電磁感應現象中讓人困惑情景的分析討論

陶 科

（佛山市南海中學分校，廣東 佛山 528208）

電磁感應現象和法拉第電磁感應定律是電磁學部分的重要內容.學生在學習該部分內容的過程中有時遇到一些情景，有時甚至饒有興趣地設想出了一些情景，這些情景都很有“希望”否定掉法拉第電磁感應定律，但最終都未成功.現將這些情景呈現出來并分析其中的原因，希望對電磁感應現象和法拉第電磁感應定律有更深刻的認識.

1 回路選擇不準確

如圖1所示為法拉第直流發電機的示意圖，該情景如果從切割磁感線的角度思考：將圓盤看成是由很多輻條組成，每條都在切割磁感線并且它們之間是并聯關系，取其中任意一根輻條Oa俯視圖如圖2所示，其中的感應電動勢并且根據右手定則可判斷輻條中的感應電流沿aO方向.這種方法直觀、簡潔，容易得到大家的認同.

圖1

圖2

但有些思維敏捷的學生，很快想到從磁通量變化的角度思考：磁感線穿過圓盤和導線組成回路，其中導線部分的面積不變，而圓盤部分的面積也沒有變，因此ΔΦ＝0，沒有感應電流.為什么不同的思考角度，得到的結論不同，問題的關鍵在哪里呢？

圖3

整個圓盤由無數根輻條組成，圓盤轉動時從整個圓盤來看它的磁通量是不變的，但圓盤并不是真正的與燈泡組成的回路，因此所謂磁通量的變化是指與無數根輻條對應的若干個閉合回路來說的.各個輻條在相同時間轉過角度相同，因此對應的磁通量的變化ΔΦ＝BΔS均相等，各輻條對應的回路感應電動勢相等.因此準確選取回路作為研究對象，是運用法拉第電磁感應定律進行判斷的前提.

2 磁感線分布不清晰

如圖4所示通電線圈產生磁場，磁場通過導磁物質形成磁極N、S，有一金屬方框套在磁極N上，并在磁極狹縫間豎直下落，金屬方框平面水平，在狹縫中磁場從N極到S極，磁感應強度為B，俯視圖如圖5所示.

在該情景中，從切割磁感線的角度思考：狹縫中的線框向下切割磁感線，感應電動勢為E＝Blv＋Blv＝2Blv，感應電流從上向下看為順時針方向.這種角度思考也很清晰、明了，好像是沒有什么問題了.

圖4

圖5

但有些學生仔細一想還是發現了問題，從磁通量變化的角度思考：在狹縫中磁場從N極到S極，所以磁場水平如圖6所示，而金屬方框平面也是水平的，因此線框中磁通量Φ＝0，線框向下運動，磁感線仍與線框平行，所以磁通量始終為0，這又是怎么回事呢？

圖6

圖7

其實問題在于磁感線是一個閉合曲線，裝置中的磁感線分布如圖7所示，在狹縫中磁場從N極到S極，可以看到當金屬方框從上向下落的時候，方框中的磁通量增大，感應電流從上向下看為順時針方向，與切割角度思考的結果是一樣的.因此在運用法拉第電磁感應定律進行判斷的時候，要注意分析磁感線的完整分布.

3 與物理事實不符合

有人設計了這樣一種情景：在空間一正方形區域中，有一水平向右的磁場B如圖8所示，在該磁場區域左側有一個金屬線框abcd，線框ad邊在磁場區域外，cb邊在磁場區域內，線框平面與磁感線平行，現讓線框向下平動，其中cb邊切割磁感線，由右手定則可判斷線框中電流方向為cbad.

圖8

但在該情景中從磁通量變化的角度思考：在線框向下平動的過程中，磁感線始終與線框平面平行，線框中磁通量始終為0，即磁通量不發生變化，不產生感應電流.

該情景中問題出在什么地方呢，問題就在于如圖8所示的磁場根本不存在，該情景與物理事實不符合，磁感線為一閉合曲線，在該正方形區域的外面也必然存在著相應的磁感線，在cb邊切割磁感線的同時，ad邊也同時切割磁感線，兩邊的感應電動勢相等，因此不產生感應電流，這樣兩種判斷達到一致.

1 賈啟民，鄭永令，陳暨耀.電磁學.北京：高等教育出版社，2004，213

2 趙凱華，陳熙謀.電磁學.北京：高等教育出版社，2001，207

3 奇琍.法拉第電磁感應定律有例外嗎.物理與工程，2005，15（3）：40

4 顧永建.一個電磁感應佯謬及其理論分析.大學物理，2002，21（1）：29