NK規范軸系校中計算的評定

劉書楊，王穎

（1.中船重工船舶設計研究中心有限公司，大連 116001；2. 大連船舶重工集團有限公司，大連 116001）

0 引言

隨著現代船舶不斷發展，船體結構的優化設計使得船體結構的柔性越來越好，同時由于船舶經濟性的要求，例如為了增加載貨，機艙長度縮短，主推進軸系也越來越短，為了提高船舶燃油效率，低速柴油機向更低轉速發展，軸系的直徑也隨之增加。這些都將導致軸系剛度的增加，給推進軸系的校中帶來不利影響。尤其是對于散貨船、油船這樣的船舶，由于在船舶營運過程中，船舶吃水變化較大，船體結構隨吃水變化而產生較大的變形，對各軸承（尤其是主機最后兩道主軸承）負荷帶來很大的不利影響，成為船舶安全隱患。盡管有限元結構分析能夠模擬并計算船體在不同狀態下的結構變形，但囿于計算的復雜和經驗的局限，目前采用該方法的并不多。本文將介紹NK船級社評價軸系校中結果的方法，尤其是該方法下衡量船體變形對于柴油機主軸承負荷的影響。

1 NK的評定方法

在NK規范[1]的主推進軸系校中指南中，要求對軸系校中進行軸承負荷狀態和計算結果的評定，其評定標準包括以下三個狀態：空載吃水狀態（冷態）；空載吃水狀態（熱態）；滿載吃水狀態（熱態）。其中空載吃水狀態的冷態和熱態評價標準和其他船級社類似，本文不再贅述，本文將詳細介紹滿載吃水狀態（熱態）的評價方法。

根據NK規范D篇，附錄D6.2.13，軸系對中計算指南規定：

軸系在滿載吃水狀態（熱態）下的校中結果，對于油船、散裝運輸危險化學品船、散貨船和通用干貨船，所設計的軸系對中還應滿足下列衡準，以使在船舶滿載吃水狀態所引起的船體變形下，發動機的所有主軸承的負荷適當地均衡。

圖1 主軸承數和支承點數

圖2 主軸承數和支承點數

使發動機的第二或第三個主軸承成為空載的，在機艙的最后艙壁上的每一船體變形（計算所得的δB2或δB3）應不小于圖1中所示的允許的δBM的下限值。

在計算機艙的最后艙壁上的船體變形δB2或δB3值時，軸承分為彈性支撐和剛性支撐兩種情況。由于目前的軸系校中計算多將軸承視為剛性支撐結構，故對于影響數計算采用剛性支承的情況，船體變形δB2或δB3分別通過式（1）或（2）計算。

式（1）和（2）中，i為從發動機的后端數起的主軸承數；K為軸承支承的剛度，K=5000（kN/mm）；Ci,j為當第j個主軸承上的變形為-1mm時，在第i個主軸承上的影響數，（kN/mm）（i和j為從發動機后端數起的主軸承數）；δi（i=1,2,3,4,5）為由機艙最后艙壁上的船體變形引起的每一主軸承上的彈性位移，（mm）；Si為當機艙的最后艙壁上的船體變形為-1mm時，第i個主軸承上的影響數，由（3）式得出，（kN/mm）；Ri為通過軸系校中計算得出的第i個主軸承上的反作用力，（kN）；n為軸系的支承點數（從軸系后端數起）；a為至機艙最后艙壁的最接近前端的支承點數（從軸系后端數起）；b為發動機最后主軸承的支承點數（從軸系后端數起）；Xn為從支承點b至支承點n之間的距離，（mm）；L為從支承點b至機艙最后艙壁之間的距離，（mm）；Cm,n為當支承點n上的變形為-1mm時，在支承點m上的影響數，（kN/mm）（m和n為從軸系后端數起的軸系支撐點數，圖2）。

其中有三點需要說明：

1）圖2中最后一道尾軸承的支撐點數量圖中表示為2個，但需根據實際計算所取支撐點數量進行計算；

2）對于不設艉管前軸承或中間軸承的推進軸系，其計算不受影響；

3）應特別注意Ci,j與Cm,n的不同之處；

代入軸系校中計算書中相應計算結果，式（1）和（2）將成為兩個獨立的五元一次方程組，未知數為δi和δB2或δi和δB3。

2 求解方法

求解上述方程組除了應用專業的計算軟件外，還可以利用手中的常用辦公軟件Microsoft Office Excel來完成這個任務。這里介紹兩種方法：

表1 各軸承負荷影響數 （kN/mm）

表2 滿載吃水狀態（熱態）下各軸承負荷（kN）

1）規劃求解法

“規劃求解”是通過自動調整可變單元格（未知數）的值以滿足設置限制條件。步驟如下：

（1）加載“規劃求解”功能；

（2）運行規劃求解，將上述未知數δi和δB2或δi和δB3分別設置為目標單元格和可變單元格；

（3）將上述5個方程式等號右側移至左側使其格式均等于0，并將等號左邊部分寫成公式分別填入5個單元格中，并在規劃求解中將這5個單元格的值等于0加入約束條件欄中；

（4）使用求解命令即可求出各未知數。

2）矩陣求解法

將任何一個方程組其轉化為矩陣計算，形式如：AX=Y。

其中A為方程組等號左邊各未知數的系數所組成的5×5矩陣；X為需求解的5個未知數所組成的5×1矩陣，而Y為等號右邊部分，也為5×1矩陣。

根據矩陣運算法則，我們知道：X=A-1Y，其中A-1為A的逆矩陣。所以可以使用EXCEL中的逆矩陣函數MINVERSE對其進行求解。

3 計算實例

通過以上方法，本文對82,000t散貨船的軸系校中計算結果在滿載狀態（熱態）下進行評定計算。

根據軸系校中計算結果，各軸承負荷影響數和滿載狀態（熱態）下各軸承負荷大小分別如表1和表2所示。

根據軸系布置圖，機艙后艙壁至主機1#軸承的距離為7,332mm。將以上數據輸入公式(1)中，并根據矩陣計算方法可以得到矩陣：

圖3 δB2和δB3與NK的最小變形量比較

同理，由公式（2）可以得到：

評定計算的δB2和δB3與NK的最小變形量比較值見圖3，由圖3可知本例船舶軸系軸承負荷分配情況大大優于船級社規定的限定值，船體變形對軸承負荷影響較小，能很好的適應船舶的不同營運狀態。該評定報告提交NK船級社并獲得了船級社的認可。

4 結語

盡管在軸系校中過程中，計算者會根據其經驗優化軸承的布置和軸承負荷的分配，但對于艉機艙型大型商船，由于軸系較短，船體變形所產生的影響只會在營運過程中才能體現。因此，本文所述的評定方法作為一種簡單易行的評估手段，可以使軸系設計更加合理。

[1]NK船級社.鋼質船舶入級與建造規范/指南[Z].2011.

資 料 鏈 接

日本海事協會，簡稱NK，通稱ClassNK，是日本法律規定的具有公益法人性質的非贏利財團法人組織，致力于保護海上人命和財產安全，保護海洋環境。NK的前身為1899年成立于東京的“帝國海事協會”，主要是為促進日本航運業和造船業的管理和發展而設立，1946年改用現名。

日本海事協會主要工作是檢查在建船舶以及營運船舶是否符合其制定的船舶安全規范要求。該協會制定的規范除船體結構外，還涉及到主機、電氣、電子系統、安全設備、起貨設備等領域。日本海事協會總部設在日本的東京和千葉兩地，在國內外的很多重要城市都設立了支部及辦事處，并在世界主要港口城市都設立了驗船師事務所，構筑了全球性服務網絡。

1980年8月22日，為加強在船舶的技術檢驗和入級方面的合作，中華人民共和國船舶檢驗局和日本海事協會簽訂了關于船舶技術檢驗合作的協議。1992年5月2日，日本海事協會上海辦事處成立。

主要業務

船舶檢驗、法定檢驗、產品檢驗、體系認證、技術咨詢等。

其他業務

船舶、海洋構造物以及陸地工程的配套設備、器材、操作控制系統的技術服務、鑒定以及技術指導業務，圍繞船舶及其周邊學科開展調研與研發活動。同時，還根據ISO9000及ISO14001進行質量管理體系和環境管理體系的審核認證，按照國際安全管理規則(ISM Code)及國際船舶與港口設施保安規則(ISPS Code)進行審核認證工作。

此外，日本海事協會也一直積極參與并關注高校人才培養，在中國多所高校設立“日本海事協會獎”，旨在獎勵成績優秀且具有長期從事造船或航運工作真誠愿望的學生。