基于Neville算法的GPS精密星歷數據加密及精度驗證①

曾 超，劉智敏

（山東科技大學測繪與工程學院，山東 青島266590）

0 引 言

精密星歷是按一定的時間間隔（通常是15 min），由若干衛星跟蹤站的觀測數據經事后處理得到的衛星三維坐標、三維運動速度及衛星鐘改正數等信息。國際地球動力學服務組織（IGS）組織提供的精密星歷通常需要在測量約2周后獲得，其提供的數據采樣間隔為15min，而實際觀測中的采樣率一般為30s、15s甚至更密。為了滿足精密單點定位等一系列高精度衛星定位服務的需求，常采用適當的方法對精密星歷提供的數據進行加密［1，2]。

精密星歷數據的加密主要包括衛星在空間的三維坐標的加密及鐘差改正數加密。常用的加密方法有拉格朗日多項式插值（Lagrange Polynomial Interpolation）、切比雪夫多項式擬合（Tshebyshev Polynomial Interpolation）、納威（Neville）算法等［3]。以上三種方法中，拉格朗日多項式插值在展開級數較高的情況下容易產生龍格振蕩且耗費時間較多［4]；切比雪夫多項式擬合雖然可以避免擬合區間兩端產生數據振蕩和跳躍，但其數學模型相對復雜計算量較大［5]；納維爾算法是一種逐次線性插值方法，數學模型簡單計算量小，內插區間兩端無數據跳躍和振蕩現象。根據相關成果表明［5]：上述三種方法均能達到理想精度。

采用納維爾算法對精密星歷三維坐標數據和鐘差改正數據進行加密，將坐標數據與廣播星歷計算數據進行比對判斷精度，將鐘差加密結果與IGS提供的30s鐘差信息進行比較獲取精度。

1 Neville算法插值原理

Neville算法作是一種逐次線性插值方法。……