渦流閥變推力發動機推力計算方法①

金 蔚，李 江，魏祥庚

(西北工業大學燃燒、熱結構與內流場重點實驗室，西安 710072)

渦流閥變推力發動機推力計算方法①

金 蔚，李 江，魏祥庚

(西北工業大學燃燒、熱結構與內流場重點實驗室，西安 710072)

針對目前理論模型多注重可行性和影響因素分析，以及方程復雜求解困難的現狀，為了得到一個應用性較強的渦流閥變推力發動機推力工程計算方法，借鑒普通固發求解推力原理，結合數值模擬方法，建立了渦流閥變推力發動機的整體模型。結果表明，該模型有一定的精度，模型計算參數與試驗和前期理論分析趨勢一致，模型簡潔并包含主要設計參數，可滿足渦流閥變推力發動機的設計需要。

固體火箭發動機;渦流閥;推力;工程計算方法

符號說明:

0 引言

在過去所研究的多種固發推力調節方案中，渦流閥法是實現固體火箭發動機推力調節的一種有效方式，它通過向發動機流場切向噴入流體，迫使燃氣發生旋轉，增大主流來流阻力。對于采用指數燃速形式裝藥的固體火箭發動機來說，燃燒室壓強會改變，進而達到推力調節的目的［1］。渦流閥法具有其獨特的優點，它是一種不帶活動部件的流體控制元件，具有流量調節的功能。目前，國內外針對渦流閥及其在固體火箭發動機上的應用進行了原理性試驗，建立了初步理論模型，通過研究證明了渦流閥法用于固體火箭發動機進行推力調節的可行性。國防科大劉冰等采用數值模擬方法進行了渦流閥方案對流量調節可行性研究，張為華等進行了固體火箭發動機推力調節的渦流閥方案研究，得到渦流閥流量調節特性，并通過試驗實現了一定推力比［2］;西北工業大學余曉京、魏祥庚等分別采用數值模擬和試驗的方法進行了渦流閥變推力發動機性能影響因素的研究［3-4］。Lewellen 等［5］早期對噴管內超音速旋流流動分析，并建立了理論模型，為渦流閥內流場分析奠定基礎;Walsh在20世紀70年代較早將其理論部分用于渦流閥發動機內進行理論分析［6］，以后國內主要分析依據大多來源于此。

渦流閥變推力發動機的調節性能最直接和最重要的體現就是調節前后推力比和壓強比，所以準確計算調節后燃燒室壓強和推力直接影響發動機性能估算和設計。但由于影響渦流閥變推力發動機性能的因素較多，且各因素強烈耦合，所以目前的理論模型多偏重于可行性和變化趨勢分析，模型實際應用性不足。現在尚沒有一套用于渦流閥固體火箭發動機上準確可行的推力計算公式。因此，本文在已有理論分析基礎上，以渦流閥發動機設計為宗旨，建立了渦流閥變推力發動機的推力工程計算方法。

1 推力計算模型

1.1 渦流閥變推力發動機推力計算模型

渦流閥結構和部分結構參數見圖1。

渦流閥變推力發動機調節性能最直接和最重要的體現為調節后壓強比和推力比;如果要求解調節后壓強和推力，同樣必須先采用類似于普通固體發動機中推導平衡壓強公式的方式，通過質量守恒確定主燃燒室壓強，進而將調節前后推力式作對比，從比值關系式中通過已知量確定比值，從而得到調節后推力。

圖1 渦流閥結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of vortex valve

因此，調節后燃燒室壓強是首先要確定的，但目前還沒有一種公認的以簡潔合理形式確定渦流閥內噴管質量流率的方法，發動機內流量關系還需采用能包含主要設計參數的無量綱化的關系式進行擬合。

在早期Lewellen等對噴管內超音速旋流流動分析所建立的理論模型中，一個重要方面就是提供了W0、Wc和主要設計參數之間的關系［5］。

于是，渦流閥性能可通過W0、Wc和Ws來表示:

1.1.1 求解調節后主燃燒室壓強

(1)控制流流量

綜合考慮動量交換和比沖損失，目前認為要達到較好的調節效率且工作穩定，2個對稱分布控制流噴孔是一個基本標準，所以研究主要針對2個噴嘴。故控制流流量為

控制流流量由控制流氣體滯止參數、背壓(主流壓強)及噴孔面積Ac決定。

(2)主流流量

主流流量達到壅塞時，對于給定固體裝藥，質量流率直接由燃燒室壓強決定。

(3)主流壅塞質量流率

代表同等主燃燒室壓強下無旋轉主流壅塞質量流率，并以其對主流、控制流和經噴管流量進行無量綱化。

(4)經噴管總質量流率無量綱化

(5)控制流質量流率無量綱化

方程中ps為待求未知量，方程閉合僅缺少Wc和W0關系式。

1.1.2 求解調節后推力

當發動機已處于穩態的條件下，根據固體火箭發動機推力計算公式變形有:

當無控制流時:

當噴入控制流后:

控制流的主要效應是減小有效喉部面積，進而影響燃燒室壓強;其中，Ueq影響是次要的［7］:

(c)渦流閥發動機是以小流量控制流較大幅度調節主流，其以質量加權平均計算的摻混后燃氣總溫、相對分子質量和比熱容比參數更接近于主流，在推力計算中暫時不考慮摻混引起其變化，均以主流參數代替。

所以，有以下合理假設:

則推力比為

在求解調節后主燃燒室壓強后，調節前后推力比根據式中參數已可確定，進而結合調節前推力、調節后推力可求解。

對于整個方程中現在唯一缺少W0和Wc關系式，而目前其還無法根據給定裝藥和構型參數直接確定，表達式中旋流強度仍無法根據已知參數確定。所以，目前只能通過擬合方式得到。為得到更多數據，本文采用數值模擬的方法進行擬合。

1.2 數值計算結果分析與擬合處理

1.2.1 數值模擬計算模型及邊界條件

對于高速旋轉流動計算過程的復雜性和研究問題的側重點，需在不破壞主要物理現象和物理量的條件下進行適當假設，即假設流動過程無化學反應;壁面為絕熱無滑移固壁。

數值模擬在Fluent 6.3中完成，采用的控制方程為雷諾時均N-S方程、湍流模型為sst-kω模型［8-10］，計算過程選用耦合算法。

邊界條件設置:(1)主流入口采用質量通量入口，并引入模擬真實固體火箭發動機流量隨壓強變化過程的UDF;(2)2個控制流入口采用壓力入口，給定入口總壓;(3)出口為壓力出口;(4)壁面采用絕熱無滑移固壁。

主燃燒室壓強計算結果與試驗結果對比見表1。

表1 主燃燒室壓強計算結果與試驗結果對比Table 1 Chamber pressure comparison of test and numerical results MPa

計算結果和實驗數據在一定程度上吻合較好，誤差在10%以內，說明計算結果具有一定精度，可用于渦流閥內流場的分析計算，而其誤差可能由于熱損失、旋流損失等引起。

1.2.2Wc和W0擬合方法

圖2 多項式擬合曲線Fig.2 Nonlinear curve fitting

分別采取較常用的指數擬合、對數擬合和多項式擬合等擬合方式，其中多項式擬合結果能較好地代表數據趨勢，有較寬的求解范圍。圖2為采用多項式以現有數值計算結果進行擬合曲線，其擬合式為

以多項式擬合的計算式，可計算控制流壓強范圍在9 MPa以上的燃燒室壓強。說明采用多項式擬合方式，可實現較寬的適用范圍。所以，對于較高的控制流壓強，此擬合式具有一定適用性。但眾多擬合方式難以取得不受限制的擬合式，對于9 MPa以下情況難以求解。所以，考慮采用分段函數的方法進行擬合。

對9 MPa以下采用其他方式擬合，擬合結果為y=0.93 × |x-0.617 98|0.00268，其中x＜0.617 98，方程可求解。

2 模型計算結果與分析

以某渦流閥變推力發動機為例，控制流為氮氣，計算不同工況下發動機燃燒室壓強和推力。使用試驗工況選取比例因子中有關參數如下:

采用多項式擬合的關系式要有實用性，必須可對調解后壓強和推力進行準確計算，并能預示參數和性能變化趨勢。

圖3和圖4分別為調節后主燃燒室壓強和發動機推力隨控制流壓強的變化。結果顯示，計算結果和試驗數據具有較好的一致性。由于理論模型未考慮附面層、粘性耗散和傳熱的影響，調節后模型計算壓強和推力均略大于實驗值;調節后推力誤差在10%內，且試驗和模型比值保持較強規律性，考慮在最終結果中加入系數修正，即Freal=0.908 7F。

圖3 主流壓強隨控制流壓強Fig.3 psvs pc

圖4 推力隨控制流壓強變化Fig.4 F vs pc

圖5 W0和Wc關系Fig.5 W0vs Wc

圖6 ps和Ws關系Fig.6 psvs Ws

3 結論

(1)計算模型計算所得的壓強和推力與實驗數據相比具有一定精度，且計算所得參數趨勢和以往理論分析相對應，表明本文計算模型可用。

(2)結合已有分析模型，建立了計算渦流閥變推力發動機調解后推力的簡化方程，較簡潔的計算式能包含主要的結構設計參數，實現了根據裝藥和構型對性能預估，以及通過性能要求進行發動機設計。

［1］徐溫干.固體火箭發動機推力大小調節技術的發展［J］.推進技術，1994，15(1).

［2］張為華，程謀森，劉分元.固體火箭發動機推力調節的渦流閥方案研究［J］.推進技術，1995，16(5).

［3］魏祥庚，何國強，李江，等.渦流閥幾何參數對固體火箭發動機推力調節性能的影響［J］.推進技術，2007，28(4).

［4］余曉京，何國強，李江，等.渦流閥式變推力發動機性能影響因素數值研究［J］.西北工業大學學報，2009，27(2).

［5］Lewellen W S，Burn W J，Strickland H J.Transonic swirling flow［J］.AIAA Journal，1969，7(7):1290-1297.

［6］Walsh R F，Lewellen W S，Stricker D B.Investigation of a solid propellant rocket motor modulated by a fluidic vortex valve［R］.AIAA 70-643.

［7］Greenberg I，Wolff H.Cold flow evaluation of parameters influencing thrust modulation by a fluidic vortex valve［J］.Israel Journal of Technology，1975，13:73-81.

［8］Yu Xiao-jing，He Guo-qiang，Li Jiang，et al.Numerical analysis of flow in variable thrust SRM［R］.AIAA 2007-5801.

［9］Ray-Sing Lin，Nathan Hartford.Analysis of fluidic vortex valves for airflow control in combustors［R］.AIAA 2002-2646.

［10］Alon Gany，Marat Mor，Claudio Goldman.Analysis and characteristics of choked swirling nozzle flows［J］.AIAA Journal，2005，43(10).

Thrust calculation method of variable thrust SRM controlled by vortex valve

JIN Wei，LI Jiang，WEI Xiang-geng
(Science and Technology on Combustion，Internal Flow and Thermal-structure Laboratory of Northwestern Polytechnical University，Xi＇an 710072，China)

In order to solve the problem that most theoretical models focus on feasibility and effect factors analysis，a compact thrust calculation method of variable thrust SRM controlled by vortex valve was put forward.The calculation results obtained by the model agree well with test results.The model is simple and involves main design parameters，which satisfy the design requirement for variable thrust SRM controlled by vortex valve.

solid rocket motor;vortex valve;thrust;engineering formula

V430

A

1006-2793(2012)03-0330-05

2011-12-21;

2012-02-15。

金蔚(1985—)，男，碩士，研究領域為航空宇航推進理論與工程。E-mail:jhputin2004@163.com

(編輯:崔賢彬)