基于非概率凸模型可靠性的結構優化設計

王曉軍 王 磊

賈 曉

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100191)

(中國航空綜合技術研究所，北京 100028)

邱志平

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100191)

在實際工程優化設計中，由于制造、計算誤差和外界干擾不可避免，不確定因素帶來的問題也日益凸顯.隨著優化設計方法的更新及數值計算能力的加強，基于可靠性的優化設計理論成為研究的重點［1］.

近幾十年間，人們往往對基于概率可靠性的優化設計表現出更為濃厚的興趣，在設計中要求系統元件失效的概率小于許用值，可以說概率可靠性理論在結構優化設計中取得了成功的應用［2］.然而概率模型需要較多的信息數據，用來定義不確定參量的概率分布，常常缺乏結構樣本的試驗數據，無法滿足概率可靠性模型的應用需求［3］.同時，概率可靠性對參數極為敏感，微小的參數改變可能會導致最終分析結果大幅波動，這就說明在沒有足夠的數據信息以精確描述變量的隨機性時，主觀假設很大程度上導致計算結果的可信度下降.隨著研究的深入，概率可靠性模型不再是最佳選擇.

在許多情況下，雖然不確定變量(如載荷、幾何尺寸、材料屬性等)的概率分布情況不易準確描述，但是不確定參數的邊界往往不難獲得.基于這種思想，文獻［4－5］從20世紀90年代開始提出了基于凸集合模型的非概率可靠性的概念，認為系統若能容許不確定參量的精確度在一定范圍內波動，則系統……