鋼彈簧浮置板軌道結構靜力學分析

姚純潔 鄭玄東 肖安鑫

（1.上海申通地鐵集團軌道交通培訓中心，201102，上海；2.同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，200331，上海／／第一作者，工程師）

鋼彈簧浮置板軌道結構是將具有一定質量和剛度的混凝土道床板浮置于彈簧隔振器上，構成質量－彈簧隔振系統，列車運行引起的軌道振動經過彈簧之后才傳到路基，其減振降噪效果較其它形式的軌道結構非常明顯，目前在工程實際中已廣泛應用［1］。

在鋼彈簧浮置板軌道結構的設計中，必須知道浮置板內的應力、彎矩分布，以此來確定板內鋼筋混凝土的配筋方案，確保必要的承載能力，校核浮置板是否滿足強度要求并確保系統安全；同時須了解浮置板軌道在車輛荷載作用下鋼軌和浮置板的下沉量，以確定浮置板軌道結構的垂向剛度范圍。本文將利用ANSYS有限元分析軟件建立鋼軌－扣件－浮置板－彈簧支座的三維實體模型，對浮置板軌道結構進行靜力學分析。

1 鋼彈簧浮置板軌道模型建立

1.1 有限元靜力學分析的參數

由于浮置板結構中采用的配筋非常密集，而鋼筋結構在混凝土中主要用來抵消混凝土所承受的拉應力，因此鋼筋結構可以采用適當的泊松比和彈性模量來代替。

SOLID45單元用于構造三維固體結構。單元通過8個節點來定義，每個節點有3個沿著X，Y，Z方向平移的自由度。單元具有塑性、蠕變、膨脹、應力強化、大變形和大應變能力。該單元類型能夠承受各向表面荷載，因此用其模擬浮置板道床。

浮置板：彈性模量E＝32GPa；容重為2 775kg／m3；泊松比μ＝0.167；長×寬＝25m×3.2m，其橫斷面幾何尺寸見圖1。

圖1 鋼彈簧浮置板橫斷面圖（單位：mm）

鋼軌：質量 m＝60kg／m；截面面積A＝77.45cm2；截 面 慣 性 矩 Iz＝3 217cm4、Iy＝524cm4；彈性模量E＝210GPa；泊松比μ＝0.3。

扣 件：剛 度 分 別 取 20kN／mm，40kN／mm，60kN／mm。

彈簧支座：剛度分別取6.5kN／mm，8kN／mm，10kN／mm；支座間距分別取1.2m，1.2m ＆1.8m，1.8m。

車輛：單個靜輪載72.5kN，考慮兩節車廂，車輛軸距2.5m，前車第4軸和后車第1軸距離3.9m，車輛定距15.7m。

1.2 軌道結構模型的建立

利用ANSYS有限元軟件建立鋼彈簧浮置板軌道模型（支座間距1.2m＆1.8m）見圖2，模型中浮置板以實體單元進行處理，彈簧支座和扣件用線性彈簧單元模擬，鋼軌以三維梁單元來模擬［2］。

圖2 浮置板軌道有限元模型

2 鋼彈簧浮置板軌道結構靜力學分析

為了更近似地對浮置板軌道結構進行靜力學受力仿真計算，采用三塊浮置板軌道進行分析。輪載力直接施加在最不利荷載位置，即浮置板端部扣件的上方，以此來計算鋼軌和浮置板的垂向位移，以及浮置板的應力、彎矩分布和垂向剛度范圍。

2.1 剪力鉸對浮置板垂向位移的影響分析

剪力鉸是位于相鄰浮置板之間的一種只傳遞剪力而不傳遞彎矩、縱向水平力的錳鋼制件。針對剪力鉸的抗剪性能，分析在扣件剛度40kN／mm、彈簧支座剛度8kN／mm、支座間距1.2m＆1.8m的工況下，有、無剪力鉸對軌面和板端（見圖3）垂向位移的作用影響，計算結果如表1。

由表1分析得出，浮置板之間有剪力鉸的情況下，相鄰軌面和板端的垂向位移，相對沒有剪力鉸的情況，有所減緩，軌面差值相對減小0.289 2mm，板端差值相對減小1.170 2mm，剪力鉸的抗剪作用較為明顯。由此可看出，板兩端設置的剪力鉸可以有效地限制浮置板過大的垂向變形，起到使相鄰浮置板接頭垂向位移平順過渡、避免板端部位“錯臺”使鋼軌承受較大剪力的作用。

圖3 浮置板軌道局部放大

表1 有、無剪力鉸工況下垂向位移 mm

2.2 彈簧支座間距對浮置板應力、彎矩的影響分析

浮置板在列車荷載作用下，產生的應力、彎矩用來確定板內鋼筋混凝土的配筋方案，并校核浮置板是否滿足強度要求，而支座間距影響著板內應力、彎矩的大小和分布，本文選取在有剪力鉸、扣件剛度40kN／mm、彈簧支座剛度8kN／mm的工況下，針對不同的支座間距（1.2m、1.2m ＆1.8m、1.8 m），分析浮置板應力、彎矩的變化，計算結果如表2。

表2 浮置板應力、彎矩計算結果

由表2對比可看出，隨著彈簧支座間距的增大，浮置板的最大應力、橫向彎矩最大值和縱向彎矩最大值都相應增大。因為增大支座間距，相當于減小了浮置板的豎向支撐剛度，從而增大了列車荷載作用下的浮置板撓曲程度，導致應力、彎矩的增大［3－4］。

2.3 鋼軌扣件和彈簧支座剛度變化對浮置板受力影響分析

鋼軌扣件和彈簧支座作為浮置板軌道結構的彈性豎向支撐裝置，其剛度變化直接影響著浮置板軌道結構的減振降噪效果，研究確定適當的扣件、支座剛度有利于提高浮置板軌道的運用性能。本文分析在有剪力鉸、支座間距1.2m＆1.8m的工況下，不同扣件剛度和不同彈簧支座剛度變化對浮置板軌道結構受力的作用影響［3－4］，計算結果如表3。

表3 剛度對比分析

由表3計算結果可看出在支座剛度6.5kN／mm，扣件剛度20kN／mm的工況下，對應的軌面最大下沉量為5.69mm，浮置板最大下沉量為4.68mm。

2.3.1 彈簧支座剛度變化作用影響分析

當扣件剛度不變（取40kN／mm），支座剛度增加時，軌面和浮置板的最大下沉量減小較為明顯（見圖4），浮置板橫向壓應力、橫向拉應力、縱向壓應力、縱向拉應力、豎向拉應力也相應減小，而豎向壓應力則相對增加（見圖5）。

圖4 支座剛度變化與軌面和浮置板最大下沉量的關系曲線

圖5 支座剛度變化與浮置板最大應力的關系曲線

2.3.2 扣件剛度變化作用影響分析

當支座剛度不變（取8kN／mm），扣件剛度增加時，軌面最大下沉量相應減小，而浮置板最大下沉量變化很小（見圖6），浮置板橫向壓應力、橫向拉應力、縱向壓應力、縱向拉應力、豎向壓應力、豎向拉應力變化也相對較小（見圖7）。

圖6 扣件剛度變化與軌面和浮置板最大下沉量的關系曲線

圖7 扣件剛度變化與浮置板最大應力的關系曲線

對比分析可知，彈簧支座剛度和扣件剛度的變化對浮置板軌道結構的靜力學分析結果有很大影響。扣件、彈簧具有一定的剛度，會影響到軌下剛度的大小，從而影響輪軌力的大小，同時在受到列車輪軌力的作用下緩解輪軌沖擊的變形量，該變形量的大小，影響到浮置板的彎矩大小和應力分布，對浮置板的設計以及強度校核產生很大影響。

由于浮置板軌道結構受到列車荷載作用會發生一定的豎向變形并產生一定的撓度，加上浮置板上表面距離其中性層較遠，因此在上表面產生較大的橫向壓應力。

3 結語

對于鋼彈簧浮置板軌道結構，彈簧支座剛度小，浮置板相對普通軌道結構垂向撓曲度大，設置剪力鉸有效地減小了板端軌道的不平順，避免了鋼軌因剪力大發生斷裂等危害；彈簧支座間距增大，浮置板下沉量最大值、應力最大值和彎矩最大值也增大。彈簧支座剛度增大，軌面和浮置板下沉量相對減少，對浮置板縱向拉、壓應力影響較大。扣件剛度對軌面最大下沉量影響較大，對浮置板最大下沉量影響很小，對浮置板應力影響較小。因此，鋼彈簧浮置板軌道結構設計時，應綜合考慮剪力絞設置，合理選擇支座間距、扣件剛度和彈簧支座剛度，從而提升列車運行的平穩性、安全性和旅客乘坐的舒適性。

［1］姚京川，楊宜謙，孫寧.浮置板式軌道結構的發展［J］.中國鐵路，2003（7）：1.

［2］張紅松，胡仁喜，康士廷，等.ANSYS12.0有限元分析從入門到精髓［M］.北京：機械工業出版社，2010.

［3］TB 10082—2005鐵路軌道設計規范［S］.

［4］GB 50157—2003地鐵設計規范［S］.