應用TOPSIS法與秩和比法綜合評價我院近8年的醫療工作質量

劉 爭

（中日友好醫院 信息處統計室，北京 100029）

在醫療工作質量評價方法中，逼近理想解排序法或優劣解距離（technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS） 法是近年來在醫院管理、醫療質量控制等綜合評價中較為常用的分析方法，是系統工程中有限方案多目標決策分析中常用的一種決策方法，該方法具有直觀、概念簡單、計算簡便、應用靈活、結果合理等特點[1，2]。

本文采用TOPSIS法對我院8年來的醫療工作質量進行綜合評價，并結合秩和比 （rank-sum ratio，RSR）法對各年度的醫療工作質量進行合理分檔和分析，為制定科學的管理計劃和決策提供參考依據。

1 資料來源

本文資料是來自我院統計室住院統計年報表，指標選用門診量（X1）、急診量（X2）、出院者人數（X3）、手術量（X4）、病床使用率（X5）、病床周轉次數（X6）、出院者平均住院日（X7）、治愈好轉率（X8）、死亡率（X9），共 9 項指標（見表 1）。

表1 2004～2011年我院醫療工作質量指標

表2 歸一化后矩陣

表3 不同年份指標值與最優值的相對接近度及排序

2 方法介紹

2.1 原始數據收集

設有n個排序方案，m個目標。既有n個評價對象，每一評價對象有m個評價指標，得到一個n×m的原始數據以矩陣。

2.2 使指標具有同趨勢性

醫院的醫療工作質量指標中有正向（高優）指標，如 X1等；負向（低優）指標，如X7等；界點指標（目標越接近某一固定值 αj越好，如 X5，并不是越高越好；或目標越遠離某一固定值 βj越好）。評價時要求指標應具有相同趨勢，一般把低優指標轉化為高優指標，轉化方法可采用：倒數法，多適用于絕對指標；差值法，多適于相對數指標。界點指標轉化為正向指標。

2.3 歸一化處理

將同趨勢變換后得到的數據進行歸一化處理，進行歸一化處理的目的是消除各指標不同量化的影響，歸一化后的數據矩陣為Z（見表2）。

2.4 最優向量和最劣向量（即正理想解和負理想解）

正理想解：Z+=（z+1，z+2，…，z+m）；負理想解：Z－=（z－1，z－2，…z－m）。

計算各年份評價單元指標值與最優向量和最劣向量的距離 D+j和 D-j[1]。

2.5 計算相對接近程度系數Ci

各年份評價單元指標值與最優向量和最劣向量的相對接近程度 Ci=D-i/（D+i+D-i），據 Ci的大小對評價對象的優劣順序進行排序（見表3）。

Ci值的取值范圍[0，1]。Ci值越接近 1，表明評價對象越接近正理想解；Ci值越接近0，表明評價對象越接近負理想解。

表4 C值分布及對應的概率單位值

表5 醫療工作質量RSR評價的排序與分檔

2.6 結合秩和比法，對Ci值作進一步分析

根據Ci值大小分組，列出不同組段的頻數 f、累計頻數f↓，得出秩次R，平均秩次R及R/n值，求出所對應的概率單位值（Y）（見表 4）。

求回歸方程：Ci=a+bY。

以Y為自變量，Ci值為應變量，計算回歸方程，得：Ci=-1.215+0.325Y（r=0.984，P＜0.01），說明所求的線性回歸方程有意義，Ci與Y具有線性相關關系。

3 結果

利用RSR法進行分檔，分為優、良、中、差4個等級（見表5）。可以看出，我院的醫療工作質量逐年上升。2011、2010年醫療工作質量為優檔，是因為這2年C值達到0.8以上，各項最優值也都集中在這2年；2011年最優值為7項，是最優年份。良好年份的C值在0.4～0.6之間，有2009、2008、2007年這3年。中等水平年份的C值在0.1～0.2之間，有2006、2005這2年。由于最差值大都集中在2004年，它的C值也低于0.085，是最低值年份，根據C值和分檔結果，分屬在差檔。

4 討論

4.1 2種方法相結合綜合評價的優勢

TOPSIS法將原始數據進行同趨勢和歸一化處理，消除了不同指標量綱的影響[3]。對數據分布類型、樣本含量無特殊要求，也不限制樣本的含量。既可用于小樣本資料，也可用于多單元、多指標的大樣本資料；較為靈活、方便。它充分利用原始數據的信息，使排序結果直觀、可靠。RSR法是一種易于理解和操作，且內涵豐富、靈活、實用的統計分析方法，為按質量好壞分檔提供了定量依據。RSR法與TOPSIS法結合運用，彌補了TOPSIS法的局限性，這樣既能排序又能合理分檔，使綜合評價更具有科學性、準確性、實用性[4，5]。

4.2 醫療工作指標的選擇

從所選的9個指標來看，除了病床使用率、治愈好轉率基本穩定在一個水平，其它各項指標，都有呈逐年上升趨勢。2011年與2004年相比，增長了1倍以上的指標有：門診量、手術量，其余指標增長了近70%。平均住院日下降了36.36%；死亡率下降了16.24%。這些指標的上升、下降都對我院的醫療工作質量有著很大的影響。從上述結果來看，所選的9個指標基本上客觀地反映出我院的醫療工作質量8年來的優劣，體現出我院的發展狀況。

我院是一所大型“三甲”綜合醫院，既要看到自己的長處，也要認識到自己的不足。從目前情況看，我院的某些指標還有相當的提升空間。要著力通過降低“出院者平均住院日”，提高“門診量”、“手術量”和“病床周轉次數”，調整某些“病床使用率”低的科室床位等手段，來提高醫療工作質量。

[1]孫振球，王樂三.醫學綜合評價方法及其應用[M].北京.化學工業出版社，2006.53-56.

[2]徐天和，蘇頎齡.中國醫學統計百科全書，統計管理與健康統計分冊[M].北京：人民衛生出版社，2004.65-66，258-259.

[3]謝祎.應用加權TOPSIS法對某院臨床科室醫療質量評價[J].中國醫院統計，2009，16（1）：61-63.

[4]石安，閻正民，李小洪.TOPSIS法與RSR法相結合評價醫院的綜合醫療質量[J].現代預防醫學，2008，35（8）：1467-1468.

[5]李婷婷.TOPSIS法和RSR法相結合在醫院醫療質量綜合評價中的應用[J].中國醫院統計，2005，12（4）：335-336.