自由邊界拋物薄殼的模態(tài)振型函數(shù)

王新杰 岳洪浩 鄧宗全

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

自由邊界拋物薄殼的模態(tài)振型函數(shù)

王新杰 岳洪浩 鄧宗全

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

基于membrane理論，推導(dǎo)出一組完全滿(mǎn)足拋物薄殼自由邊界條件的模態(tài)振型函數(shù).通過(guò)模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)得到自由邊界拋物薄殼的低階模態(tài)實(shí)驗(yàn)振型，將實(shí)驗(yàn)振型與有限元分析振型及依據(jù)模態(tài)振型函數(shù)所得到的理論振型進(jìn)行對(duì)比，三者能夠較好的吻合，表明所推導(dǎo)的模態(tài)振型函數(shù)可正確描述拋物薄殼的模態(tài)形狀.

拋物薄殼;模態(tài)振型函數(shù);membrane理論;模態(tài)分析

拋物殼結(jié)構(gòu)具有聚焦特性和良好的空氣動(dòng)力學(xué)性能，在航空航天領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，如大型薄壁通信天線(xiàn)、太空光學(xué)反射鏡和火箭整流罩等.而拋物殼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)抑制問(wèn)題，成為工程應(yīng)用和設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)和重點(diǎn).近年來(lái)眾多學(xué)者通過(guò)智能材料對(duì)拋物殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行主動(dòng)振動(dòng)控制從而達(dá)到抑制振動(dòng)的目的［1－2］.而拋物殼結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型反映了結(jié)構(gòu)對(duì)外載荷響應(yīng)的相對(duì)幅度、相位和振動(dòng)形狀，是研究板殼結(jié)構(gòu)智能監(jiān)測(cè)、傳感/作動(dòng)器設(shè)計(jì)與布局的重要依據(jù)和基礎(chǔ).

針對(duì)拋物殼的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究起步較早，眾多學(xué)者作了大量的研究工作［3－9］，但針對(duì)拋物殼模態(tài)振型所開(kāi)展的研究則相對(duì)較少.1960年，Lin和Lee推導(dǎo)了基于彎矩假設(shè)的自由邊界條件下的模態(tài)形狀方程［10］，但實(shí)際上該模態(tài)形狀方程只滿(mǎn)足彎矩假設(shè)條件而并不滿(mǎn)足自……