瀝青路面線性疲勞損傷特性及形變規律

孫志林 黃曉明

(1長沙理工大學公路工程教育部重點實驗室，長沙410114)

(2東南大學交通學院，南京210096)

瀝青路面疲勞破壞機理一直是研究的熱點，相關學者利用斷裂力學、損傷力學、現象學等方法針對瀝青路面疲勞破壞作了大量研究［1-4］.但針對瀝青路面結構疲勞破壞過程的研究較少，特別是系統采用損傷力學-有限元全耦合方法針對瀝青路面結構在交通荷載作用下的疲勞損傷過程的研究更少［5-8］.為了準確分析瀝青路面結構疲勞損傷過程，本文將運用損傷力學-有限元全耦合方法，基于通用有限元軟件ABAQUS計算平臺及相應用戶材料子程序UMAT，分析瀝青路面結構在車輛荷載作用下路面結構損傷度演變規律，以及應變狀態與路表彎沉隨荷載作用的變化規律.相關研究結論將為瀝青路面結構設計、維修養護及瀝青路面長期性能預測提供理論依據.

1 疲勞損傷有限元方法

在疲勞損傷力學理論中，Miner模型是一個廣泛應用的線性損傷演化模型，其損傷演化方程為

式中，D為損傷度，本文中取0≤D≤0.5;K，m為回歸系數，與材料種類有關;N為荷載作用次數(疲勞壽命);σ為應力水平，本文中為水平正應力.

本文中有限元計算模型選擇平面應變模型，此時有限元方法的本構方程為

式中，E 為彈性模量;μ 為泊松比;σx，σz，τxz為應力分量;εx，εz，γxz為應變分量.

為了準確地進行損傷力學有限元疲勞損傷累積分析，本文采用全耦合方法，即每隔一定的應力循環次數進行單元剛度矩陣的重新計算，以反映疲勞損傷累積效應對單元剛度矩陣的影響.在有限元軟件ABAQUS提供的用戶子程序接口上，采用FORTRAN77編寫用戶子程序UMAT，以反映疲勞損傷對單元剛度的影響，即耦合疲勞損傷的材料模型進行相應的編譯連接，用于進行疲勞損傷分析.本文所用計算方法中，用戶子程序UMAT中的單元剛度矩陣在每個增量步中都進行調用，每次調用之后按照疲勞損傷演化規律及時更新剛度矩陣中的疲勞損傷度D，因此該方法屬于全耦合解法，其準確度高于全解耦和半耦合解法，且具有明確的物理意義.

2 結構計算模型

2.1 路面結構

采用我國目前常用的半剛性路面結構形式.路面結構各組成部分的材料如下:面層材料為瀝青混凝土，基層材料為水泥穩定碎石，底基層材料為二灰土.各層材料的具體參數見表1.

表1 路面結構計算參數

本文中有限元計算模型為平面應變模型，尺寸為10 m×10 m.假定模型兩側與底部完全約束，路面表面為自由面，沒有約束.由于靠近約束邊界的位置各種力學響應很小，可忽略不計，因此假定是合理的.

2.2 材料疲勞損傷參數

依據相關文獻提供的大量疲勞試驗結果，考慮現場因素［9-11］，經計算得到Miner損傷演化方程的疲勞參數，如表2所示.

表2 Miner疲勞損傷模型參數

2.3 荷載條件

選取車輛荷載寬度W=156 mm，雙輪中心距B=312 mm.為了保證施加荷載為標準軸載，選取荷載集度P=0.16 MPa.這樣的設定能夠保證在相同路面結構組合下各層結構的應力水平與標準軸載基本相同，路表彎沉在通常范圍內，不影響結構各種響應的規律性分析.

3 損傷場分析

3.1 損傷度空間分布規律

利用ABAQUS有限元計算軟件，計算可得瀝青路面結構在車輛荷載作用6×106次后的損傷度空間分布規律.其中，圖1為雙輪中心線下垂直方向基層與底基層損傷度分布規律，圖2為基層與底基層層底沿水平方向損傷度分布規律.

圖1 雙輪中心線下基層與底基層損傷度

圖2 基層與底基層層底損傷度

從圖1可看出，在雙輪中心線下，無論是基層還是底基層，均是越靠近層底損傷度越大，從層底往上逐漸減小.這是因為在達到一定損傷度之前，越靠近層底，水平拉應力越大，從而形成的損傷也就越大.對于基層，在距層底約10 cm處，損傷度變為0，這是由于基層上部位置已經出現壓應力，沒有拉應力形成的損傷，因此基層的損傷主要集中在靠近層底的位置.從基層層底往上，損傷度遞減的幅度有所減小.對于底基層，損傷度自下往上逐步遞減，直到接近層頂的位置損傷度才接近0，這主要是因為對于底基層，整個結構層從下至上都處于拉應力狀態，因此從下至上均會出現損傷.從層底往上，損傷度減小的幅度開始時逐漸增大，然后逐漸減小，拐點出現在距層底15 cm左右的位置.

從圖2中可看出，損傷度最大的位置出現在雙輪中心線下，往兩側損傷度逐漸減小，這與雙輪中心線下層底拉應力分布相吻合，說明該位置是整個結構最先出現破壞的地方，當損傷達到一定的程度，便會在此位置逐漸形成裂紋直至開展形成宏觀裂縫.對于基層，在中心線兩側附近，損傷度往兩側減小的幅度逐步增大，損傷度迅速減小，到一定的位置后損傷度減小的幅度減緩.底基層的損傷度有類似的規律.由此可見，損傷主要分布在中心線兩側附近.

3.2 結構層層底損傷度隨荷載作用次數的變化

圖3給出了瀝青路面結構層底損傷度隨荷載作用次數的變化規律.由圖3可看出，基層層底的損傷度隨荷載作用次數增加而增加.當荷載作用次數從0增加到5×105次時，基層層底損傷度由0增加到0.222，當荷載從6.5×106次增加到7×106次時，損傷度增加了7×10－3.可明顯看出，隨著荷載次數的增加，損傷度增加的幅度越來越小.底基層損傷度在初始階段其增長速度要小于基層;荷載作用次數從0增加到5×105次時，底基層層底損傷度由0增加到0.2;但后期增長速度相近，當荷載從6.5×106次增加到7×106次時，損傷度也增加了7 ×10－3.

圖3 層底損傷度隨荷載作用次數的變化規律

本文選用了Miner線性疲勞損傷演化模型，但層底損傷度隨荷載作用次數的變化并不是線性增長的.這是因為在分析中考慮了損傷度與應力的耦合作用，即當路面結構在水平拉應力作用下產生損傷后，結構模量發生改變，相應的應力分布也發生改變，所以損傷已經不是在常應力下發生的，因此由Miner線性疲勞損傷演化模型的公式可以看出，損傷度隨荷載作用次數的變化也就不是線性變化.實際上分析點的應力在逐漸減小，因此損傷度的增長會逐漸減小.

4 應變場分析

4.1 路面結構水平正應變空間分布規律

瀝青路面結構在車輛荷載作用6×106次后，其水平正應變空間分布規律如圖4和圖5所示.其中，圖4為雙輪中心線下垂直方向基層與底基層水平正應變分布規律，圖5為基層與底基層層底沿水平方向水平正應變分布規律.

從圖4可看出，基層與底基層雙輪中心線下水平正應變沿豎向分布規律與無損路面結構沒有差別，但靠近層底拉應變增大，沿豎向增大幅度線性減小，中性軸上移，這與相關解析解的分析結果一致［12］.從圖5可看出，基層與底基層層底水平正應變分布規律與無損路面結構的分析［12］相比較，無明顯差異，但整體數值較大，且越靠近雙輪中心，增大越多.由上述分析可知，沿豎向與水平向水平正應變均有所改變，這主要是由于路面結構受損后，整個結構剛度降低，彎拉程度更為嚴重，導致整個結構應變增大.

圖4 雙輪中心線下基層與底基層水平正應變

圖5 基層與底基層層底水平正應變

4.2 路面結構各層層底水平正應變隨荷載作用次數的變化

圖6 層底水平正應變隨荷載作用次數的變化

分析路面結構在車輛荷載作用下，結構層底水平正應變隨荷載作用次數增加的演化規律，其結果如圖6所示.從圖中可看出，基層與底基層層底拉應變均隨荷載作用次數的增加而增加，但增加幅度逐漸減小，這與損傷度隨時間的演化規律一致.出現這種現象的原因是由于隨著損傷增大，導致結構剛度降低，結構彎拉程度增大.可以看出，與無損路面結構層底拉應變分析［12］相比較，考慮線性疲勞損傷的路面結構層底拉應變均隨著荷載作用次數在改變，而不是定值.

5 路表彎沉分析

分析瀝青路面結構在車輛荷載作用下，路表彎沉隨荷載作用次數增加的演化規律，其結果如圖7所示.從圖7可看出，隨著荷載作用次數的增加，路表彎沉不斷增加，但增加的幅度逐漸減小.可以發現，路表彎沉隨荷載作用次數變化的規律與結構層底損傷度的變化規律一致.這是因為隨著荷載作用次數的增加，層底的損傷增加，且增加的幅度逐漸減小，導致模量按照一定規律減小，相應的路表彎沉就會增加，增加的幅度逐漸減小.由于路面彎沉與結構應變具有一一對應的關系，因此可以看出路表彎沉的變化規律與層底拉應變的變化規律一致.

圖7 路表彎沉隨荷載作用次數的變化

6 結論

1)路面結構的損傷主要分布在雙輪中心線下靠近層底的區域;隨著車輛荷載作用次數的增加，基層層底與底基層層底的損傷度增加，但增加的幅度逐漸減小.依據結構損傷度分析，可以實時了解結構在不同時期、不同位置損傷度的分布和損傷程度，從而確定對路面結構進行養護維修的時間和位置，以及采用的措施.

2)當考慮路面損傷時，路面結構層內水平正應變隨著荷載作用而改變，靠近層底位置拉應變增大，中性軸上移.層底拉應變隨荷載作用次數的增加而增加，但增加幅度逐漸減小.

3)由于路面結構的損傷，隨著車輛荷載作用次數增加，路表彎沉逐漸增大，但增大幅度逐漸減小.依據該結論可對路表彎沉變化規律進行預測，從而研究基于路表彎沉的瀝青路面長期性能.

References)

［1］Carpenter S H，Ghuzlan K A，Shen S.Fatigue endurance limit for highway and airport pavements［J］.Transportation Research Record，2003，1832:131-138.

［2］Lytton R L，Chen C W，Little D N.Microdamage healing in asphalt and asphalt concrete，volumeⅣ:a viscoelastic continuum damage fatigue model of asphalt concrete with microdamage healing［R］.Texas，USA:Transportation Institute，2001:178.

［3］Park S W，Kim Y R，Schapery R A.A viscoelastic continuum damage model and its application to uniaxial behavior of asphalt concrete［J］.Mechanics of Materials，1996，24(4):241-255.

［4］Chaboche J L，Lesne S M.A non-linear continuous fatigue damage model［J］.Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structure，1988，11(1):1-17.

［5］楊永順，王林，高雪池，等.永久路面結構應變分布及疲勞損傷分析［J］.山東大學學報:工學版，2009，39(2):118-124.Yang Yongshun， WangLin， GaoXuechi， et al.Analysis of perpetual pavement strain distribution and fatigue damage［J］.Journal of Shandong University:Engineering Science，2009，39(2):118-124.(in Chinese)

［6］劉振清，錢國超，劉清泉，等.設ATPB的半剛性基層瀝青路面結構疲勞特性分析［J］.中國公路學報，2008，21(5):15-18.Liu Zhenqing，Qian Guochao，Liu Qingquan，et al.Analysis of fatigue characteristic of semi-rigid base asphalt pavement structure with ATPB ［J］.China Journal of Highway and Transport，2008，21(5):15-18.(in Chinese)

［7］Shu Xiang，Huang Baoshan，Vukosavljevic D.Laboratory evaluation of fatigue characteristics of recycled asphalt mixture［J］.Construction and Building Materials，2008，22(7):1323-1330.

［8］Sun Injun.Damage analysis in asphalt concrete mixtures based on parameter relationships［D］.Texas，USA:Texas A＆M University，2004.

［9］孫榮山，汪水銀.級配變化對水泥穩定碎石材料疲勞性能影響的研究［J］.公路交通科技，2007，24(6):57-61.Sun Rongshan，Wang Shuiyin.Research on fatigue performance of the different gradation of cement stabilized crushed stone［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2007，24(6):57-61.(in Chinese)

［10］許志鴻，李淑明，高英，等.瀝青混合料疲勞性能研究［J］.交通運輸工程學報，2001，1(1):20-24.Xu Zhihong，Li Shuming，Gao Ying，et al.Research on fatigue characteristic of asphalt mixture［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2001，1(1):20-24.(in Chinese)

［11］中華人民共和國交通部.JTJ 014—97公路瀝青路面設計規范［S］.北京:人民交通出版社，1997.

［12］孫志林.基于損傷力學的瀝青路面疲勞損傷研究［D］.南京:東南大學交通學院，2008.