矩陣變換器輸入功率因數可調時的換流控制策略

何 必 喬鳴忠 林 樺 佘宏武 王興偉

（1.海軍工程大學電氣與信息工程學院 武漢 430033 2.中國船舶重工集團公司第七O 四研究所 上海 200031 3.華中科技大學電氣與電子工程學院 武漢 430074）

1 引言

矩陣變換器(Matrix Converter，MC)由于具有功率密度大，提供正弦的輸出電壓和正弦的輸入電流，輸入功率因數可調等優點，吸引了越來越多的研究者的關注[1]。MC 作為一種新型的電力電子變換器，仍停留在研究階段。能否實現雙向功率開關的安全、可靠以及快速的換流策略是制約MC 實用化的關鍵技術之一。

國內外許多文獻提出了各種換流策略，歸納起來可分為基于輸出電流方向的電流型換流策略[2]和基于輸入相電壓的相對大小關系的電壓型換流策略[3]。其中，電壓型兩步換流策略具有換流過程快、開關損耗小、不受運行工況影響、控制系統結構簡單以及成本較低等優點。

調節MC的輸入功率因數，可對電網中無功分量適當進行補償，同時抵消輸入濾波電容對網側功率因數的影響[4]，這也是MC的優點之一。針對電壓型換流法在輸入電壓換區間時易發生短路的現象，文獻[5]提出了一種帶有過渡區間的電壓型兩步換流策略，較好地解決了MC 在較大功率輸出條件下的換流問題。但是該方法只適用于輸入功率因數為1 附近的情況，當輸入功率因數變化較大時，MC仍會發生短路問題。對于這一問題，國內外文獻研究的不多，為此，本文在其基礎上具體分析輸入功率因數變化時的換流過程，提出一種在輸入功率因數可調時的換流方法，進一步完善電壓型兩步換流策略。

2 帶有過渡區間電壓型兩步換流法原理

電壓型換流策略只需要檢測輸入電壓就可以實現換流，不需要判斷輸出電流的方向，硬件上實現非常簡單，是近些年來換流研究的熱點之一。但是該策略在輸入電壓換區間時，會出現UP與UM很接近以及UM與UN很接近兩種狀況[5]，其中UP、UM、UN依次為某一輸入電壓區間內瞬時值最大、中間和最小電壓（見圖1）。由于換區間時輸入兩相電壓值接近，其相對大小難以準確判斷。一旦輸入電壓相對大小判斷錯誤，當輸入兩相電壓差超過2 個二極管和 2 個絕緣門極雙極型功率管(Insulated-Gate Bipolar Transistor，IGBT)的正向電壓降時，將出現嚴重的輸入相短路故障，如圖1 所示。

圖1 換區間時檢測不準造成的短路現象Fig.1 Short-circuit phenomenon during changing intervals

分析發現，要使電壓型兩步換流策略的應用不依賴對輸入相電壓相對大小關系的精確測量，必須對現有的換流策略進行適當調整[5]。將輸入相電壓區間中三相電壓差較大的區域定義為主區間；將每2 個主區間的交界處附近，定義為過渡區間；同時在過渡區間內，修改P、M、N 狀態的定義及換流步驟。12 個區間的劃分如圖2 所示。

圖2 輸入電壓過渡區間和主區間劃分圖Fig.2 Main and intermediate intervals of input voltage

文獻[5]結合主區間情況和過渡區間情況，可得改進后的電壓型兩步換流基本規律為：

（1）在主區間內，保持傳統的電壓型兩步換流策略不變，使用原來的狀態和換流步驟。

（2）而在過渡區間內，采用新的狀態和換流步驟，只允許大壓差相電壓之間的換流，而必須避免電壓接近相之間的換流。

3 空間矢量調制法

實現MC 電壓換流控制策略時，必須合理使用空間矢量調制法，使之遵循換流策略的基本規律。

3.1 空間矢量調制法中零矢量的配置

空間矢量調制法作為 MC 常用的一種調制算法，其區間的定義以及占空比的算法可參考相關文獻[6,7]。調制法4 個有效矢量和零矢量的占空比分別定義為d1、d2、d3、d4、d0。具體調制時，零矢量的放置可有多種方案，以單邊調制為例：當零矢量前置時，各占空比調制順序為d0→d1→d2→d3→d4；當零矢量中置時，調制順序為d1→d2→d0→d3→d4；當零矢量后置時，調制順序為d1→d2→d3→d4→d0；當配置3 個零矢量時，調制順序為d01→d1→d2→d02→d3→d4→d03（d01、d02、d03為零矢量占空比，且d01+d02+d03=d0）。當然也可以配置任意個零矢量（1～3 個），視調制要求而定[8]。

表1 空間矢量調制法在輸入電流1 區間的開關狀態選擇表Tab.1 Switching states of SVM in input current interval 1

在不同輸入電流和輸出電壓組合區間內，各個占空比對應的矢量不同。表1 為空間矢量調制法在輸入電流第1 區間、輸出電壓I～VI 區間的開關狀態選擇表，表中baa 表示輸出A、B、C 三相分別連接輸入b、a、a 三相，其他區間的情況可以類推。

3.2 空間矢量調制法對占空比的橫向描述

根據表1的開關狀態，結合輸入功率因數為1時組合I-1 區間內（輸出電壓I 區間，輸入電流I區間）輸入電壓的大小和相位關系可畫出單個調制周期內的使用三零矢量雙邊調制波形，如圖3 所示。

圖3 三零矢量雙邊調制線電壓和相電壓波形Fig.3 Output voltage of SVM using 3 zero vectors

3.1 節中，空間矢量調制法的調制順序由d1～d4和d01～d037 個占空比組合表示。輸出三相是共用7 段占空比的，實際上對時間的描述為一種縱向描述。而輸入電流在1 區間時，從每個輸出相上看，輸出每相連接輸入三相的單邊順序均為ub→ua→uc。各輸出相的3 個橫向占空比可由縱向描述的7 個占空比組合表示。

例如，輸出B 相的3 個占空比可表示為

式中，daB表示輸出B 相連接輸入a 相的占空比。

按照式(1)的方法，可以將7 個縱向描述的占空比時間轉化為三相9 個橫向占空比。

此外，采用其他零矢量配置方案，某些零矢量不用時，也可以看成是配置三個零矢量的特例，輸出每相連接輸入三相的單邊順序也可以看成ub→ua→uc，只是連接到某些輸入相的時間為零。

例如，當零矢量只使用后置零矢量ccc 時，輸出每相連接輸入三相的單邊順序可以看成均為ub→ua→uc，只是輸出A 相連接ub的占空比dbA為零（實際上只有ua→uc），輸出C 相連接ua的占空比daC為零（實際上只有ub→uc），其他情況可類推。

4 功率因數可調時的換流控制策略

4.1 空間矢量調制在功率因數可調時的問題

由上節可知，采用三零矢量調制后，當輸入功率因數為1 且位于輸入電流奇區間時，輸出各相連接輸入各相的電壓大小順序依次為低→高→低（輸入電流偶區間時則相反）。可見中間大壓差電壓ua的存在，使得兩次換流前后的電壓差值均很大。而實現這一前提是調制順序中必須含有中置零矢量（圖3 圓圈處所示），才會產生低→高→低模式的換流，輸入各相間的換流順序如圖4a 中箭頭方向所示，在過渡區間內（圓圈區域）不會出現電壓接近相之間的換流，保證了安全換流。因此，在輸入功率因數為1 時，含有中置零矢量（d02≠0）的空間矢量調制法可以實現電壓型安全換流。

然而，當輸入功率因數變化時，同一輸入電流區間內的輸入電壓相對大小關系會發生變化，引起新的換流問題。由圖4 可知，當功率因數為1 時，輸入電流1 區間內的換流順序為ub→ua→uc，中間電壓ua為壓差大的電壓；而當輸入功率因數滯后時，輸入電流區間相對于輸入電壓會發生后移，若仍采用原來的ub→ua→uc調制順序，后移接近π/6 時，輸入電壓過渡區間內會出現ua和ub接近兩相換流的情況，圖4b 中圓圈區域所示；同樣的，當輸入功率因數超前時，輸入電流區間相對于輸入電壓會發生前移，若仍采用原來的ub→ua→uc調制順序，前移接近π/6 時，輸入電壓過渡區間內會出現ua和uc接近兩相換流的情況，圖4c 中圓圈區域。

圖4 功率因數可調時的換流問題及解決方法Fig.4 Commutation problem when input power factor is adjustable

4.2 空間矢量調制策略的改進措施

假設在某一調制周期內，MC的調制策略需要使某輸出相按照ua→ub→uc的調制順序輸出。所謂換序法，就是將調制順序進行調換，例如換為ub→ua→uc。由于換序法只調整連接輸入相的次序，在該調制周期內的輸入電流和輸出電壓的平均值保持不變，因此輸入電流和輸出電壓波形依然保持為良好的正弦波。

而由前述，中間大壓差電壓的存在，可以使得兩次換流前后的電壓差值均很大，保證電壓型換流安全。參照這一原理可使用換序法對調制順序進行調換，將大壓差電壓換至中間位置，避免接近兩相之間的換流。例如，輸入電流I 區間在輸入功率因數滯后至出現ua≈ub時，可將ub→ua→uc的調整為ub→uc→ua，避免ua、ub之間的換流；在輸入功率因數超前至出現ua≈uc時，可將ub→ua→uc的調整為uc→ub→ua，避免ua、uc之間的換流，如圖4d 和圖4e 所示。

當然實現上述調整的前提之一是，必須保證調整后的中間大壓差電壓有一定的占空比，使得大壓差電壓實際存在，保證換流安全，這就要求在調整之前已選擇好合適的零矢量。例如，輸入電流I 區間在輸入功率因數滯后時，調整后順序為ub→uc→ua，由縱向占空比計算橫向占空比時，零矢量必須選擇后置零矢量ccc，使得d03≠0（其他零矢量可以任意選擇，但需要保證總和占空比不變）；在輸入功率因數超前時，調整后順序為uc→ub→ua，在計算橫向占空比時，零矢量必須選擇前置零矢量bbb，使得d01≠0。縱向零矢量選擇確定后，再計算橫向占空比以及后續的調整順序。

4.3 功率因數可調時的仿真

為了驗證提出方法的可行性，本文對空間矢量調制法進行了仿真。為說明簡單、不失一般性，同時確保換序后中間大壓差電壓的存在，仿真時采用三零矢量調制。圖5 為參考輸入中點的輸出相電壓波形，圖6 為輸出線電壓波形，其仿真條件為：輸入線電壓300V、50Hz，輸出頻率30Hz，調制比為0.6，超前或滯后角度均設為π/3。

從圖5a 中可以看出，當輸入功率因數為1 時，三零矢量調制中的中置零矢量，保證了換流始終在大壓差之間進行；當輸入功率因數超前或者滯后角度接近或超過π/6 時，若采用原來的調制順序，在過渡區間內（設定接近兩相電壓差小于70V 時進入過渡區間）會出現電壓接近兩輸入相間的換流，引起短路問題，如圖5b 和圖5c 中橢圓處所示；對電壓接近兩相之間的換流采用換序法后，將大壓差電壓調整至中間位置，在過渡區間內避免了接近電壓之間的換流，保證了換流安全，如圖5d 與圖5e 所示。

圖5 采用三零矢量空間矢量調制時的輸出相電壓局部波形Fig.5 Output phase voltage of SVM using 3 zero vectors

圖6 僅列出了輸入功率因數為1 和滯后時的輸出線電壓（超前情況與滯后類似，圖中白色線條為濾波后電壓）。可以看出，隨著輸入功率因數的滯后，為避免接近相換流而使用換序法后，導通順序發生變化，因此圖6b 和圖6c 有所不同。

圖6 采用三零矢量空間矢量調制時的輸出線電壓波形Fig.6 Output line voltage of SVM using 3 zero vectors

5 實驗結果

為了驗證上述改進方法的有效性，本文構建了一臺5kW的MC 樣機。為方便實驗，MC的輸入通過調壓變壓器與電源連接，輸出通過LC 濾波器（參數0.2mH、20μF）接阻感性負載。

為便于比較，實驗條件同仿真條件類似：輸入線電壓300V、50Hz，調制頻率5kHz，輸出調制比0.6，輸出頻率30Hz，阻感性負載7.5Ω、1mH。

圖7 為功率因數可調時，采用三零矢量調制的實驗波形。由前述分析，當輸入功率因數角超前或滯后超過π/6 時，會發生接近兩相之間換流的現象。故采用換序法，在過渡區間內將大壓差電壓調整至調制順序的中間，如圖7a 和圖7b 所示，實驗結果分別與仿真結果圖5a 及圖5e 相吻合，實驗中設定接近兩相電壓差小于70V 時進入過渡區間。

當功率因數為1 時，輸出線電壓175V，輸出功率為4kW。當功率因數滯后π/3 時（超前波形類似從略），輸出線電壓變小為原來的一半，導致輸出電流變小，輸出功率降為1kW 左右，輸入電流不僅滯后而且幅值也變小，如圖7c～圖7f 所示。這種現象是由MC 自身功率因數調節特性所決定的，輸出電壓和輸入功率因數滿足[9]

式中，φ為輸入功率因數角。

圖7 功率因數可調時采用三零矢量調制的實驗波形Fig.7 Experimental waveforms of SVM using 3 zero vectors when input power factor is adjustable

上述實驗在較大功率輸出時系統均能正常工作無短路現象，可見在功率因數可調時MC 能實現快速、安全換流，使用換序法是正確可行的。

6 結論

本文在已經提出一種基于電壓型兩步換流策略的基礎上，針對該方法在功率因數可調時仍會出現接近兩相換流的情況，在過渡區間內通過判斷電壓的相對大小，使用換序法將大壓差電壓調整至調制順序的中間，避免了換流時可能出現的短路現象。仿真和實驗結果表明，本文所提出的改進策略是正確可行的，可以實現MC 在輸入功率因數可調時的較大功率輸出。

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