將實驗探究進行到底——“探究加速度與力、質量的關系”實驗的深度探究

王 高

（南京中華中學，江蘇 南京 210019）

“探究加速度與力、質量的關系”實驗是體現科學探究要素的課題，一方面通過實驗探究得到加速度與力、質量三者之間的定量關系；另一方面讓學生體驗探究的過程，領悟探究的精髓，認識物理實驗和數學工具在物理中的作用，感知評估與誤差分析在物理實驗中的價值，進而收獲一種習慣，形成一種意識，養育一種能力.但在教學實施中由于對探究的理解不深刻或把握不到位，致使該實驗探究的價值沒有完全實現.筆者著重對實驗中的4個探究要素進行了深度研究.

1 猜想與假設

科學探究中對猜想與假設的基本要求是：嘗試根據實驗和已有知識對問題的成因提出猜想，對探究的方向和可能出現的實驗結果進行推測與假設.猜想是物理智慧中最活躍的成份，是物理探究過程中的一個重要環節，也是教學中比較難以把握的重點.有些課堂中出現的只是下列形式化的猜想：F越大a越大——可能有a∝F ，a∝F2，…；m越大a越小——可能有a∝1／m，a∝1／m2，…

事實上，我們在猜想時首先應該明確問題，認識物理量之間存在著的關聯性，進而提高猜想的針對性，然后根據實驗現象或生活實際及客觀規律進行猜想，這樣才能避免盲目性.本課的猜想環節可以這樣設計.

創設猜想情境：從牛頓第一定律中知道F是迫使物體運動狀態改變的原因，a是描述物體運動狀態改變的快慢，m是抵抗物體運動狀態改變的本領，說明a、F、m3個物理量都與物體的運動狀態改變有關，它們之間應該存在著一定的關系.那么a與F、m之間的定量關系是什么？

競賽用的小汽車，質量與一般的小汽車相仿，但因為安裝了強大的發動機，牽引力巨大，很容易加速，說明物體受力越大，加速度越大.一般小汽車從靜止加速到100km／h，只需十幾秒的時間，而滿載的大貨車加速就慢得多，說明物體質量越大，加速度越小.

猜想與假設：a與F的關系（m一定）：F越大a越大，可能有a∝F，a∝F2，…；a與m 的關系（F一定）：m越大a越小，可能有a∝1／m a∝1／m2，….對于這些可能的猜想，還要學會分析判斷，進行合理的取舍，進一步做出定性的假設.依據伽利略“相信自然界規律是簡單的”，我們不妨假設a與F、m之間的定量關系遵從簡單的原則，即a∝F，a∝1／m.

猜想是形成科學假設的前期準備階段，而假設起著更重要的指向作用，只有做出科學假設，才能確立探究活動的內容和方向.

2 實驗設計與實施

理論分析：要驗證上述假設的正確性，實驗中需要解決的問題：（1）如何測量小車的加速度a？（2）小車的質量如何改變？（3）力F如何提供？怎樣測量力的大小？怎樣改變力的大小？（4）小車是否受摩擦力作用？摩擦力對研究加速度有沒有影響？如何消除摩擦力的影響？

設計思路：小車置于長木板上，用懸掛在盤上的砝碼牽引小車做勻加速運動，用打點計時器在紙帶上記錄位置，應用圖像對數據處理測得加速度.

將砝碼受的重力視為小車所受的拉力F，這會引起學生質疑，而教師難以解釋.但教師要強調這樣做的前提條件必須是m?M，通過改變盤上砝碼的數量，即可改變F，改變小車上砝碼的個數即可改變小車的質量.實驗中用盤和砝碼的重力替代小車的拉力，應該使盤和砝碼的質量要比小車的質量小很多.

實驗研究——控制變量法.

（1）a與F的關系（M一定）.

保持小車的質量不變，改變懸掛盤上砝碼的個數，測量小車在不同的外力作用下物體的加速度，填入到表1中，分析加速度與外力的關系.

表1 （M一定）

（2）a與M 的關系（F一定）.

保持小車所受的外力相同，改變小車上砝碼的個數，測量不同質量的小車在該力的作用下的加速度，填入到表2中，分析加速度與質量的關系.

表2 （F一定）

3 數據處理與分析

數據處理：對于實驗測量中的數據，我們可以直接通過列表法，即觀察表1中每次的F／a的值的差異，表2中Ma的值的差異情況，去發現其中的規律.

為了更直觀地判斷a與F、a與M 的定量關系，我們常采用圖像法來處理，即以a為縱坐標，F為橫坐標，把表1中的各組數據在坐標系中描點.如果這些點是在一條過原點的直線上，說明a與F成正比，如果不是這樣，則需要進一步分析.在處理a與M關系時，我們利用換元的技巧：“a與M 成反比”也就是“a與1／M成正比”，如果以a為縱坐標，以1／M為橫坐標，把表2中的各組數據在坐標系中描點，根據圖像是不是過原點的直線就可以判斷a與1／M是不是成正比.

實驗結論：在小車質量不變的情況下，加速度與力成正比；在小車受力不變的情況下，加速度與質量成反比.

誤差分析：

（1）平衡摩擦力不準造成的誤差.小車與木板之間的滑動摩擦力，是用重力的分力來平衡的，但在實驗中常會出現平衡不到位或平衡過度，帶來實驗的誤差，表現在a－F圖像上的直線不經過原點.

（2）因實驗原理不完善造成的誤差.實驗中用盤和砝碼的重力替代小車的拉力，應該使盤和砝碼的質量要比小車的質量小很多，但實際中往往難以達到，表現在a－F圖像和a－1／M圖像中的直線會發生彎曲.

（3）紙帶上打的點間距離的測量、拉線或紙帶不與木板平行等造成的誤差.

4 評估與交流

評估與交流是探究活動中非常重要的環節，要讓學生知其然還要知其所以然，同時能享受實驗的體驗與快樂.這里列舉實驗中常見的3個問題來交流.

（1）利用打點計時器等器材做這個實驗時，學生在數據處理時得到了如圖1的3個圖像，分析說明實驗中產生圖示現象的可能原因.

圖1

圖1甲：F變大，即mg變大，不再滿足m?M的條件，由實際加速度與實驗設計的加速度比較可知，a隨m的增大而偏小.

圖1乙：1／M變大，即M變小，也不再滿足m?M 的條件，由知a隨M的變小而偏小.

圖1丙：由圖可知，隨著運動的進行，a變小，即合外力變小，有可能是小車的拉線與板不平行導致的.

（2）外力能否不用砝碼的重力來替代，而直接把測力計固定在小車上讀出？

將彈簧測力計安裝在小車上，直接測量拉力F，從理論上講，避免了實驗中的系統誤差.但在小車運動過程中，無法看準測力計的示數，并且彈簧的振動也使讀數不穩.因此上述方法的可行性有問題.

（3）如果研究的是小車和砝碼組成的系統的加速度與外力之間的關系，還需要滿足m?M這一條件嗎？

實踐表明，通過對實驗中的有關要素開展深度探究，可以進一步明晰實驗中的關鍵環節，把握實驗的要領.這樣，學生不僅發現加速度與力、質量之間的關系，還有遠超出這個實驗本身的收獲——感悟到實驗探究的價值與魅力.