基于混沌量子進化算法的單交叉口信號控制*

徐山峰 蔡延光

（廣東工業大學自動化學院）

1 引言

交通擁堵是城市發展過程中所面臨的突出問題，交叉口信號配時優化對解決日益嚴重的交通擁堵問題起著至關重要的作用。本文針對區域交通單交叉口信號配時協同控制問題的特點，提出混沌量子進化算法（Chaos Quantum Evolution Algorithm，CQEA），以求解單交叉口信號配時協同控制的優化方案。大量的仿真計算表明，該算法具有較快的收斂速度和較強地獲得最優解的能力。

2 單交叉口信號模型

以單交叉口四相位信號控制為例，信號控制示意如圖1所示。交通流分為東、西、南、北4個方向，每個方向存在左轉、直行和右轉3個車道車流，對于右轉車輛不實行控制。4個相位的交通流分別為東西直行、東西左轉、南北左轉、南北直行。任一時刻，只有一個相位的車流有權通過交叉口。本方案在信號周期固定的前提下，依據各車道車流量信息，以交叉口周期滯留車輛總數最少為目標，對各相位信號進行配時。

圖1 交叉口相位圖

為方便研究，對右行方向不實行控制。車道k（ k =1,2分別表示左行和直行車道）的車輛放行狀態，用矩陣表示，其中i為相位編號；j為方向編號（ j =1,2,3,4分別表示東、南、西、北方向）：

設T為信號周期， xi(i=1,2,3,4)為一個信號周期內第i相位的配時時間；cijk表示第i相位、j方向、k車道的車輛到達率； gijk為綠燈期間內，第i相位、j方向、k車道車輛的離開率；表示第l( l=1,2,...)周期、i相位、j方向、k車道滯留的車輛數，則：

根據以上討論，可得到單交叉口信號模型1：

3 混沌量子進化算法

3.1 算法介紹

本文提出的混沌量子進化算法采用混沌初始化方法產生初始種群，利用混沌現象隨機和不重復遍歷的特性，使種群在可行解空間中形成比較理想的分布；采用量子旋轉門更新當前種群中的非最優個體，引入混沌變異策略，利用混沌變異引導量子旋轉門的旋轉角大小及旋轉方向，更新種群中的非最優個體，從而提高算法的尋優能力，克服早熟收斂。當前種群中的最優個體是指對應的目標函數值最小的個體。

3.2 染色體編碼

考慮到二進制編碼在優化高維度函數時為滿足精度要求會增加編碼的二進制位數，出現位數災難等問題。針對交叉口信號配時問題，需要對編碼進行改進，本文采用基于實數的編碼方式。

顯然，αi與xi之間形成一一對應的關系。

3.3 混沌初始化

初始種群中任一個體的產生過程如下：

取u=4，此時系統完全處于混沌狀態。αr的變化范圍為初始種群中第i個個體編碼對應為其中

3.4 適應度函數

適應度是區分群體中的個體好壞并對個體進行優勝劣汰選擇的標準。本文采用輪盤賭選擇法，先將Ψ按式(4)解碼為模型1的配時方案再計算其所對應的適應度值 fi：

其中， fi為第i個個體的適應度；Zmin為當代種群中最優個體的周期滯留車輛總數；Zi為第i個個體所對應的周期滯留車輛總數。

3.5 混沌變異策略

本文采用混沌變異策略引導量子旋轉門更新當前種群中的非最優個體。

其中，ZB為當前最優個體的周期滯留車輛總數；ZΨ為當前種群中的任一非最優個體的周期滯留車輛總數；fΨ為個體Ψ的適應度值。

個體Ψ對應的第i個基因αi的旋轉角Δθi：

3.6 算法設計

基于以上討論，得到求解模型l的混沌量子進化算法。

(1)初始化：

② 算法參數設定：設置種群規模N最大進化代數MG（正整數）；

③ 設置進化代數PG=0，按3.3節所述方法產生初始種群。

(2)對種群中的所有個體按式(4)解碼得到對應的配時方案，按式(6)計算個體適應度值，找出當前種群中的最優個體。

(3)若 PG=0，置當前種群中的最優個體為全局最優個體B。

(4)若PG

(6)采用混沌變異策略誘導量子旋轉門更新當前種群中的非最優個體。

(7)PG=PG+1，轉(2)。

4 仿真分析

表1 四種配時方案的比較

從表1可以看出，采用Webster固定配時方案時，隨著周期次數的增加，交叉口滯留現象趨于嚴重，通行效率急劇下降；經典QEA算法能夠在一定程度上對信號進行配時，但容易陷入局部最優；PSO算法使各周期滯留車輛數保持在一個穩定的數據，有效緩解了交叉口擁塞；而與PSO相比，CQEA的總平均滯留車輛數明顯減少，并且各周期滯留車輛數均較后者少，在種群規模方面，CQEA比PSO要小很多，從相位配時時間的周期性變化來看，CQEA很好的適應了各車道車輛到達率的變化，這表明CQEA有更優秀的搜索性能和迭代速度，并具有較強的獲得最優解的能力。

5 結束語

本文在量子進化算法的基礎上引入混沌變異，提出一種新的算法——混沌量子進化算法，并將其應用于單交叉口的信號配時。仿真結果證明了算法能夠滿足交通信號優化控制動態性和實時性的要求，優化結果對改善路口交通擁擠具有明顯的效果。本文算法針對的是單交叉口4相位的信號配時優化，同樣也可以擴展到更多相位及多交叉口的交通系統優化控制中。

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