基于電動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械負(fù)載動(dòng)力學(xué)模擬控制

李宗帥，王修巖，喬 輝

(中國(guó)民航大學(xué)，天津300300)

0 引 言

電動(dòng)機(jī)是現(xiàn)代工業(yè)、國(guó)防等行業(yè)中非常重要的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，它在實(shí)際應(yīng)用中所承擔(dān)的機(jī)械負(fù)載具有復(fù)雜化、多樣化的特點(diǎn)。隨著科技不斷的進(jìn)步，一方面對(duì)于生產(chǎn)過(guò)程的控制要求越來(lái)越高，電動(dòng)機(jī)所承載的機(jī)械負(fù)載越來(lái)越復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行高精度的控制，需要采用先進(jìn)的控制策略，然而采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的方法研究控制算法是不現(xiàn)實(shí)的，危險(xiǎn)性和成本都比較高，采用純理論仿真研究，又難免會(huì)脫離真實(shí)的物理實(shí)際;另一方面，對(duì)電動(dòng)機(jī)的性能要求越來(lái)越高，需要有對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行測(cè)試的設(shè)備。因此，我們需要一種能夠?qū)?shí)際應(yīng)用中機(jī)械負(fù)載進(jìn)行模擬的系統(tǒng)，用于滿足離線控制算法研究和電動(dòng)機(jī)性能測(cè)試的設(shè)備，電動(dòng)負(fù)載模擬系統(tǒng)能夠滿足以上兩個(gè)方面的要求。

目前，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者在基于電動(dòng)系統(tǒng)的負(fù)載模擬控制和應(yīng)用方面做了大量的研究工作。文獻(xiàn)［1］中電動(dòng)負(fù)載模擬系統(tǒng)是由兩臺(tái)同軸相連的電機(jī)構(gòu)成，一套為被測(cè)電機(jī)，另一套為負(fù)載模擬電機(jī)，通過(guò)對(duì)負(fù)載模擬電動(dòng)機(jī)進(jìn)行控制，使其為被測(cè)電機(jī)提供各種實(shí)際應(yīng)用中的機(jī)械負(fù)載。文獻(xiàn)［2－4］也是基于電動(dòng)系統(tǒng)的負(fù)載模擬裝置，提出了能夠模擬機(jī)械負(fù)載動(dòng)態(tài)性能的負(fù)載模擬電動(dòng)機(jī)控制算法，實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果均證明該控制算法是有效的。文獻(xiàn)［5］采用兩臺(tái)電機(jī)同軸相連的方式，建構(gòu)二自由度機(jī)器人手臂的非線性負(fù)載模擬的半實(shí)物仿真系統(tǒng)。文獻(xiàn)［6］給出了一套測(cè)試電梯曳引電動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)為曳引電動(dòng)機(jī)，采用一套直流電機(jī)來(lái)模擬電梯曳引電動(dòng)機(jī)的負(fù)載。文獻(xiàn)［7］提出采用電動(dòng)負(fù)載模擬系統(tǒng)用來(lái)模擬風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪的動(dòng)態(tài)特性，用于幫助設(shè)計(jì)和測(cè)試實(shí)際的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)。文獻(xiàn)［8］介紹了用于測(cè)試潛艇驅(qū)動(dòng)電機(jī)的負(fù)載模擬系統(tǒng)，它以一臺(tái)直流發(fā)電機(jī)為負(fù)載模擬電機(jī)，模擬潛艦負(fù)載。

目前大多數(shù)應(yīng)用到實(shí)際系統(tǒng)之中的多局限于機(jī)械負(fù)載的靜態(tài)模擬，對(duì)于動(dòng)態(tài)模擬還不多。并且模擬的負(fù)載多是線性負(fù)載的靜態(tài)模擬，對(duì)于非線性的研究還有待深入。本文就基于電動(dòng)系統(tǒng)的線性和非線性機(jī)械負(fù)載的動(dòng)力學(xué)模擬進(jìn)行研究。

1 負(fù)載模擬系統(tǒng)的模型

系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，驅(qū)動(dòng)電機(jī)和負(fù)載模擬電機(jī)同軸連接，其中驅(qū)動(dòng)電機(jī)是三相交流電機(jī)，加載電機(jī)為一臺(tái)可以四象限運(yùn)行的直流電機(jī)。通過(guò)對(duì)模擬電機(jī)進(jìn)行控制，使其為驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供負(fù)載，完成對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的測(cè)試或者驅(qū)動(dòng)電機(jī)伺服控制算法的研究。

圖1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)框圖

由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用三相異步電機(jī)，為了取得良好的伺服控制效果，對(duì)其采用矢量控制，得出驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制數(shù)學(xué)模型。

當(dāng)交流電機(jī)帶動(dòng)直流電機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程如下:

式中:Jd為驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Jl為負(fù)載模擬電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Je為編碼器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Bd為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的粘性摩擦系數(shù);Bl為負(fù)載模擬電機(jī)的粘性摩擦系數(shù)。一般情況下，編碼器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量遠(yuǎn)小于電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可忽略不計(jì)。因此可得系統(tǒng)逆動(dòng)力學(xué)模型的傳遞函數(shù):

2 負(fù)載模擬電機(jī)控制算法

文獻(xiàn)［1］指出實(shí)際系統(tǒng)中的很多機(jī)械負(fù)載，它們的阻力矩與其轉(zhuǎn)速之間存在一固定的關(guān)系，可以用下式來(lái)表示:

式中:a為恒定的轉(zhuǎn)矩;J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;B為粘性摩擦系數(shù);b和c分別為速度平方和速度三次方的系數(shù)。

通過(guò)控制負(fù)載模擬電機(jī)使其模擬機(jī)械負(fù)載，則要求驅(qū)動(dòng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載模擬電機(jī)的響應(yīng)，應(yīng)該等同于驅(qū)動(dòng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)真實(shí)的機(jī)械負(fù)載一致，因此可得負(fù)載模擬電機(jī)的參考轉(zhuǎn)矩，如下:

對(duì)于負(fù)載模擬電機(jī)的控制，目前多數(shù)采用如圖2所示的直接控制方法。

圖2 負(fù)載電機(jī)直接控制方法

這種控制方法的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單，但是精度較差。文獻(xiàn)［1］提出了一種負(fù)載模擬電機(jī)轉(zhuǎn)矩反饋的控制策略，通過(guò)轉(zhuǎn)矩傳感器測(cè)出軸上的轉(zhuǎn)矩，這種方法能夠提高測(cè)量精度和控制精度，該方法的結(jié)構(gòu)如圖3所示，本文采用該種控制算法。

圖3 帶轉(zhuǎn)矩反饋的控制算法

3 仿真研究

交流電機(jī)的參數(shù):定子電阻0.435 Ω，電感2 mH，互感70 mH，轉(zhuǎn)子電阻 0.816 Ω，電感 2 mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.089 kg·m2，粘性摩擦系數(shù)0.005 N·m·s。直流電機(jī)參數(shù):轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.05 kg·m2，粘性摩擦系數(shù)為0.01 N·m·s，電樞電阻 0.78 Ω，電樞電感0.016 H。

3.1 線性負(fù)載模擬實(shí)驗(yàn)

從仿真實(shí)驗(yàn)曲線可見(jiàn)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的定子電流波形是正弦波，諧波較小，控制效果理想;電機(jī)的實(shí)際速度能夠跟蹤給定速度的變化;負(fù)載電機(jī)轉(zhuǎn)矩的變化同速度的變化趨勢(shì)基本一致，控制效果理想，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于線性負(fù)載的模擬。

3.2 非線性負(fù)載模擬實(shí)驗(yàn)

從圖5仿真實(shí)驗(yàn)曲線可見(jiàn)，對(duì)于非線性負(fù)載，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的定子電流波形也是正弦波，控制效果理想;電機(jī)的實(shí)際速度能夠跟蹤給定速度的變化，在1 s時(shí)，通過(guò)降低轉(zhuǎn)速測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，發(fā)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)電機(jī)和負(fù)載電機(jī)轉(zhuǎn)矩都能夠按照預(yù)期的規(guī)律變化;負(fù)載電機(jī)轉(zhuǎn)矩的變化同速度的變化趨勢(shì)基本一致，控制效果理想，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于非線性負(fù)載的模擬。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)基于電動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械負(fù)載模擬控制研究問(wèn)題，給出了系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)，采用帶轉(zhuǎn)矩反饋的控制算法進(jìn)行控制研究。分別對(duì)線性機(jī)械負(fù)載和非線性機(jī)械負(fù)載進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，從仿真結(jié)果可以看出，所采用的控制算法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)于線性和非線性機(jī)械負(fù)載的模擬，具有較好的魯棒性。

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