考慮非期望產出的我國商業銀行經營效率研究

崔慶軍，趙增耀，王群偉

（1.蘇州大學 商學院，江蘇 蘇州 215021；2.上海銀行 蘇州分行，江蘇 蘇州 215028）

一、引 言

自加入WTO以來，伴隨著包括外資銀行在內的國際金融機構的陸續進入，我國商業銀行的經營環境正面臨著深刻變化。特別是2006年之后，外資銀行開始全面享有國民待遇，原有的準入壁壘和業務限制不再發揮作用。為適應外資銀行進入的挑戰和沖擊，為緊隨商業銀行的改革趨勢，為全面提高我國商業銀行的國際競爭力，經營效率的改善是其必然選擇。

就現有研究而言，商業銀行的經營效率已引起相關學者的廣泛關注。Alhadeff是其先行者，較早利用財務比例指標探討了美國210家銀行的效率問題[1]。此后的典型文獻包括McKillop et al.、 Assaf et al.對 日 本 銀 行 業 效 率 的 研 究[2-3]，Maudos和Pastor對西班牙1985-1996年銀行成本效率和利潤效率趨勢的比較[4]，Hasan et al.討論了銀行效率對歐盟11國經濟發展的影響[5]，Staub et al.關注的是巴西銀行業2000-2007年的效率表現及所有制不同造成的差異[6]。此外還有針對匈牙利、希臘、沙特等國銀行業效率展開的實證研究[7-9]。

針對我國商業銀行效率的研究在近幾年也不斷增多。如姚樹潔等利用22家商業銀行的數據比較了所有制結構和硬預算約束對銀行效率的影響[10]，遲國泰等對15家商業銀行的成本效率進行了測算和排序[11]，劉玲玲和李西新討論了各項改革措施對銀行成本控制的作用[12]，柯孔林和馮宗憲、袁曉玲和張寶山關注的是商業銀行的生產率水平及其影響因素[13-14]。

總體來看，有關商業銀行經營效率的研究已廣泛開展，方法層面集中在數據包絡分析（DEA）和隨機前沿分析（SFA）兩種。存在的不足是幾乎所有的研究都忽略銀行經營過程中類似不良貸款、投訴等非期望產出的存在，對于其效率的評價也只關注如營業利潤等期望的“好”產出，而不將非期望的“壞”產出納入研究框架。事實上，在銀行的經營過程中，非期望產出總是伴隨著期望產出而來，幾乎是不可避免的。同時，非期望產出也是全面準確考察銀行經營效率的重要指標。因此，本文嘗試在如下兩個方面進行拓展：一是綜合考慮銀行經營過程中的期望與非期望兩類產出，構建可真實反映銀行經營實際的分析框架；二是利用有向距離函數測度不同經營目標下我國主要商業銀行的效率水平及其變動趨勢。

二、模型構建

（一）基本方法

設商業銀行的經營過程可描述為由N種投入要素x=(x1,x2,…,xn)∈可獲得M種期望產出y=(y1,y2,…,ym)∈和J種非期望產出b=(b1,b2,…,bj)∈R+J。則其經營過程可表示為：

其中，P(x)是產出集，其前沿面由生產可能集內所有有效生產活動點(x,y,b)所構成空間中的超曲面所確定。P(x)除具有一般生產技術所包含的閉合、有界、凸性特征及投入要素和期望產出的強可處置性外，根據Chung et al.對包含非期望產出生產過程的描述[15]，P(x)還滿足期望和非期望兩類產出的聯合弱可處置性（weak disposability）及“零結合”性（null-jointness）。聯合弱可處置性表明商業銀行若要降低非期望產出的存在，往往要以犧牲期望產出為代價，兩者的同比例減少才是可能的，若(y,b)∈P(x)且0≤θ≤1，則(θy,θb)∈P(x)；“零結合”性表明為了獲取“好”的正向經營成果，必然伴隨非期望產出，避免“壞”產出的惟一辦法就是停止一切經營活動，若(y,b)∈P(x)且b=0，則y=0。

P(x)實現了對商業銀行經營活動形成的期望和非期望兩類產出的有效的結合，雖便于理解，但無法實現數據的計算和實證研究的展開。在實際分析中，DEA方法因具有無需設定具體函數形式、無需價格信息、沒有量綱要求且計算方便等優勢，常被用來表達上述生產技術的各項特征和性質[13，16]。設有K個商業銀行，即有K個決策單元，第k個銀行的投入產出向量為(x,y,b)，則商業銀行的經營活動過程可描述為（2）式。

（2）式中的不等式約束表明了投入要素和期望產出的強可處置性，結合非期望產出的等式約束則說明了兩類產出的聯合弱可處置性及“零結合”性，系數λk為相對于被評價銀行而重新構造的一個有效銀行組合中第k個銀行的組合比例。

（二）效率模型

在上述框架下衡量某商業銀行的經營效率，一種基本的思路就是考慮在現有投入要素和既定非期望產出的條件下，用實際的經營成果與理論上可達到的最佳的期望產出量進行比較，進而判斷效率的高低及可改善的空間。這與已往研究中，在產出導向下對商業銀行經營效率進行評價的思路大致是相同的。區別在于此處增加了具有弱可處置性的非期望產出的約束。設被評價商業銀行的投入產出向量為(x0,y0,b0)，（3）式給出了相應的效率測算方法。其中，α代表商業銀行期望產出可能的最大擴張系數，滿足α≥0。α值越大，說明該銀行在現有資源投入和非期望產出水平下，距生產前沿的距離越遠，經營效率越低，效率的改善空間也就越大；α=0則意味著被評價的銀行已處于生產前沿面上，是所有同類銀行中經營效率最高的。

考慮到將非期望產出納入到商業銀行經營效率的考核框架后，上述研究思路要求了盡可能的增加期望產出量，但對事關銀行經營風險和可持續發展的非期望產出只要求維持既有水平。這對于全面綜合評價商業銀行的經營效率是不全面的。不論是商業銀行的監管者，還是銀行本身的管理者，總是期望經營活動形成的“好”產出越多越好，而“壞”產出越少越好。為此，引入有向距離函數定義另一種評價商業銀行經營效率的指標，并設距離函數如（4）式。

方向向量g=(gy,-gb)尋求期望產出在gy方向上的最大擴張及非期望產出在gb方向上的最大收縮，即有向距離函數實現了對期望產出和非期望產出的非對稱處理，這與傳統Shephard距離函數要求的單純實現產出最大化的思想是不一致的，（5）式基于方向向量g=(gy,-gb)給出了具體的線性求解方法。β值表征了被評價銀行既減少非期望產出、又增加期望產出的能力，且有0≤β＜1。β值越大說明該銀行的經營效率越低，β=0則表明該銀行的經營效率已相對最高。

對比（3）式及（5）式，容易發現，當方向向量g=(gy,-gb)調整為g=(gy,0)時，就只要求期望產出的增加，而無非期望產出減少的要求。此時，（5）式退化為（3）式，即（5）式是（3）式更一般的形式。為便于區分，不妨將α和β分別定義為商業銀行的一維效率指標和二維效率指標。

圖1 有向距離函數示意圖

三、實證研究

（一）變量與數據

合理選擇商業銀行的投入產出變量是正確使用生產前沿方法分析其經營效率的關鍵問題之一[17]，目前尚沒有統一的標準。根據對商業銀行角色的不同定位，有關投入產出變量的選擇主要存在生產法、中介法和資產法三種[14]。以上方法對于投入產出變量的選擇，主要差異在于對存款和貸款的不同對待。本文依據生產理論，從銀行企業屬性的角度出發，認為不論是存款的吸收，還是貸款的發放，都是銀行獲得最終經營成果的一種手段，是投入要素轉化為產出要素的中間環節。因此，結合生產法與中介法的共同點，選擇勞動力、實物資本、營業支出為投入變量。其中，勞動力用各銀行的員工數表示，實物資本用固定資產凈值表示，營業支出則用營業費用表示。凈利潤選擇為期望產出，不良貸款作為商業銀行非期望產出的代表。

在樣本方面，選擇2005—2010年我國14家商業銀行為研究對象①，并將其視為不同的決策單元。樣本區間的確定主要依據如下兩個原因：一是2006年起我國開始實行新的會計準則，各商業銀行僅對上一年的相關數據按照新準則進行了調整；二是部分銀行公布不良貸款的年份較晚，且在2005年之前各銀行對不良貸款的分級還存在四級分類和五級分類的差別。所有數據直接來源于歷年各銀行年報及《中國金融統計年鑒》或根據換算而來，相關變量的統計性描述如表1。

表1 2005—2010年各銀行投入產出變量的統計描述

（二）結果分析

利用（3）式，表2首先給出了可判斷要求商業銀行利潤最大化的一維效率值。由α值可以發現，總體上，14家商業銀行的經營效率有了較大的提高，特別是近年來的改善程度較為突出。代表凈利潤可擴張系數的α值從2005年的1.107減小為2009年的0.155和2010年的0.049。也就是說，在現有的要素投入和不良貸款的約束下，各銀行已實現的凈利潤額度正逐步接近于可能達到的最佳水平。2005年實際獲得的凈利潤不到理論上最大凈利潤的50%，而2010年已達到95.1%。整體經營效率的提高，既得益于建設銀行、交通銀行、光大銀行和興業銀行貫有的高效率（平均凈利潤可擴張比例小于10%），也源于廣發銀行等在經營成果上取得的突破。自2005年以來，商業銀行的經營效率整體上呈現為改善趨勢，唯有2008年的情況有所異常，α值為0.643，大于2006和2007年的值。其中的原因可能與2008年爆發的全球金融危機有關，包括我國商業銀行在內的眾多金融機構受到了嚴重沖擊，具體表現為凈利潤增幅的下滑，2008年就比2007年下降了33.2%②。

就不同銀行而言，興業銀行是惟一一家歷年都位于前沿面上的商業銀行，α=0，始終是14家商業銀行中經營效率最高的。除華夏銀行外的其他12家商業銀行則在部分年份獲得了最佳的凈利潤水平。需要指出的是，盡管總體上商業銀行的經營效率得到了改善，但其差異性也較為明顯。一方面不同銀行凈利潤歷年平均的可擴張系數從0到2.430不等，跨度較大；另一方面，即使是同一家商業銀行，不同年份的表現也迥然不同，比如農業銀行、廣發銀行和深發銀行，這從一個側面反映出銀行經營成果的波動性和不穩定性。

利用（5）式，表3進一步給出了既實現凈利潤增加又減少不良貸款的商業銀行二維效率情況。從14家商業銀行歷年平均的β值來看，維持在0.223～0.328之間，說明商業銀行現有的經營狀況實現了理論上最佳經營水平的67.2%～77.7%，同比例增加凈利潤且降低不良貸款的潛力在22.3%～32.8%之間。在趨勢上，與α值一致，也呈現出下降的趨勢，表明我國主要商業銀行在整體上的經營效率得到了提高。但與只關注凈利潤增加的一維效率不同，二維效率的改善程度明顯要低很多。從中可以發現，一旦把降低不良貸款也作為經營效率考核要求時，實際效率的改善并沒有只關注凈利潤時那么大。從各家商業銀行來看，興業銀行依舊是效率最好的銀行，表現為β值始終為0，改善潛力最小；建設銀行與交通銀行的效率也較好，平均可改善的幅度不足5%；廣發銀行、農業銀行和華夏銀行的效率則較低，凈利潤與不良貸款同比例增加和減少的比重在63.3%～69.2%之間，顯示出很大的改善空間；其他銀行平均的可改善程度在13%～37%之間。

表3 各銀行二維效率β值

前面的分析已經表明，除了要求盡可能的增加銀行利潤，若將不良貸款的減少也作為提高經營效率的目標，將導致效率評價和改善潛力判斷的差異性。為進一步對比兩種情況的內在關聯及差異形成因素，圖2給出了14家商業銀行一維效率和二維效率歷年平均值的排名情況。從中可以看到，兩種情況下6家銀行的排名沒有發生變化。其中，興業銀行、建設銀行和交通銀行始終處于前3名的位置，廣發銀行則一直排在最后一名，中信銀行與華夏銀行分別維持第5位和第12位不變。對于這6家銀行而言，從相對比較的角度，它們對不同效率評價標準的敏感度較弱。當效率評價標準提高，將不良貸款的降低納入經營目標后，農業銀行、光大銀行和中國銀行的排名發生了較大幅度的退化，深發銀行、民生銀行、工商銀行、浦發銀行和招商銀行則排名得到了提升。由此可見，兩種效率評價模式對大部分銀行的排名是存在影響的。特別的，農業銀行由一維效率排名時的第6位下降為二維效率排名時的13位，是位次降低最多的銀行。分析其原因，主要還在于農業銀行的高不良貸款率和不良貸款總額。其中2005-2007年的平均不良貸款率達24.4%，不良貸款總額比其余13家銀行的總額還要高。即使是在2008-2010年，農業銀行的不良貸款率也一直是最高的。與農業銀行相反，招商銀行因其低不良貸款率而使二維效率排名由第8上升為第4。

具體比較各銀行的α值和β值，還可以發現一個較為特殊的現象。即某些銀行在部分年份（如農業銀行、中國銀行）雖然在只要求增加凈利潤的一維效率評價時已處于前沿面上（表現為α=0）③，已無增加的可能，但在同時要求增加凈利潤和減少不良貸款的二維效率評價時卻存在潛力，這與我們一般的直觀感受是不一致的。其中的原因，與此類銀行在生產可能集中所處的位置有關。農業銀行和中國銀行在某些年份投入產出的點位于類似圖1中的前沿曲線JK上，在JK上的點雖然在g=(gy,0)方向上已無增加的可能，但卻可能沿著g=(gy,-gb)方向而使目標位置在前沿曲線OJ上。實際上，觀察圖1可以發現，位于JK上的點不論凈利潤情況如何，都存在著高不良貸款的特點，這也是農業銀行經營活動的現實。擴大經營利潤并不斷降低信用風險，減少不良貸款的存在應是農業銀行等今后提高效率的努力方向。

圖2 兩種效率排名的變動情況

四、結論和啟示

不良貸款等非期望產出的存在不僅給商業銀行的經營活動帶來了風險，同時，也使以往研究中只關注銀行凈利潤等期望產出的效率評價模式帶來了偏差。為全面衡量我國商業銀行在同時考慮期望和非期望兩類產出時的效率表現，本文利用一種新的生產技術描述方式和有向距離函數構建的兩類效率模型對14家商業銀行進行了實證研究，得到了一些有益的結論。

只要求凈利潤最大化的一維效率表明，在現有投入要素和不良貸款的承載下，盡管受2008年金融危機的沖擊，我國商業銀行整體的經營效率仍然得到了較為顯著的提高，代表凈利潤可擴張系數的α值由2005年的1.107下降為2010年的0.049。建設銀行、交通銀行、光大銀行和興業銀行的凈利潤實現程度相對較高，為理論上潛在最佳水平的90%左右，其中，興業銀行是經營高效率的引領者。此外，一維效率也表明部分銀行經營效率的波動性偏大，銀行經營活動的穩健型有待加強。

二維效率顯示，2005—2010年期間商業銀行凈利潤和不良貸款可同比例增加與降低的比重在22.3%～32.8%之間，經營效率也有了一定程度的提高，但改善幅度弱于一維效率時的情況。興業銀行、建設銀行和交通銀行表現出高效率，改善潛力不足5%，而農業銀行和廣發銀行的經營效率比較低下，潛力為63.3%～69.2%。與一維效率時的排名相比，同時降低不良貸款約束的引入導致了部分銀行相對排名的變動。其中，農業銀行等3家銀行出現了退化，招商銀行等5家銀行的排名得到了提升，興業銀行等6家銀行的排名沒有發生變化。

本文研究思路和主要結論的政策含義在于：首先，在對銀行經營效率進行評價時，將不良貸款等非期望產出納入研究框架更符合銀行經營活動的實際，也符合政府及公眾期望銀行業提高風險管理水平的要求。其次，各商業銀行經營活動形成的期望和非期望兩類產出既相伴而來，也因產權結構等因素而存在較大的不同，在采取措施提升效率的過程中需要特別注重這種差異性，穩健推進。其次，不同的效率評價導向會導致商業銀行總體效率表現和個體相對比較的差異性，因此，政府和監管部門在制定評價標準時應在考慮政策傾向性的前提下引導各商業銀行走共同提高的道路。

[注 釋]

①14家商業銀行分別為中國工商銀行、中國農業銀行、中國銀行、中國建設銀行、交通銀行、中信銀行、民生銀行、華夏銀行、光大銀行、招商銀行、廣東發展銀行（廣發銀行）、深圳發展銀行（深發銀行）、興業銀行和浦發銀行。

②根據本文收集的14家商業銀行的凈利潤數據計算而來。

③農業銀行2005、2006、2008和2010年α=0，但β≠0，中國銀行在2008年存在同樣的情況。

[1]Alhadeff D A.Monopoly and competition in banking[M].London：Cambridge University Press，1954.

[2]McKillop D G，Glass J C，Morikawa Y.The composite cost function and efficiency in giant Japanese banks[J].Journal of Banking and Finance，1996，20（10）：1651-1671.

[3]Assaf A G，Barros C P，Matousek R.Productivity and effi?ciency analysis of Shinkin banks：Evidence from bootstrap and Bayesian approaches[J].Journal of Banking&Finance，2011，35（2）：331-342.

[4]Maudos J，Pastor J M.Cost and Profit efficiency in the Span?ish banking sector（1985-1996）：a non-parametric approach[J].Applied Financial Economics，2003，13（1）：1-12.

[5]Hasan I，Koetter M，Wedow M.Regional growth and finance in Europe：Is there a quality effect of bank efficiency?[J].Journal of Banking&Finance，2009，33（8）：1446-1453.

[6]Staub R B，Souza G S ，Tabak B M.Evolution of bank efficien?cy in Brazil：A DEA approach[J].European Journal of Oper?ational Research，2009，202（1）：204-213.

[7]Isik I.Cost and profit efficiency of the Turkish banking indus?try：an empirical investigation[J].The Financial Review，2002，37（2）：257-279.

[8]Pasiouras F.Estimating the technical and scale efficiency of Greek commercial banks：The impact of credit risk，off-bal?ance sheet activities，and international operations[J].Re?search in International Business and Finance，2008，22（3）：301-318.

[9]Assaf A G，Barros C P，Matousek R.Technical efficiency in Saudi banks[J].Expert Systems with Applications，2011，38（5）：5781-5786.

[10]姚樹潔，馮根福，姜春霞.中國銀行業效率的實證分析[J].經濟研究，2004，（8）：4-15.

[11]遲國泰，孫秀峰，蘆丹.中國商業銀行成本效率實證研究[J].經濟研究，2005，（6）：104-114.

[12]劉玲玲，李西新.中國商業銀行成本效率的實證分析[J].清華大學學報（自然科學版），2006，46（9）：1611-1614.

[13]柯孔林，馮宗憲.中國銀行業全要素生產率測度：基于Malmquist-Luenberger指數研究[J].數量經濟技術經濟研究，2008，（4）：110-120.

[14]袁曉玲，張寶山.中國商業銀行全要素生產率的影響因素研究——基于DEA模型的Malmquist指數分析[J].數量經濟技術經濟研究，2009，（4）：93-104.

[15]Chung Y H，F?re R，Grosskopf S.Productivity and undesir?able outputs：A directional distance function approach[J].Journal of Environmental Management，1997，51（3）：229-240.

[16]Park K H，Weber W L.A note on efficiency and productivity growth in the Korean banking industry：1992-2002[J].Journal of Banking&Finance，2006，30（8）：2371-2386.

[17]畢功兵，梁樑，楊鋒.商業銀行DEA效率評價投入產出指標選擇研究[J].管理評論，2009，21（6）：10-16.