直線電動機位置控制算法設計與實現

杜志強，胡留現，艾 武

(1．洛陽理工學院，河南洛陽471023;2．華中科技大學，湖北武漢430074)

0引 言

永磁動圈式直線直流電機具有結構簡單、動態響應快、可實現較高的控制精度等一系列優點，是一種較好的直線進給驅動方式。近年來，在精密制造和數控技術等精密運動控制領域得到應用［1-2］。

高性能電機控制數字信號處理器芯片將DSP核處理器和專用的運動控制外設電路(如PWM產生電路、A/D轉換器、事件管理器等)集成在單個芯片上，集DSP的高速度、高精度實時運算處理能力與面向電機的高效控制能力于一體，為實現電機的全數字復雜控制算法和實時控制提供了較好的開發平臺，并逐漸成為電機數字控制的主流技術［3-5］。本文基于DSP的軟件開發平臺，結合一種動圈型永磁直線直流電機在三維振鏡掃描系統中實現動態聚焦模塊快速往返直線運動的具體應用［6］，針對系統要求有較好的位置跟蹤控制性能的這一特點，對其位置前饋跟蹤數字控制算法進行了研究。

1基于DSP的開發實驗平臺

基于DSP的軟件開發實驗平臺如圖1所示。圖中硬件部分連接由仿真器(XDS510)的并口與PC機主板上的EPP(Enhanced Parallel Port)接口相連，再通過JTAG(Joint Test Action Group)接口與DSP控制板(目標板)連接。在軟件開發過程中，TI公司提供了高效的C編譯器和集成開發環境CCS(Code Composer Studio)，CCS提供了配置、建立、調試、跟蹤和分析程序等工具。因此，基于DSP的應用程序設計、代碼編程和編譯、調試、分析以及數據采集和圖形顯示都可以在CCS集成開發環境中實現。直線電動機自帶的直線位移檢測裝置(光柵尺)用來數字測量直線位移。

圖1 軟件開發實驗平臺原理圖

2位置前饋控制器設計

2．1控制系統的數學模型

直線直流電機的具體結構及工作原理見文獻［7］所述。位置前饋跟蹤控制系統的結構框圖如圖2所示。圖中，xc為給定直線位移指令，e為位置偏差，ui為控制器輸出，x為實際的直線位移輸出。W1(s)、W2(s)、Gp(s)分別是前饋控制器、反饋控制器和標稱控制對象的傳遞函數［8-9］。

圖2 位置前饋跟蹤控制系統結構圖

式中:β為控制器電流反饋系數;km為直線電動機的力常數;m為直線電動機動子的總質量;c為阻尼系數;k為彈簧的彈性剛度。

依據不變性原理，前饋控制器的傳遞函數表達式:

控制對象部分的傳遞函數:

反饋控制器W2(s)采用PID控制策略，其控制規律表達式:

式中:KP、TI和TD分別為比例系數、積分時間常數和微分時間常數，u(t)為t時刻計算的總輸出控制量，u0為直線電動機控制系統檢測到零點時計算的輸出控制量初值。

2．2數字控制器設計

計算機數字控制是一種采樣控制，根據采樣時刻的偏差值計算控制量。以T作為采樣周期，以一系列的采樣的采樣時刻點kT代表連續時間t，k為采樣序號，以增量代替微分作近似變換，可以得到前饋控制器數字表達式:

式中:xk為第k次采樣時采到的命令位置值;xk-1為第k-1次采樣時采到的命令位置值;xk-2為第k-2次采樣時采到的命令位置值;W1k為第k次采樣時刻的位置前饋控制總補償量。

同樣，以和式代替積分，以增量代替微分作近似變換，可得到反饋控制器W2(s)的離散PID表達式:

3軟件設計

直線電動機的位置前饋跟蹤數字控制器軟件設計是基于TI公司的DSP集成開發環境CCS軟件開發平臺，采用模塊化程序設計方法來實現的。主要有主程序、找初始零點位置子程序、延時子程序、定時器T1中斷服務子程序等模塊組成。

3．1 主程序

控制系統上電后，進行系統初始化以及各種變量的定義與賦值，找出每次上電后直線電動機有效行程的初始點(即零點)，然后進入直線電動機的位置前饋跟蹤自動控制。主程序的流程圖如圖3所示。

圖3 主程序流程圖

系統初始化主要有DSP工作方式初始化(如:系統工作時鐘的設置，總中斷的中斷標志寄存器和中斷屏蔽寄存器的設置，看門狗電路的設置等)，通用定時器T1的初始化(如定時器T1計數寄存器初值和周期寄存器采樣周期值設置，定標系數以及中斷產生方式的設置等)，QEP正交編碼脈沖電路的初始化(如定時器T2位移脈沖計數寄存器、周期寄存器和控制寄存器設置以及捕獲FIFO狀態寄存器A、捕獲控制寄存器A、中斷屏蔽寄存器B和C、中斷標志寄存器B和C的設置等)以及參數變量的定義與賦值(如參數 Kff0、Kff1、Kff2、KP、KI和 KD的初始賦值等)。

3．2定時器T1中斷服務子程序

定時器T1中斷服務子程序的功能主要是實現直線電動機位置前饋跟蹤實時控制，即在采樣周期內完成前饋控制補償量和反饋控制量的計算。在此中斷服務子程序中，主要包括指令位移的連續采樣、采樣值排序以及防脈沖干擾平均濾波，位置前饋補償控制量的計算，實際輸出位移的采樣，位置反饋偏差值、PID反饋控制量和總控制量輸出的計算等。在用DSP實現數字實時控制時，希望采樣周期小些，以便得到較好的數字控制效果，經多次實驗驗證，定時中斷采樣周期選為0．2 ms。該中斷服務子程序流程圖如圖4所示。

圖4 定時器T1中斷服務子程序流程圖

4實驗結果

直線位移的測量是通過直線電動機自帶的直線位移檢測裝置光柵尺進行的，光柵尺采用NUMERIK JENA公司的 LIE5 2PL5GDO，分辨率為1 μm。在DSP集成開發環境CCS中，測得的實驗數據以數組的形式形成數據文檔，以供實驗結果的圖形顯示。

在位置伺服控制實驗中，以三角波作為輸入位置命令信號。圖5是工作頻率為6 Hz、幅值為1 022 μm時位置前饋跟蹤控制的實驗曲線;圖6是工作頻率為6 Hz、幅值為1 024 μm時只有反饋控制器時的實驗曲線。在圖5和圖6的實驗曲線中，上面的三角波形是給定的輸入位置命令信號曲線;中間的三角波形是實際測量的直線電動機位置輸出曲線;下面的曲線是在同一個采樣周期中根據給定的輸入位置命令值與測量的實際輸出位置值計算出的位置偏差曲線。圖5中的定標線分別表示的是橫坐標為173．6 ms時給定的輸入位置命令信號曲線、實際測量的輸出位置曲線以及位置偏差曲線對應的縱坐標值，此時的位置偏差為-9 μm;圖6中的定標線分別表示的是橫坐標為199．8 ms時給定的輸入位置命令信號曲線、實際測量的輸出位置曲線以及位置偏差曲線對應的縱坐標值，此時的位置偏差為-36 μm。由圖5和圖6的對比實驗結果可以看出，位置前饋跟蹤控制算法可得到較小的位置跟蹤偏差。

圖5 工作頻率為6 Hz、幅值為1022 μm時位置前饋跟蹤控制實驗曲線

圖6 工作頻率為6 Hz、幅值為2 029 μm時反饋控制實驗曲線

5結 語

本文提出了一種直線直流電機位置前饋跟蹤數字控制算法，對基于對象模型的位置前饋跟蹤控制器和反饋PID控制器進行了數字化處理。基于TI公司的DSP的CCS軟件開發平臺，采用模塊化程序設計方法，闡述了控制軟件的設計思路，給出了軟件設計的主要功能模塊及相關寄存器的設置。對比的實驗結果表明了位置前饋跟蹤控制算法的有效性，得到的位置跟蹤偏差比較小，能夠滿足控制系統實時性和可靠性的要求。

［1］ 徐昌語，劉勇，張建明，等．直線電機在超精密加工技術中的應用和發展［J］．航空精密制造技術，2009，45(8):13-16．

［2］ Zhang Gong，Qiu Rong，Chen Jia．Study on a new high frequency moving coil permanent magnet linear motor［J］．International Journal of Plant Engineering and Management，2010，15(1):28-35．

［3］ 孟凡軍，李聲晉，盧剛，等．基于多DSP的輪腿式機器人控制系統設計［J］．微特電機，2011，6:59-62．

［4］ 王曉明．電動機的DSP控制-TI公司DSP應用［M］．第2版．北京航空航天大學出版社，2009．

［5］ 張前，黃學良，周贛．基于雙DSP的平面電動機控制器設計［J］．微特電機，2010，38(6):1-4．

［6］ 章文獻，史玉升，賈和平．選區激光熔化成形系統的動態聚焦技術研究［J］．應用激光，2008，28(2):99-102．

［7］ 杜志強．高響應短行程直線直流電機的建模、控制與實驗研究［D］．武漢:華中科技大學，2006．

［8］ Antonio Visioli．A new design for a PID plus feedforward controller［J］．Journal of Process Control，2004，14:457-463

［9］ Song Chang-Kyu，Khim Gyungho．Improvement of tracking accuracy of positioning systems with iron core linear DC motors［J］．International Journal of Precision Engineering and Manufacturing，2005，6(1):31-35．