基于湍流退化模型的自適應水下圖像復原及其評價

楊 淼，魏志強

（1.淮海工學院 電子工程學院，江蘇 連云港 222005；2.江南大學 物聯網學院，江蘇 無錫 214000；3.中國海洋大學 信息科學與工程學院，山東 青島 266100）

基于湍流退化模型的自適應水下圖像復原及其評價

楊 淼1,2，魏志強3

（1.淮海工學院 電子工程學院，江蘇 連云港 222005；2.江南大學 物聯網學院，江蘇 無錫 214000；3.中國海洋大學 信息科學與工程學院，山東 青島 266100）

針對由模糊附加低噪聲引起的水下退化圖像，提出了基于大氣湍流退化模型的自適應水下復原方法。通過建立水下圖像質量評價函數估計退化模型參數，運用維納濾波完成圖像復原。并對水下圖像的對比度及清晰度與退化模型參數之間的關系進行了分析。實驗比較結果說明，基于大氣湍流模型的水下降質模型對由散射引起的水下圖像模糊及對比度降低有較好的復原效果，與其他常見的水下圖像預處理方法相比，有效提高了水下圖像的對比度和清晰度，為水下目標檢測的準確作業和進一步水下退化模型的分析提供了保證。

水下圖像；圖像復原；退化函數；湍流模型；圖像質量評價

圖像信息處理的能力是水下機器人對環境動態感知、快速定位與跟蹤視覺目標的關鍵。典型的水下視覺圖像由于存在照明條件不良及水體對光的吸收效應、散射效應和卷積效應等使得水下圖像大多存在以下問題：有限的可視距離、低對比度、非均勻照明、模糊、光斑、色彩丟失和各種復雜因素的噪聲[1]。應用傳統的計算機視覺方法處理水下圖像將面臨上述這些問題。另外，水下環境復雜多變，加之水體的物理化學特性使得很難對各種水下環境的成像機制做出全面、系統的闡釋，從而制約了從水下視頻圖像獲取關于水下環境及目標的信息。截止目前，對于水下圖像的復原技術尚鮮見系統、定量研究。

在沒有專門的設備比如激光，門控光系統或者偏振相機或條件允許的情況下，圖像的質量則必須由軟件來改善。在水下圖像復原方面，Trucco和Olmos[2]基于簡化的Jaffe-McGlamery[3]模型提出了自校準恢復濾波器。濾波器的提出是基于兩個假設，一是假設均勻照明（淺水中的直射陽光），另一個是前向散射作為主要的衰減成分而忽略后向散射和直接成分。對每一幅圖像，其中的光學參數由優化一個基于全局對比度評價函數估計得到。因此，低后向散射和淺水條件代表了這種算法適用范圍。Liu等人[4]在實驗室中測量了海水PSF和MTF，通過維納濾波恢復模糊的水下圖像。Grosso[5]，Voss[6]用實驗方法測量海水的光學傳遞函數，精度較高，但儀器復雜，設備昂貴，難以實用；于亦凡等[7]應用圖像傳輸方法測量水體的點擴展函數和光學傳遞函數。去卷積的方法是嚴格的，但實現起來比較困難，因為場景中的模型參數在多數情況下是未知的，而且會隨著時間和空間而改變，現有的水下復原模型均為針對特定水下成像環境提出，需要在實驗室中反復測定，或者模型復雜，缺乏適用性。除此以外，目前主要是從傳統圖像處理及分析的手段出發，開展對水下視覺圖像的噪聲去除、對比度增強、邊緣檢測、圖像分割及特征提取等的研究。廣泛應用的水下圖像的增強方法仍然是傳統的直方圖修正[8]、梯度變換[9]和一些自適應平滑的方法，包括傳統的低通濾波器、形態濾波器、同態濾波器以及應用包括經典小波變換及各種改進的小波變換等[10-12]。部分水下圖像預處理算法處理后的圖像過度平滑，導致圖像變形及細節丟失，這對于基于圖像的導航定位和目標識別算法來說是難以容忍的；另外，算法的自適應性不強，易受到圖像噪聲和光照不均情況的影響，難以滿足大部分AUV作業的需要。張赫等人提出了基于大氣湍流模型獲取水下圖像退化函數的方法[13]，文中通過反復實驗對比圖像的復原效果，獲得模型參數，雖然在實驗過程中獲得了增強圖像，但適用性不強，缺乏對復原圖像質量的定量對比及模型參數與降至圖像之間的關系分析。

本文針對常見水下圖像存在的對比度下降，模糊和復雜噪聲問題，結合大氣湍流模型提出了一種基于圖像質量評價函數的自適應水下圖像復原算法，通過水下圖像的質量評價函數估計模糊模型系數，利用估計的系數復原水下圖像，修正水下圖像的低對比度，補償衰減，達到提高清晰度和對比度的目的。對各種對比度條件的水下圖像實驗，說明了模型系數與圖像對比度之間的關系，為未知環境下的水下圖像復原提供依據。

1 水下圖像復原

1.1 水下退化圖像

光在水中的傳播受兩種因素的影響：吸收和散射。吸收是光沿媒介傳輸過程中的功率丟失，取決于媒介的光折射率。水中光散射是指水中光在傳播過程中，受到介質微粒的作用，偏離原來直線傳播的現象，如圖1所示。經過水散射的光成喇叭狀展開，中間的光子密度大，向四周逐漸減小。水體對光的吸收和前向散射導致成像對比度下降，后向散射導致成像模糊，獲取數據時還會引入光電噪聲，導致最終得到的視頻圖像是模糊、低對比度的噪聲圖像。

圖1 水下光學成像

從影響程度來分，水下圖像質量的影響主要來自于三方面：第一，利用水下光場探測目標時，水中懸浮微粒對光的后向散射效應則是影響水下光學成像質量和觀察距離的主要因素，造成圖像的霧狀模糊和低對比度。第二，輔助照明非相干光源短距離內成像造成的圖像中存在高亮反射區域。第三，深海環境目標圖像的背景大多很暗，在這些暗區域CCD電子噪聲和可見懸浮顆粒引起的顆粒噪聲為主要噪聲。將海水介質中的傳輸過程視為一個線性系統，圖像復原的目的是從退化圖像g(x,y)利用精確的退化函數h(x,y)，即點擴展函數PSF（Point Spread Function)和噪聲性質來恢復原圖像。

式中：u,v為頻率；F,G,H分別為f,g,h的傅里葉變換。H為退化函數。已知的關于退化函數的信息越多，則復原的越好。但實際上，通常沒有關于退化的信息，往往需要估計和建模。

1.2 水下散射圖像

光從場景點出發經過水介質傳播到達CCD感光元的過程中，其光強、色度、偏振、同向性等關鍵特性均會發生改變，這在很大程度上是由于水中微粒對光的散射作用引起的。水的散射作用取決于水的組成微粒的類別、大小及分布，同時也與入射光的波長、偏振態及入射方向有關。一般地，到達CCD感光元的光主要由兩部分組成，即來自場景的直接光和來自水面的自然光。建立這兩種光的散射模型就可以近似地描述水下圖像的成像機制。水下成像光線的強弱分布呈現較大差異，以照明光最強點為中心，徑向逐漸減弱，反映到圖像上就是背景灰度不均，綜合考慮水介質的光學非均勻性，水中光的傳輸路徑是隨機和無序的，散射現象十分嚴重。實驗表明水對光的散射現象隨著照明的增強更趨嚴重。此外，不良照明條件會使水下圖像變得更差。相機與目標之間的距離比較近的情況下，后向散射造成的模糊和對比度下降是主要的降質因素。

2 大氣湍流模糊模型

降質模型在圖像復原問題中有重要的作用，因此多年來一直是圖像復原領域研究的重點內容之一。水和空氣都屬于流體介質，由水粒子或氣團組成，大氣湍流運動導致大氣折射率的隨機變化，這與水體傳輸情況類似，造成的由光源發出光線的平均到達角受到光線傳輸路徑上折射率的隨機變化。從光學特性來看，兩者相似，均存在相當的吸收和散射效應。一幅圖像在大氣中近距離拍攝幾乎可被看作是一幅沒有退化和污染的圖像；但是在遠距離拍攝就會遇到和水中拍攝同樣的問題，即圖像對比度嚴重減弱及因光學特性產生的模糊。從圖像的外在形式來看，水下退化圖像相當于嚴重大氣干擾下的退化圖像。1964年，Hufnagel和Stanley提出來一個基于大氣湍流物理性質的圖像降質模型[14]：

式中：k為常數，當k＞0.002 5時為劇烈湍流，當k=0.00 1左右的時候為中等湍流，當k＜0.000 25時為輕微湍流[15-16]。因此，這里采用式（3）作為水下降質模型，即水下圖像的復原實際上是估計參數k的過程。

3 基于圖像質量評價函數的模型參數估計

3.1 無參照水下圖像質量客觀評價

在圖像復原中，對圖像復原質量的評價是十分重要的。峰值信噪比和均方誤差雖然是最常用的客觀圖像評價標準，但需要參照原圖像。對于現場測量得到的水下圖像，則需要一個無參考或者說盲評價的客觀圖像質量測評方法來達到以下目的：（1）在不同環境中定義真實的圖像質量；（2）獨立于圖像的內容；（3）對噪聲不敏感或不受噪聲的影響。建立這樣的標準很重要，計算機系統需要知道什么時候停止，并決定是否已經發現了最好的結果。并且這個“最好”的結果在可比較的水下環境中是可接受的。基于人類對紋理的視覺感知的心理學的研究，Tamura等人提出了紋理特征的表達[17]。Tamura紋理特征的6個分量對應于心理學角度上紋理特征的6種屬性，其中：對比度標準值越大，則溝紋越深，圖像越清晰；反之，溝紋越淺，圖像越模糊。Tamura紋理特征之對比度（Contrast），公式如下：

式中：μ4為灰度均值的四階矩；而σ2是方差。該值給出了整個圖像或區域中對比度的全局度量。

平均梯度（AG,Average Grads）是分別將圖像長度和寬度上的相鄰像素灰度作差后求平方和再求均方根值，能夠反映出圖像細微反差的程度，值越大表明圖像越清晰。定義M、N分別為圖像行列大小，f(i,j)為圖像在(i,j)處的灰度值，圖像平均梯度計算公式如下：

兩種標準不用參照理想圖像進行計算，能夠比較相同目標圖像經過不同處理手段后的質量。結構簡單，計算方便，因此可作為水下圖像質量評價客觀標準。本文采用加權對比度——平均梯度值（WCAG，Weighted Contrast Average Grads）作為評價水下圖像質量函數IQM（Image Quality Metric,IQM），如下式：

式中：AG0為降質圖像平均梯度值；AGk為應用參數為k的降質模型維納復原后圖像的平均梯度值；Fcon0為降質圖像對比度值，Fconk為應用參數為k的降質模型維納復原后圖像的對比度值；w0和w1為權系數，本文取w0=0.8，w1=0.2。

3.2 降質模型參數估計

對水下降質圖像，由公式（7）首先計算待修復圖像質量評價值IQM作為參考，從輕微湍流到劇烈湍流區間k∈（0.000 025,0.002 5），對降質模型中的未知參數k，采用由粗到精的搜索策略，進行維納濾波復原，計算復原后圖像的質量評價值WCAGk，在k搜索空間中，建立圖像質量評價函數值的降質模型參數分布，能夠使復原后圖像質量評價值達到最高的系數k作為最終估計值，并獲取相應的維納濾波復原圖像。方案如圖2所示。

圖2 水下圖像降質模型參數估計

4 實驗分析

實驗選取在網上下載各種水下環境中采集的水下模糊灰度圖像作為研究圖像集，并與其他常見的水下圖像增強算法進行對比來說明本文方法的性能。圖3(a)是一組水下圖像，可見由于散射效應及噪聲等情況的影響，水下圖像存在低對比度、霧狀模糊、非均勻亮度等問題。圖3(b)為灰度圖像直方圖調整結果；圖3(c)為直方圖均衡化結果；圖3(d)為小波變換增強，選取db4小波；圖3(e)為同態濾波增強結果，高頻增益系數為1.2，低頻增益系數為0.5。可見，常用的圖像增強的方法使用定性的主觀估計來產生具有一定主觀滿意程度的圖像，不依靠任意一種物理模型，但因脫離降質因素的考慮而使效果不盡如人意。本文提出的方法既結合了導致圖像降質的模糊模型，同時實現了模型參數的自適應估計，圖3(f)為本文提出方法獲得的復原圖像，維納濾波參數為0.04，由于結合了水下降質因素分析，對因后向散射導致的模糊問題取得了較好的復原效果。

表1和表2分別為本文方法與常見水下圖像處理方法對實驗圖像處理結果的圖像對比度值與圖像平均梯度值的對比，表3為本文提出的水下圖像質量評價函數值對比，表中數據與圖像結果說明了本文方法取得了更好的效果。部分水下圖像（如圖3）的對比度值或平均梯度值，本文方法從數值上看并不是最優，但本文提出的水下圖像質量評價函數值綜合體現了水下圖像的清晰度和對比度，用于描述水下圖像質量其評價結果與主觀判斷較為一致。此外，基于大氣湍流的模糊降質模型的參數估計對進一步估計水體固有光學屬性參數可提供參考。

表1 圖像對比度值對比

表2 圖像平均梯度值對比

表3 圖像評價函數值對比

圖3 水下模糊圖像處理結果對比

圖4 模型參數k與復原圖像的WCAG

對圖3中不同的水下退化圖像估計所得的模糊模型參數 k 分別為 0.000 155、0.000 255、0.000 155、0.000 155。不同的水下成像環境，和圖像的退化程度，采用湍流模型復原的過程中，取得最佳復原效果的參數k略有不同，若水下環境差別較大（淺水、深海、自然光、輔助光源等條件不同），水體固有光學屬性差別較大，大氣的湍流模型參數尺度k需要根據具體模糊程度自適應調節，達到最佳的復原效果和最接近的水體光學屬性估計。圖4為以上水下圖像復原自適應參數估計過程中，模型參數k與相應的復原圖像WCAG的值，可以看出：當k＜0.000 01時，圖像復原效果微弱；隨著k值的增加，復原效果逐漸明顯，在k取0.000 02～0.000 04時效果達到最佳，如圖4所示；若k值繼續增大，圖像開始漸變模糊，復原效果也相對較差，尤其是當k＞0.000 1后圖像可辨別性較差。因此，對于未知水下環境，可選擇0.000 02～0.000 04的初始k值作為優化初始值，提高收斂速度。

5 總結

本文在水體光散射及噪聲造成的水下模糊圖像的基礎上，提出基于大氣湍流模型的自適應水下復原方案，根據圖像質量評價函數估計模型參數，復原后圖像有效提高了水下圖像的對比度和清晰度，實現了退化模型參數的自適應估計，為水體固有光學屬性的進一步估計及水下作業目標分析和識別提供了更全面、有效的信息。

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Adaptive Underwater Image Restoration and Evaluation Based on Turbulence Model

YANG Miao1,2,WEI Zhi-qiang3
(1.The Department of Electronic Engineering of Huaihai Institute of Technology,Lianyungang Jiangsu 222005,China;2.The School of Internet of Things Engineering of Jiangnan University,Wuxi Jiangsu 214000,China;3.The Department of Information Science and Engineering,Ocean University of China,Qingdao Shandong 266100,China)

For the underwater degenerative image caused by obscure and noise,an atmospheric turbulence model was utilized to construct the restoration model.By computing the underwater image quality function to estimate the adaptive degradation model parameter,the underwater image was restored through Wiener filters.The connection between image contrast and average gradients and model parameter was analyzed as well.The experiments show that the proposed method exerts powerful effort on restoration of the obscure underwater image caused by scattering.The proposed method has a better improvement on contrast and definition of underwater image than other common preprocessing methods and is especially suitable for further degradation model analysis and objective detection.

underwater image;image restoration;degradation function;turbulence model;image quality evaluation

TP391.4

A

1003-2029（2012）04-0026-06

2012-07-18

中國博士后基金資助項目（2012M511677）；江蘇省博士后基金資助項目（1102089c）

楊淼（1978-），女，博士，副教授，主要研究方向為計算機視覺，三圍重建等。Email：lemonmiao@gmail.com