Proteus仿真環境下的PID參數整定及其應用*

王清 肖忠 姚菁

（廣州大學機械與電氣工程學院）

1 引言

控制器的設計通常是在MATLAB仿真平臺上進行。因為MATLAB有強大的數值計算和圖形功能，在控制方面，有時域分析、根軌跡分析和頻率特性分析等多種輔助分析設計工具可以利用。但是在實際系統中往往是將控制算法下載到微處理器中使用，控制算法不用MATLAB語言，而用C語言。這樣從仿真到應用，就需要一個編程語言的轉換過程，但仿真時沒有微處理器、DA轉換器等硬件，不能直觀地反映所需硬件在系統中的作用。另外，AD、DA等硬件在實際使用中有位數、精度、輸出范圍的限制，運算電路的加減運算或比例運算也是在一定范圍內進行的，超出則會限幅，這些因素都不同程度地制約著控制器的工作效果，都應在仿真中盡量體現出來。近年來在單片機教學中逐漸流行的Proteus 仿真軟件可以彌補這種不足。

Proteus ISIS是英國Labcenter公司開發的電路分析與實物仿真軟件，其主要特點有：① 實現了單片機仿真和 SPICE電路仿真相結合，具有模擬電路仿真、數字電路仿真、單片機及其外圍電路組成系統的仿真，還有各種虛擬儀器，如示波器、邏輯分析儀、信號發生器等；② 支持主流單片機系統的仿真，目前支持的單片機有8051、AVR、PIC12、PIC16、PIC18等系列以及各種外圍芯片；③ 提供軟件調試功能，支持第三方的軟件編譯和調試環境，如 ATMEL公司推薦的第三方C編譯器ICCAVR等軟件；④ 具有強大的原理圖繪制功能。因此可以考慮盡量利用Proteus軟件進行仿真，避免上述MATLAB語言到C語言的轉換工作，提高系統設計的效率；軟、硬件仿真同時進行，使控制系統構成更加接近實際，反映信息更加全面。本文以PID控制器參數整定及其應用為例具體加以說明。

2 Proteus中的控制系統仿真模型與分析工具

① 用于被控對象的模型

Laplace Primitives大類下：微分、積分模型；多項式、零極點等多種形式的一階、二階模型（1 ord：poly等）；非線性模型：帶死區的放大器（NL：AMP DZ）、帶飽和的放大器（NL：AMP SAT）、帶滯環的放大器（NL：AMP HYST）等；延遲環節模型（OP：DELAY）。

Electromechanical大類下：簡單直流電機（MOTOR）、無刷直流電機（MOTOR-BLDCM）、伺服電機（MOTOR-SERVO）、步進電機（MOTOR-STEPPER）等模型。

② 用于控制器部分的模型

PID調節器（CTRL：PID）、超前校正（CTRL：ADVANCE）、滯后校正（CTRL：DELAY）。

③ 用于傳感器部分的模型

Resistors大類、NTC子類下多種熱敏電阻傳感器模型；Transducers大類下光敏電阻；數字溫度傳感器18B20、壓力傳感器mpx4115等。另外，可根據需要模擬傳感器，如用壓控電阻VCR模擬PT100熱電阻。設定該模型的On Voltage為200V，On Resistance為175.6Ω，Off Voltage為0V，Off Resistance為100Ω，則VCR恰好可表示在0℃～200℃范圍的阻值―溫度關系[1]。

仿真時，可利用圖表模式（Graph Mode）下的模擬分析“ANALOGUE ANALYSIS”功能以圖形化方式顯示記錄仿真分析結果，圖表還可縮放，方便設計者進行細節分析。使用模擬分析時，先在要觀察的點上設置電壓探針，再把探針名添加到 ISIS的GRAPH|Add Trace項和“ANALOGUE ANALYSIS”的Add Transient Trace 項中即可。

3 PID參數整定及臨界比例度法

在控制工程中，PID控制器是最早發展，并且仍然在廣泛應用的控制策略之一，據統計工業過程控制領域仍有近90%的回路在應用PID控制策略[2]。因為它具有結構簡單、可靠性高、穩定性好的顯著特點。PID 控制器的核心問題是其參數整定問題。PID控制器參數整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據系統的數學模型，經過理論計算確定控制器參數，工程應用時再進行適當的調整；二是工程整定方法。利用經驗公式，在控制系統的試驗中進行。這種方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例度法、反應曲線法和衰減法等。各種方法各有其特點，其中臨界比例度法應用較多。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行最后調整。

設控制系統的給定值與實際輸出值構成的控制偏差為e (t)，將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構成PID控制量u (t)，對被控對象進行控制，則控制量可描述為：

式(1)中，Kp為比例系數；Ti為積分時間常數；Td為微分時間常數。臨界比例法是借助實驗由經驗公式得到控制器的近似最優整定參數。應用方法是：在閉合的控制系統里，將控制器置于純比例作用下，從大到小逐漸改變控制器的比例增益，直到系統輸出對輸入的階躍響應出現等幅振蕩。此時的比例增益被稱為臨界增益 Ku，相鄰兩個波峰間的時間間隔為臨界振蕩周期 Tu。之后通過表1中的經驗公式，計算出控制器各個參數。

表1 臨界比例度法參數整定公式

4 仿真實例及臨界比例度法

① 搭建系統的Proteus仿真原理圖，如圖1所示。圖1中，輸入階躍信號由程序給定，PID控制算法由ATMEGA128微處理器中程序實現，D/A轉換器選用DAC0832，被控對象則由Laplace轉換模型中的積分和一階模型串聯組成，微處理器輸出的0V～5V誤差控制信號經由DAC0832、運放 U1、U2組成的轉換電路變為±10V信號作用到被控對象上，之后由運放U5、U6組成的轉換電路轉換成0V～5V，反饋回微處理器內部的A/D轉換器；此外為了直觀的分析階躍響應，用了“ANALOGUE ANALYSIS”模擬分析工具。

② PID控制器設計。設系統為只有比例控制的閉環系統，則閉環系統的傳遞函數為：由Ruth穩定判據可知，當時，閉環系統產生持續等幅振蕩。將控制器置為純比例信號，用上述Proteus仿真原理圖做階躍輸入實時仿真，同樣得到這一結論。

圖1 Proteus仿真原理圖

將振蕩時對應的臨界增益Ku和臨界振蕩周期Tu帶入表1，可得PID控制器的參數：Kp=0.6Ku=18；Ti=0.5Tu=1.4；Td=0.125Tu=0.35，以此參數進行系統仿真，得階躍響應曲線如圖2所示，可見系統穩定，但超調量較大。

圖2 基于PID控制的系統階躍響應

減小比例作用，取 Kp=10；增大積分時間，取Ti=25；增大微分時間，取Td=0.5，得到參數調整后階躍響應，如圖3所示。此時與圖2相比，調節時間基本沒變，但超調量降到幾乎為零，有效地改善了系統特性。對比仿真表明，臨界比例度法可有效地為控制器設計提供基本參數，基于該參數的進一步調整是很必要的。Proteus提供的分析工具為調整工作帶來很多便利。

圖3 調整后PID控制的系統階躍響應

5 結論

Proteus軟件強大的軟硬件仿真功能為控制系統設計提供一個寶貴的開發平臺。在此平臺上的設計仿真，軟件方面，采用實際系統將要應用的編程語言，無需轉換；硬件方面，不再僅僅是數學模型的仿真，而是直接與微處理器、控制電路、控制對象最大程度地結合起來。控制系統設計開發的時間、風險、成本均可有效減少。本文基于臨界比例度法的PID參數整定的應用仿真表明，在Proteus 軟件環境下能夠準確方便地完成控制器的設計。

[1] 丁明亮.51單片機應用設計與仿真—基于 KeilC與Proteus[M].北京:北京航空航天大學出版社,2009,222.

[2] 王偉,張晶濤,柴天佑. PID參數先進整定方法綜述[J].自動化學報,2000,26(3):347-355.