讓真實定量、定格——Tracker軟件在物理教學中的應用

吳志山

（江蘇省南通第一中學，江蘇 南通 226001）

1 視頻分析軟件Tracker

Tracker是一個免費的視頻跟蹤分析和建模工具軟件，是國外針對物理教育而設計，可以手動或自動跟蹤對象的位置、速度和加速度并動態顯示.Tracker利用跟蹤視頻來建模是一種功能強大的教學新方法，它解決了過去物理教學過程中所呈現的視頻只能看現象，不能定量分析的問題.更主要的是不需要借助什么新型設備或專業人才，我們就能在課堂上隨時對一段視頻進行定量或建模分析，利用軟件所帶的功能還能創造類似閃光照片等效果，輸出所需要的數據表格或圖像，還可以對所畫圖形進行曲線擬合、積分等操作.

為了提供真實的分析處理，Tracker軟件提供了比例標度的設置功能.只要在視頻場景中找到一個已知尺度的物體，將標度移到該物體并設置好其真實長度，在后面的視頻分析中軟件將自動按照該比例標度將物體在屏幕上移動長度轉化為真實場景的尺寸，從而能夠還原真實的運動過程.另外，軟件還提供了各種坐標設置，可以沿不同角度建立直角坐標系，也可用極坐標系進行分析，為物理現象和物理規律的探究提供了極大的方便.

2 軟件在物理教學中的應用

2.1 幫助學生探尋物理規律

建構主義理論告訴我們，學生的知識應該是通過其自身探索實踐，自我順應或同化進行建構，教師應盡量多給學生創造探尋規律的情境或物化模型，讓學生自己去發現和構建自己的知識、能力體系.但在物理的教學過程中，有些物理概念和規律的學習對學生來講比較抽象，難以理解，許多教師以講解為主，再輔以習題訓練；有些概念和規律雖然可以借助一些實驗現象來幫助學生建立和理解，但苦于沒有一些細節的分析而顯得缺乏說服力.

例如對拋體運動的研究，從理論上分析，其只受豎直方向重力，豎直方向上的運動應該是加速度為g的勻變速運動，水平方向上應是勻速直線運動，但從一般的生活或實驗現象中很難得出定量的結論.借助Tracker軟件，我們就可以取一段拋體運動的視頻進行一些定量分析來幫助學生探尋其中的規律，視頻可以自己拍攝，也可從網絡或Tracker軟件開放的資源庫中選取，如圖1視頻來源于軟件本身資源.

圖1 斜拋運動

首先，我們從視頻中選取合適的開始幀和結束幀，設置好步伐大小及坐標系、比例標度等.然后逐幀手動或自動建立跟蹤質點（shift＋鼠標左鍵點擊小球在各幀中的位置），軟件將自動記錄小球隨時間變化的位置坐標（如圖1右下）、畫出x－t圖（如圖1右上，可以點擊坐標軸更換圖像，如可畫出y－t圖等），時間值由視頻每秒幀數自動計算而得到.

從x－t圖中的直線我們可以看出，在水平方向上小球作勻速直線運動，由斜率可以得到小球水平速度約為1.73m／s.右擊右下方表格，還可在彈出菜單中選擇Analyze菜單進行進一步分析，我們選擇坐標軸讓軟件作出y－t圖如圖2所示.對該曲線進行擬合得到方程為y＝－5.032t2＋3.718t－0.409，對照豎直上拋軌跡方程y＝v0t－0.5at2可知，加速度約為10.06m／s2，在誤差范圍內與重力加速度相等，斜拋豎直方向初速度約為3.72m／s.

圖2 豎直方向位移－時間圖像

通過對拋體運動實際視頻的定量分析，學生發現拋體運動在水平方向上是勻速直線運動，豎直方向是加速度為g的勻變速直線運動，從而加深了對拋體運動規律的理解.

2.2 輔助實驗觀察與教學

實驗是物理教學的重要手段，也是學生建構知識的重要渠道，但因條件所限，我們的許多實驗還僅僅停留在表面現象的觀察上，對一些有復雜過程，或速度較快的現象分析很難到位，師生還未能充分挖掘和利用好我們的實驗.Tracker軟件在提供視頻播放或暫停的同時，在右側的圖形或數據框內會同步標識過程的狀態點，在視頻的播放窗口還可以用有方向和長度的線段選擇性地標注速度、加速度等物理量，該軟件這樣的物理專業功能為我們實驗的觀察和分析提供了強大的工具.

例如，對簡諧運動中彈簧振子運動過程的分析，我們在常規的實驗觀察中能看到振子來回往復運動、定性的速度大小變化，但運動過程中各物理量滿足什么定量關系，各個特殊點的狀態等卻難以分析.但若將該實驗視頻導入分析軟件并分析，我們將會在右側看到簡諧運動過程中的速度、加速度或位移的同步分析圖（如圖3）.從圖中我們可以直觀地看到振子運動周期為2s，振幅為6cm，位移、速度的整體變化規律符合正余弦規律.我們還可以看出位移變化規律的相位與速度變化規律的相位相差π／2等關系.利用軟件的逐幀播放功能我們還可以分析特殊位置的物理量狀態，如圖中位移最大時速度最小，位移為0時速度最大等.

圖3 簡諧運動過程分析

借助視頻分析軟件的功能，我們還能對原有實驗裝置進行改進和拓展，開發新的實驗視點與實驗資源，如在彈簧振子上裝一個測力計（如圖3）.在沒有軟件分析時，我們很難看清測力計示數，但利用軟件的逐幀播放功能就能清楚看到彈簧測力計示數的變化，并且能將該實驗拓展到物體超失重問題的研究.視頻分析軟件的應用，為我們的實驗分析提供了可視且多維同步的實驗觀察效果.

2.3 研究性學習的有力工具

研究性學習是當下學生學習的一種重要學習方式，研究性學習具有開放性、探究性、實踐性的特點.通過研究性學習，學生能主動地獲取知識、應用知識并解決問題.在物理的學習過程中有許多研究性學習的課題和素材，學生也有著強烈的探究欲望，但有時卻無從下手，視頻分析軟件為他們提供了有力的研究學習工具.

例如學了振動后，對于阻尼振動的振幅、周期等問題學生決定一探究竟.如圖4為研究彈簧振子在油中的振動情況時導入軟件的視頻分析，軟件給我們畫出了振動的位移圖像，清晰地體現了振幅和周期的變化情況，與課本所畫一般阻尼振動圖像相似，換用不同粘度的油或不同彈簧振子還可以進行對比研究.另外，習題教學過程中的許多問題或情景也常常會成為學生研究的對象，學生可以對與習題相關一幅圖或一段視頻進行探究.將視頻分析軟件引入研究性學習中，使學生有了研究利器的同時，也使他們能更進一步將理論和實際相聯系，更加關注科學和生活.

圖4 阻尼振動的過程分析

3 幾點建議

首先，Tracker軟件雖然可以播放一些實驗視頻并能進行分析，但并不能代替實驗，真實的實驗具有視頻無法替代的臨場感和親歷體驗，軟件分析應該在真實的實驗之后再進行教學輔助.另外，視頻雖然來源于真實的拍攝，但由于場景較遠、對焦邊界模糊等原因，設置長度、角度等度量參考時難免有誤差，所以在分析結果時應考慮誤差因素，有些視頻也只能作半定量分析.

其次，研究中的視頻可以來源于自己拍攝，也可以來源于電視、電影、網絡等，課本上的一些圖片也可用來進行軌跡等靜態分析.目前Tracker軟件能分析 mov／avi／flv／mp4／wmv等格式的視頻文件，若是其它類型的視頻文件可以用“格式工廠”之類的軟件轉化后再進行分析.

最后需要提醒的是，自己拍攝視頻時，要在畫面中留有已知尺寸的物體作為長度參考，要固定攝像機進行拍攝，在要研究的視頻段內不要變焦與追拍，因為設置的參考長度及坐標原點不會隨攝像機變焦或移動而變化，從而導致分析失真甚至失敗.在分析其他渠道獲得的視頻時，同樣要注意以上問題，如在分析“神州八號”發射的視頻中，記者鏡頭隨“神州八號”升空而移動或變焦時的分析就較困難，應該截取攝像機不動時拍攝的畫面進行分析，參考長度可以選擇“神州八號”的直徑或高度作為參考，因為這些數據都可以在網絡上查到.

1 Tracker軟件 http：／／www.cabrillo.edu／～dbrown／tracker／

2 Tracker軟件開放資源 http：／／www.opensourcephysics.org／