自激式頻閃攝影在物體運動規律研究中的應用

胡君亮

（永康市第二中學，浙江 永康 321300）

頻閃照相是研究物體運動規律的常用方法，人民教育出版社現行高中物理教材中有5處涉及到頻閃照相.頻閃照相需要有B門的相機、頻閃儀、暗室，并且拍攝對象與背景要有較大的對比度.一般學校沒有這樣的條件，中學物理教師也很少進行過頻閃攝影.

圖1

市場上有幾元錢一支的熒光棒出售，它能發出各種規律組合的閃光.解剖開來發現內部構造非常簡單：1片小集成塊，3顆紐扣電池，3只分別發出紅、綠、藍色光的發光二極管，1個按鈕.集成塊外圍電路如圖1所示.按下按鈕，3只發光二極管會產生各種頻率、各種組合的閃光.拆下2只二極管，只用1只二極管，按動按鈕，可以切換到頻率為15Hz的閃光，把它固定在運動的物體上，拍照后可以根據照片研究物體的運動規律.由于拍攝的主體是閃爍的發光二極管，我們稱之為“自激式頻閃攝影”.

自激式頻閃攝影對暗室沒有特殊的要求，只要在稍暗一點的環境中就行.相機可以采用千元級別的數碼相機，如佳能A510、A570、A590等.這類相機具有快門優先功能，曝光時間最長可達30s.拍攝時，將相機固定在三腳架上，調整好相機的高度以及與拍攝對象的距離，設定曝光時間，半按快門完成自動對焦.先讓發光二極管閃爍，然后全按相機快門進行拍攝，再放手讓物體運動，完成自激式頻閃攝影.根據照片研究物體運動的規律.下面列舉幾個實例.

（1）研究自由落體運動規律.

圖2

讓發光體靜止開始下落，拍攝的照片如圖2所示.將照片導入PPT，作二極管每次閃光開始時的水平線，用雙向箭頭線段連接相鄰的水平線，從圖像屬性上得到各雙向箭頭線段的尺寸，發現數據基本上滿足1∶3∶5∶7∶9的關系.也可以將等間隔的刻度線導入，調整幅度，可以看到相鄰兩發光點間的距離為1∶3∶5∶7∶9的關系.

（2）研究平拋運動規律.

細線系著頻閃發光體，拉開一定角度后放手讓其往下擺動.當到達最低點時，放開細線，物體做平拋運動.實驗具有偶然性，但總能拍攝出比較理想的照片，如圖3所示.將照片導入PPT，添加方格進行檢測，改變方格的高度和寬度，發現水平方向的格子為1∶1∶1∶1∶1，豎直方向的格子滿足1∶3∶5∶7∶9，由此說明平拋運動的物體，水平方向是勻速運動，豎直方向是自由落體運動.

圖3

（3）驗證牛頓第二定律.

將帶有滑輪的軌道后端適當墊高，以小車重力的下滑力平衡小車的摩擦力.用鉤碼的重力代替繩子對小車的拉力，進行驗證牛頓第二定律的實驗.

用10g的鉤碼拉繩子，拍攝的照片如圖4－1所示，以5個閃光間隔為一個時間單位，在PPT中測得相鄰兩個時間間隔的長度為4.30、3.20，長度之差為1.10.

用20g的鉤碼拉繩子，拍攝的照片如圖4－2所示，以5個閃光間隔為一個時間單位，在PPT中測得相鄰兩個時間間隔的長度為7.00、5.00，長度之差為2.00.

圖4

用30g的鉤碼拉繩子，拍攝的照片如圖4－3所示，以5個閃光間隔為一個時間單位，在PPT中測得相鄰兩個時間間隔的長度為8.20、5.20，長度之差為3.00.

實驗表明，3次實驗的拉力之比為1∶2∶3，長度差之比為1.10∶2.00∶3.00，加速度之比大概為1∶2∶3.

（4）用軌道小車探究碰撞中的不變量.

用墊高軌道一端的方法平衡摩擦力，運動的小車碰撞靜止的小車，探究碰撞中的不變量.

① 完全非彈性碰撞.在運動小車上固定頻閃二極管，兩輛小車的碰撞位置都固定橡皮泥，測得運動小車質量m1＝113.5g，靜止小車質量m2＝104.5g.拍攝照片如圖5所示.將照片導入PPT，測得碰撞前10個時間間隔的移動長度是8.80，碰撞后兩小車一起運動，10個時間間隔的移動長度是4.50.碰撞前的動量表達為p1＝m1L1＝113.5×8.80＝998.8，碰撞后的動量表達為p2＝（m1＋m2）L2＝218.0×4.50＝981.0，誤差為1.8%.碰撞前動能表達為Ek1＝m1L12＝113.5×8.802＝8 789.4，碰撞后動能表達為Ek2＝（m1＋m2）L22＝218.0×4.502＝4 414.5，動能明顯減小.

圖5

② 非彈性碰撞.在運動小車上固定藍色頻閃二極管，被碰小車上固定綠色頻閃二極管，在運動小車上固定鐵塊以增大質量.測得運動小車質量m1＝217.0g，靜止小車質量m2＝111.0g.拍攝照片如圖6所示.將照片導入PPT，測得運動小車碰撞前9個時間間隔的移動長度是7.45，碰撞后該運動小車9個時間間隔的移動長度是3.95，被碰小車9個時間間隔的移動長度是7.10.碰撞前的動量表達為p1＝m1L1＝217.0×7.45＝1 616.6，碰撞后的動量表達為p2＝m1L2＋m2L3＝217.0×3.95＋111.0×7.10＝1 645.2，誤差為1.8%.碰撞前動能表達為Ek1＝m1L12＝217.0×7.452＝12 044.0，碰撞后動能表達為Ek2＝m1L22＋m2L32＝217.0×3.952＋111.0×7.102＝8 981.2，動能明顯減小.

圖6

③ 彈性碰撞.在運動小車上固定藍色頻閃二極管，被碰小車上固定綠色頻閃二極管，在運動小車上固定鐵塊以增大質量，兩輛小車都固定彈簧片.測得運動小車質量m1＝236.0g，靜止小車質量m2＝126.5g.拍攝照片如圖7所示.將照片導入PPT，測得碰撞前運動小車7個時間間隔的移動長度是5.50，碰撞后運動小車7個時間間隔的移動長度是1.40，被碰小車7個時間間隔的移動長度是7.30.碰撞前的動量表達為p1＝m1L1＝236.0×5.50＝1 298.0，碰撞后的動量表達為p2＝m1L2＋m2L3＝236.0×1.40＋126.5×7.30＝1 253.8，誤差為3.4%.碰撞前動能表達為Ek1＝m1L12＝236.0×5.52＝7 139，碰撞后動能表達為Ek2＝m1L22＋m2L32＝236.0×1.42＋126.5×7.302＝7 203.7，碰撞前后動能基本相等.

圖7

用自激式頻閃攝影進行教學，既讓學生學會頻閃照片記錄信息的分析方法，也使學生對頻閃攝影增強感性認識，同時用來自身邊的器材進行物理實驗研究，具有獨特的教育意義.