無刷雙饋電機新型控制策略綜述

高保龍，韓 力，楊 碩，潘紅廣

(1．重慶大學(xué)，重慶400044;2．西電濟南濟變志亨電力設(shè)備有限公司，濟南250300)

0 引 言

無刷雙饋電機(以下簡稱BDFM)于20 世紀初由Hunt 和Broadway 等學(xué)者在自級聯(lián)繞線式異步電機的基礎(chǔ)上提出［1－2］。BDFM 結(jié)構(gòu)簡單、堅固耐用，取消了電刷和滑環(huán)、運行可靠，轉(zhuǎn)速與功率因數(shù)可靈活調(diào)節(jié)，可單饋或雙饋運行，所需變頻器容量小、系統(tǒng)成本低，因而在變頻調(diào)速傳動及變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)有著廣闊的應(yīng)用前景。

目前針對BDFM 控制策略研究較多的有標量控制、矢量控制及直接轉(zhuǎn)矩控制［3－5］。但由于BDFM 為高階、多變量、非線性及強耦合的系統(tǒng)，且在實際控制時存在外部干擾，故上述幾種控制策略都存在不同程度的局限性［6］。

20 世紀80 年代以來，針對非線性系統(tǒng)控制策略的研究取得了令人矚目的成就，國內(nèi)外學(xué)者提出了自抗擾控制、無源性控制及滑模變結(jié)構(gòu)控制等一系列新型控制策略［7－8］，并將其應(yīng)用到交流感應(yīng)電機的控制中，取得了較好的控制效果［9－14］。由于BDFM 是一種特殊的交流感應(yīng)電機，在起動或運行時具有感應(yīng)電機的基本特性，故受感應(yīng)電機新型控制策略的啟發(fā)，人們對BDFM 的新型控制策略開展了卓有成效的研究，提出了BDFM 的自抗擾控制［15－17］、無 源 性 控 制［18－21］和 滑 模 變 結(jié) 構(gòu) 控制［22－25］。但目前針對上述BDFM 新型控制策略的綜述論文尚未見報道。

本文在介紹BDFM 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，較全面地分析了當前BDFM 新型控制策略的研究現(xiàn)狀及局限性，展望了其發(fā)展趨勢，為BDFM控制策略的深入研究提供一些新思路。

1 BDFM 的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型

BDFM 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其定子包括兩套三相繞組，一套為極對數(shù)為pp的功率繞組，另一套為極對數(shù)為pc的控制繞組。功率繞組直接與工頻電網(wǎng)相接，提供電機與電網(wǎng)之間主要的能量轉(zhuǎn)換通道;控制繞組通過變頻器接電網(wǎng)，通過改變變頻器的輸出電壓與頻率，來控制電機運行。定子功率繞組與控制繞組分別通以三相對稱電流，通過轉(zhuǎn)子的磁場調(diào)制作用來實現(xiàn)機電能量的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不同于普通的感應(yīng)電機，分為籠型、磁阻型及繞線型等型式，無需電刷和滑環(huán)。BDFM 兼有異步電機和同步電機的特性，可自起動和異步運行，也可同步運行，并可實現(xiàn)低于和高于同步轉(zhuǎn)速的雙饋運行。

圖1 無刷雙饋電機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

為了實現(xiàn)對BDFM 的控制，需要首先建立其轉(zhuǎn)子速dq 軸旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型。其電壓方程［6，15，18－23，25－26］:

式中:udp、uqp、idp、iqp分別為定子功率繞組電壓、電流的d、q 軸分量;udc、uqc、idc、iqc分別為定子控制繞組電壓、電流的d、q 軸分量;udr、uqr、idr、iqr分別為轉(zhuǎn)子繞組電壓、電流的d、q 軸分量;Lp、Lc、Lr分別為定子功率繞組、定子控制繞組和轉(zhuǎn)子繞組的自感;rp、rc、rr分別為定子功率繞組、定子控制繞組和轉(zhuǎn)子繞組的電阻;Mpr、Mcr分別為定子功率繞組、定子控制繞組與轉(zhuǎn)子繞組之間的互感;pp、pc分別為定子功率繞組和定子控制繞組的極對數(shù);ωr為轉(zhuǎn)子機械角速度;p 為微分算子。

BDFM 的電磁轉(zhuǎn)矩［6，18－21，23，25－26］:

式中:Tep和Tec分別為定子功率繞組子系統(tǒng)和定子控制繞組子系統(tǒng)的電磁轉(zhuǎn)矩。

BDFM 的機械運動方程［6，18－21，25］:

式中:J、Kd、TL分別為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量、阻尼系數(shù)和負載轉(zhuǎn)矩。

這樣，由式(1)～式(3)構(gòu)成了BDFM 在轉(zhuǎn)子速dq 軸旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型。

2 BDFM 的新型控制策略

BDFM 系統(tǒng)具有高階、多變量、非線性、強耦合等特點。在式(1)～式(3)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，經(jīng)過進一步推導(dǎo)，可以得出所需的、適用于BDFM 新型控制策略的數(shù)學(xué)模型，進而實現(xiàn)BDFM 的自抗擾控制、無源性控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等。下面具體介紹上述三種BDFM 新型控制策略。

2.1 自抗擾控制

自抗擾控制技術(shù)的核心是把系統(tǒng)的未建模動態(tài)和未知外擾作用歸結(jié)為對系統(tǒng)的“總擾動”而進行評估并給予補償。采用的方法是充分運用特殊的“非線性”效應(yīng)，構(gòu)造自抗擾控制器(以下簡稱ADRC)。ADRC 由跟蹤－微分器(以下簡稱TD)、擴張觀測器(以下簡稱ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋(以下簡稱NLSEF)三部分組成［11］，如圖2 所示。其工作原理:首先，用TD 來對系統(tǒng)輸入信號v(t)進行快速無超調(diào)地跟蹤，并對其給出廣義各階微分信號z11，z12，…，z1n;然后通過ESO 對系統(tǒng)的狀態(tài)z21，z22，…，z2n和總擾動z2，n+1分別進行估計;將上述兩種信號分別做差得到的誤差信號e1，e2，…，en提供給NLSEF;最后，NLSEF 根據(jù)誤差信號獲得控制量來補償擾動分量Δ(t)，進而達到預(yù)期的控制目標。

圖2 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)框圖

根據(jù)以上原理，文獻［15－16］先后對應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的BDFM 自抗擾功率解耦控制進行了研究。文獻［15］首先根據(jù)式(1)～式(3)將BDFM 分為功率繞組子系統(tǒng)和控制繞組子系統(tǒng)，并分別建立了各自同步坐標系下的數(shù)學(xué)模型，進而得出了BDFM 的功率解耦數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計了TD、ESO、NLSEF 構(gòu)成ADRC。仿真結(jié)果表明，該控制策略能較好地實現(xiàn)BDFM 的功率解耦控制。文獻［16］則著眼整個風(fēng)力發(fā)電機組的穩(wěn)態(tài)運行情況，對BDFM 功率解耦控制進行了研究。仿真結(jié)果表明，此控制方法能根據(jù)電網(wǎng)的實際需求調(diào)節(jié)機組的無功功率輸出，成功實現(xiàn)了有功功率與無功功率的解耦控制。文獻［17］對電流型變頻器供電的BDFM 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的自抗擾控制進行了研究，通過仿真驗證了該方法的有效性，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)速環(huán)和磁鏈環(huán)的準確解耦。

由于ADRC 控制策略具有較好的解耦控制效果，能有效改善電機控制系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能，且魯棒性強，因此在雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)及電機調(diào)速系統(tǒng)的應(yīng)用也受到關(guān)注［13－14］。考慮到實際應(yīng)用情況，ADRC 適合于階數(shù)較低(如小于3)的被控對象，當被控對象的階數(shù)大于3 時，得到一組滿意的非線性函數(shù)及相應(yīng)的參數(shù)比較困難;同時計算量大，實時性變差，導(dǎo)致控制周期變長，影響電機的控制性能。

基于ADRC 的BDFM 控制策略研究處于起步階段，其理論分析和仿真研究尚不深入，尤其在控制器參數(shù)整定及發(fā)電運行時的并網(wǎng)控制方面需進一步研究。

2.2 無源性控制

無源性控制(以下簡稱PBC)方法最早應(yīng)用于機器人控制。20 世紀90 年代末，墨西哥學(xué)者Ortega等將PBC 概念引入到電機和電力電子裝置的控制中［27］。該方法著眼于系統(tǒng)的能量特性，首先配置系統(tǒng)能量耗散特性方程中的無功分量，然后設(shè)計相應(yīng)的控制器迫使系統(tǒng)總能量跟蹤期望的能量函數(shù)，進而使系統(tǒng)的狀態(tài)變量漸進收斂至設(shè)定值，最終達到預(yù)期的控制目標。

圖3 BDFM 的無源性控制系統(tǒng)框圖

文獻［18－19］對BDFM 的無源性控制進行了研究。應(yīng)用PBC 理論，首先建立了BDFM 的歐拉－拉格朗日方程，并將其分解為電氣和機械兩個無源子系統(tǒng)的反饋互聯(lián)，以此說明在設(shè)計控制器時只需考慮電氣子系統(tǒng)，從而簡化了控制算法。設(shè)計了BDFM 的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速控制器，其無源性控制系統(tǒng)如圖3 所示。當?shù)玫睫D(zhuǎn)速、磁鏈給定值為ωr*、Ψ*時，電流觀測器和轉(zhuǎn)速觀測器分別得到電流、轉(zhuǎn)速測量值為iqc、idc和ωs，控制器經(jīng)過對給定值和測量值的運算生成控制繞組dq 軸旋轉(zhuǎn)坐標系下的控制量udc、uqc、ωr，將其進行坐標變換后，生成靜止坐標系下的控制量ua、ub、uc，對BDFM 進行控制。仿真結(jié)果表明，無源性控制具有較好的動態(tài)性能。為了提高系統(tǒng)的魯棒性，文獻［20］在無源性控制的基礎(chǔ)上，考慮BDFM 功率繞組及控制繞組電阻在運行中可能發(fā)生變化，設(shè)計了自適應(yīng)控制器，并通過仿真驗證了該方法的正確性和有效性。基于PBC 方法，文獻［21］提出了一種新型轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速控制結(jié)構(gòu)，并設(shè)計了相應(yīng)的非線性控制器。仿真結(jié)果顯示，新型控制器可以準確實現(xiàn)BDFM 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的跟蹤控制，具有控制結(jié)構(gòu)簡單、動態(tài)響應(yīng)性能優(yōu)良、魯棒性好的優(yōu)點。而且PBC 方法比矢量控制方法減少了計算量;比直接轉(zhuǎn)矩控制方法減小了轉(zhuǎn)矩脈動。

由于PBC 基于能量的觀點，是本質(zhì)的非線性控制，能夠全局穩(wěn)定且無奇異點、魯棒性強，因此PBC適用范圍廣泛，例如電機低速或起動、系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化及受到外來擾動等情況［11］。但目前針對無源性控制在交流感應(yīng)電機方面應(yīng)用的研究普遍不夠深入，還有很多問題有待于進一步研究，比如其能否跟蹤任意曲線，特別是未知的時變曲線;其控制律比較復(fù)雜，如何用實驗來驗證理論結(jié)果，進而如何實現(xiàn)工程應(yīng)用等［10，28］。

盡管如此，目前針對感應(yīng)電機控制策略的研究文獻表明，在諸多控制策略中無源性控制性能是最好的［9－11，28］。鑒于BDFM 本身就是一種特殊的交流感應(yīng)電機，且PBC 策略對機電系統(tǒng)具有廣泛的適用性，因此對BDFM 的無源性控制策略的研究將是一個非常有價值的研究方向，值得深入研究。

2.3 滑模變結(jié)構(gòu)控制

滑模變結(jié)構(gòu)控制是前蘇聯(lián)學(xué)者Utkin 等人提出的一種變結(jié)構(gòu)控制策略［29］。其一般定義如下，考慮一般情況下非線性系統(tǒng)x.= f(x，u，t)，x ∈Rn，u ∈Rm，分別是系統(tǒng)的狀態(tài)和控制向量，首先確定一切換函數(shù)s(x，t)，s∈Rm，然后求解控制函數(shù):

式中:ui+(x，t)≠ui－(x，t)，使得系統(tǒng)滿足三個條件，即滑動模態(tài)存在、滿足可達性條件和保證滑模運動的穩(wěn)定性，此即為滑模變結(jié)構(gòu)控制［8，24］。

文獻［22］對基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的BDFM 有功功率和無功功率解耦控制進行了研究。首先根據(jù)BDFM 電壓源dq 軸數(shù)學(xué)模型得到狀態(tài)方程，然后根據(jù)有功功率、無功功率給定值選取滑模面，利用Lyapunov 函數(shù)求得相應(yīng)的有功功率、無功功率滑模控制律，進而對BDFM進行滑模變結(jié)構(gòu)控制，其控制系統(tǒng)如圖4 所示。仿真結(jié)果表明，該方法能夠成功實現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電中BDFM 有功功率與無功功率的解耦控制，同時實現(xiàn)風(fēng)能的最大功率捕獲，證明該控制器具有較強的魯棒性。文獻［23］針對BDFM 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動大的問題，引入滑模變結(jié)構(gòu)控制策略。以轉(zhuǎn)矩和磁鏈兩個滑模控制器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制中的兩個滯環(huán)控制器，進而應(yīng)用指數(shù)趨近率方法設(shè)計滑模控制器并由Lyapunov 方法求得相應(yīng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制律。仿真結(jié)果表明，該控制策略能有效減小轉(zhuǎn)矩脈動，改善定子磁鏈和電流波形，同時仍可保持直接轉(zhuǎn)矩控制固有的轉(zhuǎn)矩快速響應(yīng)的優(yōu)點，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

圖4 BDFM 的滑模變結(jié)構(gòu)控制框圖

針對滑模變結(jié)構(gòu)控制BDFM 調(diào)速系統(tǒng)的抖振問題，文獻［24］提出多輸入高階滑模控制方法實現(xiàn)了BDFM 功率解耦控制，文獻［25］則提出了基于自適應(yīng)模糊方法的滑模變結(jié)構(gòu)控制策略。仿真結(jié)果表明，上述控制方法都能有效消除滑模變結(jié)構(gòu)控制的抖振，從而表明該方法的正確性及有效性。

滑模變結(jié)構(gòu)控制具有不依賴系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)、整個設(shè)計過程思路清晰、易于實現(xiàn)等特點，在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中已有成功應(yīng)用［30］。但是目前針對BDFM滑模變結(jié)構(gòu)控制的理論分析和仿真研究還不夠深入，且相關(guān)實驗驗證尚未見報道。此外，滑模變結(jié)構(gòu)控制策略本身也有控制律中存在不利抖振、匹配條件局限等缺點［8］。因此，對BDFM 的滑模變結(jié)構(gòu)控制開展更深入的理論分析、仿真研究和實驗驗證，以及如何更好地彌補上述缺點，是值得進一步深入研究的問題。

3 結(jié) 語

本文簡要介紹了BDFM 的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)模型，闡述了BDFM 的自抗擾控制、無源性控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制等三種新型控制策略的基本概念。在此基礎(chǔ)上，較全面地分析了上述BDFM 新型控制策略的研究現(xiàn)狀、優(yōu)勢及應(yīng)用場合。

由于BDFM 新型控制策略的研究還處于起步階段，上述三種新型控制策略還存在基礎(chǔ)理論不夠完善、仿真研究不夠深入及實驗驗證尚未進行等方面問題。因此，為了尋求更好的控制策略以進一步提高BDFM 的控制性能，首先需要繼續(xù)對上述新型控制策略作深入理論分析，完善基礎(chǔ)理論，拓寬適用性;其次，可以尋求兩種甚至多種控制策略相結(jié)合，突破單個控制策略本身的缺點及局限性，進而提高控制性能。最后，根據(jù)不同的應(yīng)用場合，對控制策略進行相應(yīng)的合理簡化，緩解精確性、快速性與復(fù)雜性之間的矛盾。以此簡化控制器的設(shè)計，進而對上述新型控制策略進行硬件實現(xiàn)和實驗研究，以期最終通過實驗數(shù)據(jù)來驗證新型控制策略的可行性、正確性和有效性。

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