高速永磁同步電動機無速度傳感器矢量控制

王繼強，李國華，佟寧澤

(1.遼寧工程技術(shù)大學，遼寧葫蘆島125105;2.冶金自動化研究設(shè)計院伺服系統(tǒng)研究設(shè)計所，北京100071)

0 引 言

為了實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的高品質(zhì)控制，獲得優(yōu)良的動態(tài)性能，永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)一般需要安裝高精度、高分辨率機械式速度和位置傳感器［1－3］。高速永磁同步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速高達30 000～100 000r/min。為了保證高速運行的安全，其轉(zhuǎn)子長度必須受到嚴格的控制。安裝機械式傳感器，必將增加轉(zhuǎn)子長度，從而影響高速永磁同步電動機轉(zhuǎn)子的動力學性能。同時，高速永磁同步電動機的定子電源頻率高達1 000 Hz左右，其高次電磁諧波和高頻振動對機械傳感器精度造成較大影響［4－5］。無速度傳感器不但能準確估計轉(zhuǎn)子速度和轉(zhuǎn)子位移，而且能避免機械式傳感器對高速電機轉(zhuǎn)子動力學性能的影響。因此無速度傳感器對高速和超高速電機而言具有重要的意義。

目前，無傳感器PMSM矢量控制中轉(zhuǎn)子位置和速度的估計方法有多種。文獻［1］采用一種基于MRAS的永磁同步電機速度辨識方案并對轉(zhuǎn)速和定子電阻進行辨識。文獻［6－10］分別采用擴展的卡爾曼濾波、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、滑模變結(jié)構(gòu)等方法建立了永磁同步電動機無速度傳感器模型，但這些算法的設(shè)計比較復雜，實現(xiàn)起來對硬件的性能要求較高。文獻［11］提出了一種基于電磁轉(zhuǎn)矩反饋補償?shù)男滦蚉I速度控制器，提高了速度環(huán)的抗負載轉(zhuǎn)矩擾動能力。文獻［12－13］對高性能變頻調(diào)速控制系統(tǒng)中存在典型離散控制問題進行了深入的分析。文獻［14］分析了電機參數(shù)誤差對永磁同步電機性能的影響。文獻［15－20］分別利用模型參考自適應(yīng)、小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、HHT、Park模型等方法計算了永磁電機的參數(shù)，但這些方法較復雜。文獻［21－22］利用場路耦合方法進行了異步電機和同步電機參數(shù)計算。

本文首先利用場路耦合方法計算了高速永磁同步電動機的交、直軸電感、轉(zhuǎn)子磁鏈等參數(shù)，并建立了一種以定子電流為狀態(tài)變量的高速永磁同步電動機無速度傳感器模型。該速度傳感器將參考模型q軸電流與可調(diào)模型q軸電流之差作為誤差信號送入PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)后得到估計轉(zhuǎn)速。該模型結(jié)構(gòu)輸入變量少，結(jié)構(gòu)相對簡單，可靠性高，特別對電動機的高速運行具有有效性和可行性。

1 隱極永磁同步的速度估計模型

在同步dq坐標系中，隱極PMSM的電壓方程［2］:

令:

若以估計數(shù)表示:

即:

圖1 等效非線性反饋系統(tǒng)

式中:r0為一有限正數(shù)。

將V和W分別代入:

對Popov積分不等式進行逆向求解，就可得到轉(zhuǎn)速估計:

圖2 MARS估計轉(zhuǎn)子速度和位置

2 高速永磁同步電動機的參數(shù)計算

高速永磁同步電動機的額定轉(zhuǎn)速為60 000 r/min，為了防止永磁體在巨大的離心力作用下破壞，采用非導磁高強度合金鋼護套對永磁體進行保護［5］，如圖3 所示。為準確計算該電機的交、直軸電感、永磁體磁鏈等參數(shù)，利用場路耦合方法建立了其有限元模型，并利用該模型計算了永磁體磁鏈。高速永磁同步電動機的轉(zhuǎn)子磁鏈可以由下式計算:

圖3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖

高速永磁同步電動機在60 000 r/min時的空載電壓E0如圖4所示。由式(9)可得其轉(zhuǎn)子磁鏈約為 0.074 Wb。

圖4 空載時電樞繞組上的反電動勢

對于直軸電感，先求出空載時的氣隙基波磁通Φ10，再求出直軸電流等于 Id時的氣隙基波磁通Φ1N，便可利用式(10)計算直軸電感［20］:

對于交軸電感Laq，直接在定子繞組中通入交軸電流Iq，求出此時產(chǎn)生的氣隙磁通Φaq，于是:

高速永磁同步電動機某時刻空載和負載氣隙磁密沿空間的分布如圖5所示。由圖5可知，負載時氣隙磁密存在較大的畸變，經(jīng)傅里葉分析可以得到氣隙磁密的基波幅值為0.16 T，如圖6所示。應(yīng)用式(10)可得其直軸電感為0.11 mH。由于該電機為隱極結(jié)構(gòu)，交軸電感也為0.11 mH。

圖5 空載和去磁時的氣隙磁密分析

圖6 氣隙磁場的空間諧波分析

3 仿真結(jié)果及分析

本文利用MATLAB/Simulink仿真來檢驗高速永磁同步電動機無速度傳感器辨識算法的正確性。給定電機轉(zhuǎn)速為60 000r/min，給定轉(zhuǎn)矩為12 N·m，其額定功率為75 kW，其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量為0.025 kg·m2。給定和實際的速度上升曲線如圖7所示，給定和實際的轉(zhuǎn)矩如圖8所示。電機在5.5 s后速度穩(wěn)定在60 000r/min。電機速度上升到額定轉(zhuǎn)速之前，其輸出轉(zhuǎn)矩為最大輸出轉(zhuǎn)矩，約為30 N·m，約為額定轉(zhuǎn)矩的2.5倍。當轉(zhuǎn)速上升到額定轉(zhuǎn)速后，其給定轉(zhuǎn)矩為零。6 s時，給電機施加額定負載轉(zhuǎn)矩12 N·m。

圖7 高速永磁同步電動機的給定和實際速度上升曲線

圖8 高速永磁同步電動機的給定和實際轉(zhuǎn)矩

高速電機的相電流如圖9所示，額定負載轉(zhuǎn)矩時電流幅值約為120 A，有效值約為85 A。相電流分解為直軸電流和交軸電流，如圖10和圖11所示。

圖9 高速永磁同步電動機的相電流

圖10 高速永磁同步電動機的q軸電流

圖11 高速永磁同步電動機的d軸電流

高速永磁同步電動機的交軸電流與負載轉(zhuǎn)矩成正比，空載時約為零，額定負載時其平均為108 A。而直軸電流幅值在－40～40 A之間變化，平均值約為零，高速永磁同步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩可由式(12)計算，其電磁轉(zhuǎn)矩為12 N·m。

4 結(jié) 語

高速永磁同步電動機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)的永磁電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)有所不同，為了準確計算該電機參數(shù)，建立了其場路耦合模型并計算了參數(shù)計算。在參數(shù)計算的基礎(chǔ)上，建立了以定子電流為參考變量的高速永磁同步電動機自適應(yīng)速度估計模型，并進行了仿真分析，驗證了參數(shù)計算和速度估計模型的正確性。

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