基于開關磁阻電動機的角度斬波控制研究

侯 棟，李 江，王世山

(南京航空航天大學，江蘇南京210016)

0 引 言

開關磁阻電動機以其結構簡單堅固、調速性能優越、范圍寬等優點成為調速系統中的新貴。由于其定、轉子都為凸極結構，磁路的非線性及相電流的非正弦性等特點，導致轉矩波動和噪聲大。如何解決開關磁阻電動機的轉矩波動和噪聲，一直是電力傳動界研究的熱點［1－3］。

一般情況下，角度控制是在保持母線電壓不變的情況下，通過改變開關角導通區間的大小來調節電機轉速［4］。不同的開關角導通區間，電流的變化范圍不同，從而電機轉矩調節范圍不同。此外，角度控制允許多相同時通電，增加了電動機輸出轉矩［5－6］。但是低速時電機轉速小，反電動勢小，要使電流峰值增加，必須進行限幅。所以角度控制不適用于低速狀態。

另外，電壓PWM控制是在開關角不變的前提下，采用對相繞組或者母線電壓進行斬波，通過調節電壓PWM信號的占空比來改變電流的大小，從而實現轉速和轉矩的調節［7－8］。這種方法既可以應用于高速調速系統，也能用于低速調速系統。但是，在同樣的電源電壓下，由于電壓PWM控制的占空比不可能達到100%，相對于角度控制，繞組電感兩端的電壓小很多，使得高速階段時轉速和角度控制比較小，所以電機調速范圍比較窄。

針對上述分析，本文提出了一種角度斬波控制，不僅具有角度控制調速范圍大的優點，也具有電壓PWM控制高低速調速的優點。這種控制方式依靠電壓PWM調節電動機的轉速和轉矩，并使開關角隨著轉速的變化而變化。在這種工作方式下，轉速和轉矩調節范圍大，高速和低速都有很好的電動性能。

1 開關磁阻電動機基本工作原理

開關磁阻電動機遵循磁阻最小原理［8］，圖1為電機模型截面圖，采用常規的三相12/8結構。當僅A相繞組通電時，則會在A－A1軸線上建立磁場，轉子受到磁力作用后，從而使轉子極C－C1與定子極軸線A－A1重合，轉子轉動。若在重合時改為B相繞組通電，則此時B繞組磁場產生的磁力迫使轉子極D－D1與定子極軸線B－B1重合，使電機持續轉動。由此可見，改變繞組中的通電順序就可以改變電機轉動方向;改變繞組相電流的大小，就可以改變電機轉矩的大小，從而實現穩定調速。

圖1 SRM典型工作原理

當繞組通電時，會建立一個磁場儲存能量，假設電感不隨電流的變化而變化，僅僅和轉子的位置有關系，由電磁場的基本理論可知，此時電磁轉矩:

(1)開關磁阻電動機的電磁轉矩是由p和i決定的，并且與i的方向無關。p和i越大，Tem越大。在電機本體確定的前提下，轉速恒定時，p是不變的。因此只有通過增大i，才能增加Tem。然而電流的變化率不能太大，過大的電流變化率會造成轉矩脈動，噪聲也會增加。因此，合理的增加電流，并減小電流的變化率是提高電機性能的有效方法。

(2)根據式(1)可知，Tem∝p。因此，如圖2所示，在電感曲線L(θ)上升區域通入電流i1產生正向電磁轉矩，電機做電動運行。在電感曲線 L(θ)的下降段通入電流i2產生反向轉矩，電機做發電運行。控制通電電流的大小和通斷時間，則可改變電機的轉矩、速度，改變電流通電順序可以改變電機的轉向。

圖2 典型電動發電電流模型

2 角度斬波控制

電機功率電路采用三相不對稱半橋電路如圖3所示。

圖3 三相不對稱半橋主電路

當開關磁阻電動機給以恒定的直流源Us供電時，勵磁模式下的電壓平衡方程:

續流模式下的電壓平衡方程:

式中:ie是勵磁繞組電流;ic是續流繞組的電流;Us是端電壓;ω是機械角速度。根據式(2)、式(3)可知，在勵磁和續流階段電流的變化率:

從式(4)、式(5)可以看出，無論是勵磁階段還是續流階段，電流的變化率都與電壓Us繞組電感L(θ)和電機角速度ω有關。

2.1 角度控制

角度控制主要是指對開通角θon和關斷角θoff的控制［9］，由前面的分析可知在電動運行時，應該使電流處于電感的上升區域。典型電動運行時的電流波形與開關角的關系如圖4所示。

圖4 典型電動運行電流波形

角度控制一般不適用于低速，由式(2)、式(3)可知，在低速運行時，由于反電勢小，相繞組中的電流增大，如圖4中的i1必須進行限流。當電機運行在高速段時，雖然電機的反電勢增大，電流較低速時明顯降低，如圖4中的i2，轉速調節范圍也增大，但開關磁阻電動機的Tem與i的平方成正比，在保證輸出功率的條件下必須強化勵磁，此外由式(4)和式(5)可知，在換相后的電流變化率大，會產生較大的轉矩脈動。

因此，為了改善電機在高轉速條件下的輸出特性，必須采用提前角開通。由式(5)可知，在續流階段，隨著角速度ω的增加，電流的變化率減小，為防止產生負轉矩，使電動機一直處于電動狀態需要提前關斷角，一般情況下要使關斷角小于θm。

總之，角度控制可以運用在低速和高速狀態下，并且調速范圍大。但是，低速時角度控制需要進行限流，相對于中低速而言，高速開關磁阻電動機的換相和勵磁卻很困難，影響了電機的性能。因此僅采用角度控制不能夠解決勵磁和換相時的轉矩脈動問題。

2.2 電壓PWM控制

電壓PWM控制通過調節PWM的占空比來調節繞組或者母線電壓，進而控制轉速和轉矩［10］。原理圖如圖5所示，通過調節PWM的占空比，使電流不斷增加，當電流達到保護限時，則停止PWM信號輸出，電流會一直減小到零。電壓PWM控制相對角度控制通過調節占空比可以很好地控制電流的變化率，減小電機的轉矩脈動。

圖5 電壓PWM控制

按照圖3的功率電路，在每一導通區間內，加在工作相繞組兩端的平均電壓U可以表示:

式中:D為電壓占空比;Us為母線電壓。當系統給定保護電流限后，根據負載的不同，針對直流母線電壓變化的特性，可知:

轉矩負載較小，電機工作在高速狀態。根據式(4)和式(5)可知，換相后的電流變化率很小，此時電機的繞組電流沒有達到保護的電流幅值，或者隨著角度的變化稍稍超過保護電流，如圖6中的曲線2和曲線3所示。此時，在導通區間，開關管處于開通狀態，此時占空比D=1，式(4)可以近似:

圖6 電流上升變化關系

由于繞組電流的減小，電機在運轉過程中電樞反應也不大，根據式(7)可知，感應電動勢和母線電壓Us相差不大，這使得在輕載時改變母線電壓對電機的轉速影響比較大。

轉矩負載較大，電機工作在低速狀態。根據式(4)和式(5)可知，換相后的電流變化率很大，此時電機的繞組電流頻繁達到保護電流幅值，如圖6中曲線1所示。電壓占空比D＜1，同時繞組內流過較大的電流，使得電機在運行過程中繞組內電樞反應較大，根據式(7)，相繞組兩端的線電壓要較直流母線電壓Us小許多，這就使得改變變換器直流母線電壓對電機的轉速影響不太大。

根據以上分析可知，在不同的負載下，電壓PWM控制能夠實現電流變化率的平滑過渡，減小轉矩脈動，但是，在高速和低速的情況下母線電壓對電機轉速的影響比較大，使電壓PWM控制的調速范圍縮小。

2.3 角度斬波控制原理

針對角度控制和電壓PWM控制的優缺點以及他們的應用場合，本文提出了角度斬波控制。既具有角度控制也具有電壓PWM控制的優點，且不存在控制方式的互相轉換。如圖7所示，角度斬波控制首先設定電流斬波限，當電流達到斬波限時就關斷開關管，在時鐘信號的上升沿來時開通開關管。如圖中三種開關管信號1、2、3，分別對應采樣電流1、2、3。當電流沒有達到斬波限時，采用角度控制和電壓PWM控制，當電流達到斬波限時，進行斬波控制。

圖7 斬波角度控制原理

根據前面的分析可知，負載不同電機會工作在不同的狀態，從而在導通區間內，電流的波形會出現圖7的三種曲線1、2、3，分別代表斬波嚴重、輕微斬波、不斬波。

當出現曲線1時，由式(5)可知，處于續流階段，電流變化率比較小，如果此時僅僅固定關斷角，電流則會延伸至電感的下降區域，從而處于如圖2所示的發電狀態，影響電動機的效率，因此角度斬波控制策略根據此時的轉速和和電流信號，實時地改變開通和關斷角度，同時調節母線兩端電壓PWM信號的占空比，使得電壓從勵磁階段平滑地過渡到續流階段，避免了因續流階段電流變化率小而出現轉矩脈動大的問題，另一方面也避免了角度控制不適合低速運行的情況。

當電機處于曲線2、3的狀況時，電機處于高中速階段，電流輕微斬波和不斬波，由于直流母線電流沒有達到斬波限，角度控制在高速時有優勢，因此根據電流信號和位置信號實時地調節開通角度和關斷角度，另外為了防止角度控制在高速時勵磁和換相的困難，通過調節母線電壓的占空比，使得在電壓在勵磁階段電壓增大，同時增大續流階段電流變化率，從而實現平穩換相。

2.4 角度斬波控制的實現

為獲得良好的特性，采用模擬電流環加數字速度環的方式實現系統的雙環控制，如圖8所示。采用ALTERA公司的數字處理芯片EPM3256ATC144－7N以及TI公司的數字信號處理器TMS320F2407作為主控芯片，由后者經過DA輸出至模擬電路，作為電路的斬波限。位置信號進入CPLD，通過不同的通電順序，實現電機的正反轉。同時位置信號進入DSP進行模擬處理消除干擾后再給CPLD進行換相，同時在進入DSP時，計算反饋速度，然后反饋速度與給定速度做PI調節，構成速度環。母線電流作為反饋電流經過斬波電路滯環控制后進入CPLD構成電流環。因此，形成電流和速度雙閉環控制，如圖9所示。此外系統采用單斬波控制，即同一個橋臂中采用上管斬波，下管不斬波。

圖8 開關磁阻電動機控制系統結構圖

圖9 ?開關磁阻電動機控制系統框圖

3 控制特性的仿真和實驗

采用軟件QuartusⅡ，仿真位置信號與輸出信號的關系如圖10所示。其中6路輸出信號分別是PWM1 －6，CIDC 代表斬波程度，Ain、Bin、Zin代表三個位置信號。由于采用單斬波控制，從三個圖中可以看出，上管1、3、5隨著斬波程度的不同，可以自動地調節輸出信號的占空比而改變斬波頻率，當電機在低速時，斬波程度嚴重，如圖10(a)所示，斬波頻率最大，當電機在高中速時，斬波程度輕微或者不斬波，如圖10(b)、圖10(c)所示，斬波頻率減小，如圖10(b)所示，或為零(圖10(c)所示)。

在仿真的基礎上，對一臺3 kW三相12/8的開關磁阻電動機進行實驗。通過對實驗和仿真得到的電流波形進行比較，可以看出兩者在變化規律上有很好的一致性。

從圖11中可以清楚地看出，開關管的信號是單斬波，采用上管斬波下管不斬波的斬波方式。從圖12可以看出，直流母線電壓在電壓PWM控制的作用下，在導通區間電壓一直在跌宕上升，和圖5的原理相一致，能夠充分體現電壓PWM控制的特點。

圖11 A相電流上下管開通信號

圖12 位置信號與直流母線電壓

角度控制不僅具有如圖11所示的電壓PWM控制的特點，而且具有角度控制的優點，從圖13提前60°電角度時電流和位置信號的關系中可以看出，提前角度控制可以提高換相后電流上升率，降低轉矩脈動。

針對開關磁阻電動機本身具有的轉矩脈動大的缺點，本系統也可以采取變斬波限角度控制，在系統運行時，根據運行時的實際情況設計不同的斬波限，從而可以有效地解決電感上升區域開始階段電流上升過慢的問題，實現減小電機轉矩波動，降低噪聲的目的。圖14、圖15為設置了變斬波限時電流和位置信號的關系，從波形圖中看出，變斬波限控制可以有效地增加換相后電流上升率，從而降低轉矩脈動。

圖13 提前60°電角度位置與電流信號

圖14 單斬波限位置信號與相繞組電流

圖15 變斬波限位置信號與相繞組電流

4 結 語

本文以3 kW開關磁阻電動機為研究對象，針對其轉矩脈動和噪聲大的缺點，提出了一種新的控制策略，能夠降低轉矩脈動，減小噪聲。得到以下結論:

(1)角度斬波控制既可以在低速時利用電壓PWM控制，也可以在高速時利用角度控制。而且是在線時刻變化提前角度控制。

(2)低速時角度控制無法限制電流峰值時可以自動轉化至電壓PWM控制，通過調節占空比實現降低電流峰值的目的。

(3)高速時，采用角度控制，同時利用電壓PWM控制，通過調節母線電壓的占空比使續流階段電流變化率增大，電流迅速減小，從而防止產生制動轉矩。

(4)斬波限提高了系統保護性能。當系統程序出現錯誤時，采樣電流大于斬波限時，電流給定等于斬波電流限，從而保護系統穩定。

［1］陳伯時.電力拖動自動控制系統［M］.北京:機械工業出版社，2010.

［2］秦海鴻，王慧貞，嚴仰光.雙凸極永磁式兩種斬波控制方式的比較［J］.電力系統及其自動化學報，2008，17(4):2 －3.

［3］申伯純，林鋒，張曉麗.五相開關磁阻電動機及其調速系統［J］.電機技術，2011，12(3):3 －4.

［4］周俊.基于DSP的無位置傳感器開關磁阻電機控制的研究［D］.天津科技大學，2009.

［5］李紅梅，張志全，李忠杰.減小小功率開關磁阻電機轉矩脈動的迭代學習控制［J］.電工技術學報，2006，21(10):67 －70.

［6］Sahoo N C，Xu J X，Panda S K.Low torque ripple control of switched reluctance motors using iterative learning［J］.IEEE Trans.on Energy Conversion，2001，16(4):318 －326.

［7］聶兵.開關磁阻電機的工作原理分析［J］.工業控制計算機，2011(5):5－6.

［8］喬維德.開關磁阻電機調速控制策略的仿真研究［J］.電氣傳動自動化，2012，34(1):19 －21.

［9］孫劍波，詹瓊華，王雙紅，等.開關磁阻電機減振降噪和低轉矩脈動控制策略［J］.中國電機工程學報，2008，25(12):134 －138.

［10］Mir S，Elbuluk M E，Husain I.Torque － ripple minimization in switched reluctance motors using adaptive fuzzy control［J］.IEEE Trans on Industry Applications，1999，35(2):461－468.