基于地統計學的GPS高程異常擬合研究①

周長江，紀志鵬

（中國礦業大學 環境與測繪學院，江蘇 徐州221008）

0 引 言

GPS測量具有精度高、實時、快速等優點，廣泛用于工程測量、變形監測等領域。GPS在平面定位方面已經可以達到很高的精度，而GPS高程控制網精度比較低。GPS高程是以WGS－84為參考橢球的大地高，而實際需要的是以似大地水準面為基準的正常高，這兩者之間的差值叫做高程異常，若能求出高精度的GPS點的高程異常ζ就可以把大地高轉換到正常高。近年來，許多學者圍繞這一目標提出了很多方法，如多項式擬合、BP神經網絡算法［1]。但多項式擬合算法誤差較大，BP算法受初始權值的影響較大，不夠穩定。近年來，ArcGIS的應用范圍越來越廣，它具有強大的空間數據管理、分析、處理能力。ArcGIS中的Geostatistical Analysis Tools是基于地統計學的原理對數據進行處理和分析的工具［2]。用到的方法主要是空間內插方法，按其實現的數學原理分為：確定性插值、克里金插值。確定性插值方法有反距離加權值法、全局性插值法、局部性插值法、徑向基插值法。克里金插值又分為普通克里金、簡單克里金和泛克里金等。結合實例將地統計分析工具中的相關插值方法運用到GPS點的高程異常擬合中，并對它們擬合的精度進行分析比較。

1 確定性插值

1.1 反距離加權值法

反距離加權值法的基本原理就在于空間物體的距離越小，它們的性質就越相似；距離越大則相似性就越小。它是以插值點與樣本點的距離為權重進行加權平均，離插值點越近的樣本點賦予的權重越大。……