制不能達到理想的控制效果［2－3］。針對以上現狀，本文提出了RBF神經網絡PID的控制策略，基于神經網絡具有很強的自學習能力，能對各種擾動和模型的參數攝動進行實時學習，將RBF神經網絡與傳統PID相結合形成RBF神經網絡整定PID控制，能在一定程度上改進傳統PID控制器的性能。

1 永磁同步直線電動機模型

直線電動機只是旋轉電機結構上的一種演變，其原理基本類似，因此采取與旋轉電機相同的分析方法，由于直線電動機初級永磁體產生的磁動勢為定值及在次極上無阻尼繞組，可以建立直線電動機的數學模型。僅考慮電流基波分量，做以下假設［4］:

(1)忽略鐵心飽和;

(2)不計渦流和磁滯損耗;

(3)初級上沒有阻尼繞組，永磁體也沒有阻尼繞組;

(4)反電動勢是正弦的;

由此可以得出直線電動機在d－q軸下的數學模型:

式中:ud、uq為直線電動機直軸和交軸電壓;id、iq為直軸、交軸電流;R為電樞繞組的電阻;Ld、Lq為直軸、交軸電感;ψf為直線電動機永磁體磁鏈;V為直線電動機的速度;τ為極距。

直線電動機的推力:

在本文中，Ld=Lq=L，且在實際控制策略中，一般使id=0，因此推力方程可以簡化:

永磁同步直線電動機的動力學方程:

式中:Fd為直線電動機的負載阻力;Bv為粘滯摩擦系數;m為直線電動機的質量。

由此可以得出直線電動機的簡化結構框圖如圖1所示。

圖1 PMLSM結構框圖

2 RBF神經網絡PID控制方法

經典的PID控制算法:

在經典的PID控制中，由于Kp、Ki、Kd三個參數的數值固定，即使初始數值設定合理，但對于一些復雜的控制對象，仍不能達到理想的控制效果［5－7］。而永磁同步直線電動機恰是具有很強的非線性和耦合性，并且在運行過程中存在負載變化和外部干擾等不確定因素，如果單純只采用PID控制將不能很好地控制它的運行。本文采取RBF神經網絡與PID相結合的控制方法。RBF神經網絡逼近能力強，具有較快的學習速度且不會陷入局部最小［8－9］;而常規PID控制易于實現，輸出穩定且算法簡單，將兩者結合起來將使控制系統響應更快，自適應性和魯棒性更強。基于RBF神經網絡的PID控制結構如圖2所示。

RBF主要是作為辨識器跟蹤被控對象變化獲得PID參數在線調整所需要的 Jacobian陣信息［10］，從而PID控制器利用獲得的信息實時地調整控制參數，實現PID參數的自整定，達到良好的控制效果。

圖2 RBF神經網絡PID控制

PID的輸入:采用增量式PID，神經網絡整定性能指標函數為，由梯度下降法得到 Kp、Ki、Kd的調整公式［11］:

η為學習速率。Jacobian陣算法:

在本文中，速度環采用傳統PID與神經網絡改進型PID相并聯的控制方式，并采用開關來根據實際情況采取相關控制類型，即當20%時，采用 RBF神經網絡 PID控制;當 e(t)=時，采用常規PID控制。直線電動機整體控制框圖如圖3所示。

圖3 永磁同步直線電動機的RBF神經網絡PID控制

由于RBF神經網絡PID不能直接用傳遞函數來描述，簡單的Simulink無法對其進行仿真，在這里采用M文件下編寫的S函數來代替。

3 系統仿真

在仿真過程中，永磁同步直線電動機的仿真參數設置為 Rs=2.65 Ω，Ld=Lq=26.7 mH，Ψf=0.3 Wb，τ=16 mm，m=28 kg，Bv=4 N·s/m，Fd=200 N。仿真速度給定為1 m/s，在無干擾條件下，傳統PID控制和RBF改進PID控制的速度和推力仿真結果如圖4和圖5所示。從速度波形可以看出，RBF神經網絡PID控制不僅超調量更小，而且具有更快的響應速度。從圖5可以得出，改進型PID控制可以使推力變化更加迅速與穩定。

為了檢測系統的抗干擾能力，在t=0.5 s時突加50 N的負載擾動，然后再進行仿真，其速度和推力仿真結果如圖6和圖7所示。從速度波形可以看出，改進型PID控制不僅超調量小，響應速度快，而且在突加擾動時的波動會較小，具有較強的抗干擾能力。推力在突然變化時，由于神經網絡有一個學習的過程，所以有一定的波動，但整體結果優于傳統PID控制。

4 結 語

本文針對直線電動機具有很強的非線性、參數攝動和負載擾動等特點，設計了RBF神經網絡與傳統PID控制相結合的一種新的控制方法，并應用于永磁同步直線電動機的速度環控制中。實驗結果表明，神經網絡PID控制具有較強的魯棒性、響應速度快且抗干擾能力強。所以本文設計的RBF神經網絡PID控制可以獲得較好的靜態和動態性能。

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