基于觀測器的永磁同步電機死區補償方法

周曉濤，彭達洲

(華南理工大學，廣東廣州510640)

0 引 言

在永磁同步電機矢量控制系統中，一般采用空間矢量脈寬調制(SVPWM)方法進行電壓源逆變。實際逆變電路中開關管的開關特性并非理想，其開通延時會小于其關斷延時，導致當上(下)橋臂還未完全關斷，而下(上)橋臂已經導通，出現同一橋臂上下直通的短路故障。

加入死區時間可防止上述短路發生，但是同樣也會導致逆變器輸出電壓基波幅值降低，電流發生畸變，引起轉矩脈動加劇，直接影響到永磁同步電機的運行性能，因此需要死區補償。文獻［1］采用設計硬件電路直接檢測功率管的導通時間，利用軟件進行補償，避免了電流過零點的檢測或估計，但是需要增加額外的硬件耗費。文獻［2］基于零電流箝位產生原因，在每個PWM周期內對兩個非零空間電壓矢量作用時間分別補償，取得較好效果。但是該補償所需死區補償時間是通過離線測量得到。本文將采用基于模型參考自適應的方法在線補償。

1 死區效應分析

1.1 PWM逆變電路死區效應

圖1 三相電壓源逆變電路

圖1為三相PWM電壓源逆變電路。假設開關管和二極管均為理想器件，逆變器A相輸出電壓為跟隨正弦變化的矩形脈沖序列。加入死區時間，當開關管Q1由導通變為關斷時，開關管Q2不會由關斷轉為導通，而是延續一段死區時間繼續處于關斷狀態。此時，電流通過反并聯二極管續流，電流方向保持不變。當ia＞0時，即由逆變器流向負載，A相電壓值為0;當ia＜0時，A相電壓值為Vdc，如圖2所示，在電流為正時，A相輸出電壓矩形方波較理想情況下波形相比，上升沿不變，下降沿提前了Td;而當電流為負時，下降沿不變，上升沿延遲了Td。那么在一個PWM周期內A相平均擾動電壓:

圖2 逆變器A相電壓

如果考慮開關管和二極管開通關斷延時和導通壓降對輸出電壓的影響，A相平均擾動電壓變為:

Ts為開關周期，Ton、Toff為開通關斷延時，Von為開關管和二極管的平均導通壓降，Vdc為逆變器直流輸入電壓。那么，每周期的平均補償時間Tc:

則A相的平均補償電壓可以表示:

同理可以得到B、C兩項平均補償電壓:

1.2 旋轉坐標系下PMSM死區效應

θr表示轉子電角度，如果采用id=0的矢量控制，可將三項補償電壓轉換為兩項旋轉坐標dq軸補償電壓:

將θr分為6個區域，分別計算出每個區域的dq軸補償電壓，如表 1［3］所示。

表1 id=0時dq軸補償電壓與電角度關系

而d軸補償電壓在每個θr區域內的平均電壓相等且均為零。

2 死區補償方法

由式(7)可知，dq軸補償電壓是補償時間、開關周期和直流電壓的函數。開關周期、直流電壓和死區時間雖然是已知的，但是開關管的開通、關斷延時以及和二極管的導通壓降是變化的，難以測量。因此離線的死區補償方法難以獲得很好的補償效果。如果將q軸擾動電壓作為PMSM數學模型中的擾動變量，通過觀測器在線觀測擾動電壓，并利用式(8)關系式即可求得所需平均死區補償時間。

2.1 參考模型和可調模型

永磁同步電機q軸電壓方程:

式中:Vq為q軸電壓;R、L為定子電阻和電感;Eq為q軸反電動勢。存在死區效應時q軸實際電壓:

當實現完全補償時，有:

式(13)可看作為理想情況，因此作為MRAS的參考模型，而將帶有補償控制的實際電機模型式(12)作為可調模型。

2.2 MRAS 自適應律

將式(12)減去式(13)得到狀態誤差方程:

式(15)對t求導，有:

根據李雅普諾夫定理，誤差模型是穩定的。根據自適應律，加入適當的比例調節可以獲得更好的暫態特性，則可以觀測擾動電壓:

為了減小采樣電壓的觀測誤差，在每半個θr周期內，計算觀測電壓平均值，根據式(8)求得補償時間Tc，代入式(7)計算出dq軸補償電壓值?？梢钥闯?，由于PMSM采用的是id=0的矢量控制方法，式(7)中dq軸補償電壓方向只與電流iq和電角度θr有關，不需要檢測或估計相電流過零點。

3 仿真結果及分析

為了驗證所設計死區補償方法的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink 7.1下進行仿真實驗，表2為電機仿真參數。

表2 仿真基本參數設置

從圖3可以看出，受死區時間的影響，零電流箝位現象明顯，而且在波峰和波谷位置均發生比較嚴重的畸變。加入本文提出的死區補償方法后，如圖4所示，波形明顯改善，畸變現象得到較好抑制，更加接近于平滑的正弦波。對比圖5中的電流頻譜分布，基波頻率均為40 Hz，加入死區補償后，電流各次諧波分量都減小，其中5次、7次、11次和13次諧波明顯削弱，總諧波失真(THD)也從原來的7.15%降為1.59%。

圖3 補償前相電流

圖4 補償后相電流

圖5 電流頻譜

4 結 語

雖然加入死區時間是固定的，但是由于受導通壓降和開關延時的影響，擾動電壓是跟隨系統工作狀態不斷變化的。為了適應這種變化，本文提出了一種基于觀測器的死區補償方法。將擾動電壓作為系統變量，設計模型參考自適應觀測器，并利用平均死區補償時間和q軸補償電壓關系，從而獲得比較準確且自適應變化的補償電壓。不同于一般補償方法，由于補償電壓加在dq軸參考電壓而非三相電壓處，對于id=0控制的PMSM矢量控制系統，還可以有效避免對相電流過零點檢測問題。MATLAB仿真結果驗證了該方法的可行性。

［1］ 劉軍鋒，李葉松.一種新穎的死區補償和電機相電壓檢測方法［J］.電力電子技術，2007，41(1):33 －34，89.

［2］ 周華偉，溫旭輝，趙峰，等.一種抑制VSI零電流箝位效應的死區補償方法［J］.電機與控制學報，2011，15(1):26－32.

［3］ Urasaki N，Senjyu T，Uezato K，et al.Adaptive dead －time compensation strategy for permanent magnet synchronous motor［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22(2):271 －280.

［4］ Kim K H.Simple on－line compsensation scheme of nonlinearity in inverter－fed PMSM drive using MRAC and co－ordinate transformation［J］.Electronics Letters，2011，47(8):514 －515.

［5］ Kim Hyun－Soo，Moon Hyung－ Tae，Youn Myung－ Joong.On －Line dead－time compensation method using disturbance observer［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2003，18(6):1336 －1345.

［6］ 陳伯時.電力拖動自動控制系統［M］.北京:機械工業出版社，2003.

［7］ Bose B K.現代電力電子學與交流傳動［M］.王聰，譯.北京:機械工業出版社，2005.

［8］ 王兆安，黃俊.電力電子技術［M］.第4版.北京:機械工業出版社，2000.