基于NARX神經網絡模型的船舶市場預測研究

樊乙澄， 蔣元濤 （上海海事大學，上海 201306）

1 船舶市場預測現狀

當前世界上80%以上的國際貿易運輸以航運方式完成。船舶市場需求走勢是船廠和船東向來十分關注的問題。船廠如何根據船舶市場行情制定出科學合理的決策成為其發展的重中之重，因此就要求相關決策人員在制定計劃時要對市場形勢進行相對準確的把握。

目前，船舶市場預測可粗略劃分為定性與定量兩種預測方法。

所謂定性預測是指 “預測者依靠熟悉業務知識、具有豐富經驗和綜合分析能力的人員與專家，根據已掌握的歷史資料和直觀材料，運用個人的經驗和分析判斷能力，對事物的未來發展做出性質和程度上的判斷，之后通過一定形式綜合各方面意見，作為預測未來市場的主要依據。”其實就是依靠專家判斷、經驗分析及邏輯推理等傳統方法來進行的分析預測，因而這種預測的精準度一直得不到保證。

定量預測是 “使用歷史數據或因素變量來預測需求的數學模型。是根據已掌握的比較完備的歷史統計數據，運用一定的數學方法進行科學的加工整理，借以揭示有關變量之間的規律性聯系，用于預測和推測未來發展變化情況的一類預測方法。”即利用宏觀歷史規律和現有數據，通過建立一定的相互學模型進行計算，最終得到未來具體數值的方法。定量預測基本上可分為兩類：一類是時序預測法，包括平均平滑法、趨勢外推法、季節變動預測法和馬爾可夫時序預測法。另一種是因果分析法，它包括一元回歸法、多元回歸法和投入產出法。但事實上，每種方法都有其優勢和缺陷。

2 船舶市場預測系統的影響因素

船舶市場可以理解為是一套 “船舶的買者和賣者相互作用決定其價格和交易數量的機制”。這樣說的理由在于：市場既可以有形也可以無形。它是進行商品與服務交易的場所和活動的總稱，是交易行為的媒介。

然而船舶并非普通的商品。普通商品的價值由該商品本身的價格在最終消費者處是直接表現，而船舶作為一種生產資料，其價值需要附加于其所運輸的貨物中才能在最終消費者處得到體現 （如圖1所示）。

船舶市場包括航運市場、造船市場、二手船市場、拆船市場，這其中涉及到包括船東、航運公司、造船廠、銀行、托運貨物方、碼頭管理者、船舶設備供應商等諸多利益團體。

依據船舶市場流程和相關統計資料，通過分析各因素對船舶市場系統的影響權重，分析比較衡量各個因素指標，從指標本身的合理性及與其他因素的相關性出發，總結出影響船舶市場預測系統的主要因素，如表1：

表1 船舶市場預測系統主要影響因素

3 研究思路與方法

盡管對船舶市場預測的研究已經從單項預測模型階段逐步轉向到組合預測模型階段，但由于單項預測模型發展較組合模型更為成熟，且其精確度相比來說更高。因此筆者決定根據船舶市場的特點建立NARX自回歸反饋網絡，之后進行算法優化和建模，利用MATLAB神經網絡工具箱GUI工具完成NARX模型的建立、訓練和仿真。最后將具體數據輸入程序進行結果檢驗，并根據反饋參數對網絡加以優化與改進。

建模階段研究思路如圖2：

4 NARX神經網絡原理

NARX網絡是一種通過引入延時模塊及反饋實現來建立系統模型的動態遞歸網絡。NARX網絡的訓練方法有很多種，其中較為典型的包括動態BP算法 （DBP）、 實時遞歸算法 （RTTL） 等。

NARX模型是建立在線性時間序列ARX模型基礎上的，NARX模型方程可表示為：

其中，f表示用神經網絡實現的非線性模糊函數。

沿著數據在時間軸方向的拓展，此式表示了神經網絡的時間序列實現及函數模擬功能的數據關聯性建模思想。可以看出，輸出的數據在反饋作用中被作為輸入而通過開循環訓練或者閉循環訓練提高神經網絡的計算精確度。

NARX神經網絡模型結構如圖3所示。

5 NARX神經網絡訓練程序的編制

筆者利用MATLAB神經網絡可視化工具箱中的時間序列工具實現網絡的構建、調試、訓練以及仿真。由于輸入權值和閾值都能夠影響神經網絡實際預測效果，因此在構建網絡時多次調整網絡相關參數，以期在前期的訓練中得到最合適的結果。

6 模型建立

6.1 數據準備。1995～2007年船舶市場的運力 （000TEU）、海運周轉量 （TEU）、國際貿易量 （單位：million tones）及手持訂單量數據，作為訓練樣本暫存在EXCEL文件中。如表2。

將該Excel文件導入Matlab工作空間，分別定義Input矩陣和Targrt矩陣存儲各年的運力、海運量、貿易量和訂單量。

6.2 網絡建立。利用nnstart命令展開GUI神經網絡工具，選擇時間序列工具并輸入相應的支持矩陣 （Input）和目標矩陣 （Target）。

用對輸入數據歸一化的訓練樣本通過對隱層節點數不同的網絡進行訓練，從而通過誤差對比，探討其與隱層節點數的關系，選定最終的網絡結構，以下分別為隱層函數節點數為10、延遲時間為2，以及隱層函數節點數為10，延遲時間為4的訓練結果誤差對比，可知，后者的在預測可靠性方面要優于前者。因此筆者將隱層神經元個數確定為10，延遲為4（如圖4、圖5所示）。

表2 1995～2007年船舶市場主要影響因素數據

6.3 最終訓練后的神經網絡結構。采用兩層NARX網絡實現運力、國際貿易量、海運周轉量及手持訂單量的轉換。將隱層神經元個數確定為10。傳遞函數采用tansig函數，得到的訓練誤差為3.32×10-23，結果滿意，可以認為該神經網絡可以用來實現這個關系映射。網絡的結構如圖6所示。

6.4 網絡預測。利用測試集數據對網絡進行測試并計算預測值如圖7、圖8及表3所示，其中誤差的計算為理論值-預測值，排除由于經濟危機影響波動程度較大的海運量，測試誤差率低于5%，可以認為預測結果可信，預測結果如下：

具體數值如表3所示。

7 結 論

表3 神經網絡預測結果誤差比對

筆者通過大量數據檢驗，認為采用NARX自回歸反饋神經網絡對船舶市場進行數值預測是可行的。NARX網絡能夠在沒有提前揭示描述某種映射關系的數學方程的情況下，存貯和學習大量輸入——輸出模式的映射關系。并且只要樣本數據合理充分，通過借助MATLAB神經網絡工具箱編寫訓練、測試、預測程序，NARX神經網絡對船舶市場的數值預測都是較為準確的。這樣便可以替代代價昂貴的船模實驗或是實船實驗，不僅能夠節約成本、同時也可以加快研發速度，提高效率。

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