主動攻擊水雷正橫攻擊首次捕獲目標概率計算方法

黃 強，王 維，劉 成

(中國船舶重工集團公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003)

主動攻擊水雷正橫攻擊首次捕獲目標概率計算方法

黃 強，王 維，劉 成

(中國船舶重工集團公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003)

正橫點是指過水雷布放點在水面的投影做目標航跡的垂線，與目標航跡的交點。主動攻擊水雷正橫攻擊是指當目標到達封鎖區域內的正橫點時，被動探測系統進行目標鎖定跟蹤，并預測目標航跡一定距離后再進行攻擊的一種攻擊決策方式。本文在分析主動攻擊水雷正橫攻擊方式的基礎上，提出了使戰斗載荷首次捕獲目標概率最大的鎖定跟蹤距離計算方法，并據此推導出該方式的概率計算模型。最后對模型進行了數值仿真分析。

主動攻擊水雷;正橫攻擊;正橫點

0 引言

主動攻擊水雷具有封鎖半徑大、攻擊精度高等特點，受到各海軍大國的高度重視。主動攻擊水雷對應不同的作戰目標、作戰環境可采取不同的攻擊決策方式［1］，以提高水雷對攻擊區域的控制能力。本文介紹主動攻擊水雷攻擊決策方式之一的正橫攻擊，建立了該攻擊方式下戰斗載荷首次捕獲目標的概率計算模型，并對模型進行了仿真分析。

1 主動攻擊水雷正橫攻擊方式

主動攻擊水雷正橫攻擊方式是指當水雷發現目標進入攻擊區域并到達正橫點，被動探測系統對目標進行鎖定跟蹤，在估計并預測出目標航跡后以恒定速度和恒定角度釋放戰斗載荷向目標所在深度爬升。當戰斗載荷爬升到達目標所在深度后，開啟主動探測系統，按照預先設定的運動軌跡運動，在戰斗載荷扇形探測區域內，探測到目標即認為捕獲目標，并對目標實施攻擊，如圖1所示。其中，O點是水雷布放點在目標所在深度的投影，實線圓表示水雷的攻擊區域邊界，虛線圓表示戰斗部按與水平面成一定夾角爬升到目標所在深度時的位置所組成的集合，目標航跡如圖中所示(方向不定)，其與攻擊區域邊界的交點分別為X1、X2。

圖1 水雷攻擊目標示意圖Fig．1 Chart of mine attacks target

2 戰斗載荷首次捕獲目標概率計算方法

2.1 參數定義

1)深度傳感器測量參數：深度h，誤差為e3，m;

2)大地坐標系下目標俯仰角α0，計算誤差為e4，m;

3)大地坐標系下目標方位角β0，計算誤差為e5，m;

4)攻擊半徑R，m;

5)戰斗載荷爬升速度 v1，m/s;爬升角度α1，rad;水面運動速度v2，m/s;

6)戰斗載荷扇形探測區域：半徑為R1，m;角度為 α2，rad;

7)目標速度v，m/s;

8)鎖定跟蹤距離r，m。

2.2 研究思路

由圖1可知，正橫z在［0，R］上服從均勻分布，由此分2種情況研究戰斗載荷捕獲目標的概率。

2.2.1 當正橫z＞上浮半徑(h/tanα1)

擬定攻擊決策方式如下：

1)釋放戰斗載荷的時刻目標到達正橫點，對目標進行鎖定跟蹤，在估計并預測一段距離r后，發射戰斗載荷。

2)戰斗載荷爬升到水面的位置，即爬升到虛線圓上距正橫點最近的點。

3)戰斗載荷爬升到水面后的運動方向指向預測點。

由此攻擊方向是爬升到虛線圓上距正橫點最近的點，指向預測點A，如圖2。

圖2 水雷捕獲目標圖Fig．2 Chart of mine locks target

設當戰斗載荷爬升到X3時，目標的位置是A。要使得概率最大，需使目標在以X3為頂點的扇形封鎖區域內。

當目標的運行正橫為z時，記

這里［］表示取整數。

則，A到以X3為頂點的扇形封鎖區域一邊的距離近似為

當α2=40°時，通過計算選取r=200 m。

2.2.2 當正橫z≤上浮半徑(h/tanα1)

此時，水雷戰斗載荷與目標位置關系如圖3所示。擬定攻擊決策方式如下：

1)釋放戰斗載荷的時刻，目標到達虛線圓第2個交點的時候，對目標進行鎖定跟蹤，在估計并預測一段距離r后，發射戰斗載荷。

2)戰斗載荷爬升到水面的位置，即爬升到虛線圓上第2個交點。

3)戰斗載荷爬升到水面后的運動方向為指向目標運動方向。

圖3 水雷攻擊目標示意圖Fig．3 Chart of mine attacks targer

如圖4所示，攻擊方向是爬升到虛線圓上距正橫點最近的點后，指向預測方向。r的選擇就要使目標在最大誤差的情況下都落在探測區域內，即Ey＜(vt0+r－ Ex)sinα2。這里，Ex，Ey是預測誤差。在 α2≥40°的條件下，通過計算選取r=100 m。

圖4 水雷捕獲目標圖Fig.4 Chart of mine locks target

2.3 建立模型

設當 z≤htan α1時捕獲概率為p1(z);當htan α1＜z捕獲概率為p2(z)。

若忽略搜索半徑大于 R的限制(當 z≥1 486.6 m時，r取200 m就超出了R=1 500 m的觀測范圍)，此時p1(z)=p2(z)=0.994。此種方法下捕獲目標的概率為：

若考慮搜索半徑大于R的限制(當z≥1 486.6 m時，r取200 m就超出了R=1 500 m的觀測范圍)，此時p1(z)=0.994。下面討論p2(z)的表達式：

2.4 仿真分析

對水雷戰斗載荷首次捕獲目標概率計算模型的仿真，選擇仿真參數［2］如下：深度差100，200，300 m;目標速度4，7，10，12，15 m/s;爬升角度45°;爬升速度12.5 m/s;水平面速度25 m/s;攻擊半徑1 500 m;搜索半徑1 500 m和搜索張角40°，仿真計算捕獲概率結果見表1。

表1 數值仿真結果Tab．1 Numerical simulations

仿真結果表明，當目標由遠及近，探測系統獲取的目標參數穩定，濾波起點清楚，能估計出目標航跡和正橫點時，采用正橫攻擊，捕獲概率較大。

3 結語

本文在介紹主動攻擊水雷正橫攻擊方式的基礎上，提出了正橫攻擊方式下的攻擊決策方法，推導出包含測量誤差信息的水雷首次捕獲目標概率計算數學模型，結合仿真研究結果，分析了該種攻擊方式下水雷引信的整體作戰效能。該成果可直接應用于水雷攻擊決策，以增強水雷的區域控制能力。

［1］許三祥．目標跟蹤技術應用于水雷引信［J］．水雷戰與艦船防護，2004，(3)：29 －32．

［2］王維，等．卡爾曼濾波技術在水雷上的應用［J］．水雷戰與艦船防護，2006，(4)31 －35．

［3］李慶揚，等．數值計算原理［M］．北京：清華大學出版社，2000．

Research on the probability calculation of first target locked in abeam attack of homing mine

HUANG Qiang，WANG Wei，LIU Cheng
(The 710 Research Institute of CSIC，Yichang 443003，China)

The abeam point in this paper refers to a point on the target's trajectory，and the line over this point and the surface projected point of the mine is vertical to the target's trajectory．When the target crosses the abeam point in the blockaded area，the passive detecting system locks and tracks the target，after the evaluation and prediction of the target's movement，the mine launches the attack．This approach is called the abeam attack and is discussed in this paper．The various ways of the abeam attack are first presented，the approach to calculate the locked and tracked length which has the maximal probability to detect the target is derived．Based on these results，a probability calculation model of this approach has been got．Numerical simulations of this model have been done in the end．

homing mine;abeam attack;abeam point

TJ61

A

1672－7649(2012)08－0095－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.08.023

2011－12－07;

2012－01－10

黃強(1982－)，男，工程師，從事導航控制與電子總體技術研究。