兩種動磁式直線振蕩電動機功率損耗分析

熊 超，王龍一，鄭文鵬，楊開響，曲曉萍，吳亦農

(1．中國科學院上海技術物理研究所，上海200083;2．浙江大學，浙江杭州310027;3．中國電子科技集團公司第二十一研究所，上海200233)

0引 言

高頻斯特林和脈沖管制冷機大多采用對置式直線壓縮機驅動，壓縮活塞由直線電動機驅動做軸向直線往復運動，并對制冷工質氣體進行壓縮和膨脹做功，為冷指提供周期性的壓力波動，從而在制冷機冷端產生制冷量。直線電動機在壓縮機中扮演著能量轉換器的角色，它一方面從外加電源中吸收電能，另一方面它將吸收的電功轉化成動子和活塞直線往復運動的機械能。電機在電能與機械能的轉換過程中同時會產生功率損耗，各種損耗最終都將轉化為熱能，使電機溫度升高，降低電機效率。為了實現制冷機的長壽命和高可靠性運行，對于壓縮機所用直線電動機的鐵磁材料、導電材料和絕緣材料等，通常要求它們在一個恒定的環境中工作，這樣才不會顯著影響其電磁性能和機械性能。因此對直線電動機的損耗進行分析將有利于提高制冷機的使用壽命和運行可靠性［1］。同時，從能量轉換效率的角度來看，電機在吸收一定的電能時，其損耗越小，制冷機整機效率就越高，這樣也可以提高制冷機效率，增大制冷量。

常用的往復式直線振蕩電機主要采取動圈式和動磁式［2-3］兩種基本的結構形式。動圈式直線電動機磁路比較簡單，設計和計算相對容易，但是由于通電線圈的運動帶來飛線問題，使得制冷機整機的可靠性下降，加之線圈在冷媒中運動，漆包線長時間工作，漆膜被冷媒腐蝕，污染冷媒，不利于整機的長壽命設計。而動磁式直線電動機磁路復雜，然而除了解決了上述兩個問題之外，它的結構更加緊湊，有利于整機的輕量化和高效設計。因此本文以兩種不同結構形式的動磁往復式直線振蕩電動機為研究對象，通過理論分析和實驗測量來研究它們的損耗特性和電機效率。

1兩種動磁式直線振蕩電動機簡介

1．1雙線圈雙磁鋼動磁式直線振蕩電動機

圖1為一種典型的雙線圈雙磁鋼動磁式直線振蕩電動機的軸對稱單側剖面結構示意圖。電機的動子部分為磁鋼和內軛鐵，磁鋼由上下兩組徑向充磁且方向相反的稀土永磁體構成。定子部分為外軛鐵和繞線線圈，線圈也分為上下兩組，其中通過的交流電方向相反。內外軛鐵一般采用磁導率較大的軟磁材料，內軛鐵和外軛鐵之間形成一個氣隙。動磁式直線電動機的工作磁場由兩部分組成:一部分是由線圈產生的交變磁場;另一部分是由永磁體磁鋼產生的恒定磁場，其中線圈產生的交變磁場是可以通過改變輸入電參數進行控制的。動子磁鋼的運行遵循“磁阻最小原理”，即:磁通總是要沿磁阻最小的路徑閉合。在交變電流的驅動下，電機中產生交變的磁場，動子上產生交變的軸向電磁力，帶動活塞在氣隙中做軸向往復運動，這就是直線電動機帶動壓縮活塞運行的原理。

圖1 雙線圈雙磁鋼動磁式直線振蕩電動機軸對稱剖面結構示意圖

這種電機優點:與壓縮機耦合裝配非常簡單，漏磁很少，磁路對稱，因此動子在中心位置為穩定的平衡點。它的缺點:內軛鐵與外軛鐵之間的間隙過大，導致磁路之間的氣隙磁阻很大，因此電機效率較低，而且內磁軛和磁鋼一起運動，動子質量較大，整機效率較低，與高頻脈管冷指的匹配存在一定的問題。

1．2單線圈單磁鋼動磁式直線振蕩電動機

圖2為一種典型的單線圈單磁鋼動磁式直線振蕩電動機軸對稱剖面結構示意圖。電機的動子部分為永磁體磁鋼，磁鋼由多片瓦片狀徑向充磁的稀土永磁體構成。內軛鐵、外軛鐵和線圈共同組成電機的定子組件，內外軛鐵均為磁導率較大的軟磁材料。電機線圈通正弦交流電后，在動子磁鋼上將產生軸向交變的電磁力，推動動子磁鋼和與之連接的活塞部件做軸向往復運動。

圖2 單線圈單磁鋼動磁式直線振蕩電動機軸對稱剖面結構示意圖

單磁鋼直線電動機的優點:此種結構的直線電動機磁路緊湊，比推力較大，能夠滿足直線壓縮機的高效和大冷量的設計要求，加之繞線電阻小，電機的發熱量較小，從而能更好地滿足壓縮機的散熱要求，有利于制冷機整機的長壽命和高可靠性設計。其缺點:電機結構較復雜，電機固有的電磁偏置力較大，且電磁偏置力為負彈簧效果，其中心平衡位置為不穩定平衡點，且這種直線電動機對板彈簧的剛度和壓縮機耦合裝配的工藝要求都非常高，相對于前面所述的雙線圈雙磁鋼直線電動機而言，其軸向尺寸將更長。

2直線電動機損耗分析

在直線電動機中，如果對繞線線圈通直流電，其功率損耗僅為銅損耗PCu。當線圈中通交流電時，電機的損耗除了銅損耗PCu之外，還有鐵心損耗PFe。無論是銅損耗還是鐵心損耗，都將轉化為熱量散發出去，導致電機溫度升高，影響電機效率。

(1)銅損耗

直線電動機的勵磁線圈采用漆包銅線繞制而成，當電機處于穩定工作狀態時，線圈中有正弦交流電通過，此時電機產生的銅損耗計算式:

式中:I為通過勵磁線圈電流的有效值;R為勵磁線圈的電阻。計算時，應結合銅線的電阻率隨溫度的變化率，按電機實際工作溫度下的電阻值進行計算。

(2)鐵心損耗

在直線電動機中，為了增大磁路中的磁感應強度，會使用內外軛鐵來滿足電機的磁路要求，我們把內外軛鐵稱為鐵心。當直線電動機中的內外軛鐵位于交變磁場中并被反復磁化，它們的BH關系曲線為磁滯回線，此時內外軛鐵上將會有能量損耗，稱為鐵心損耗。鐵心損耗分為磁滯損耗和渦流損耗兩部分。

直線電動機中的磁滯損耗是內外軛鐵反復被磁化，其磁疇相互之間不停地摩擦，導致分子運動所消耗的能量。磁滯回線所包含的面積代表單位體積導磁材料在磁化一個周期過程中所消耗的能量。即:

式中:Phc為每磁化一周引起的磁滯損耗，V為內外軛鐵的體積。工程上表示每秒消耗的磁滯損耗能量的經驗公式［4］:

式中:kh為內外軛鐵的磁滯損耗系數;f為輸入線圈交流電的頻率;Bm為磁化過程中的最大磁通密度;指數n與軛鐵材料的性質有關，其數值在1．5～2．0之間，一般估算時取2．0。

由于內外軛鐵既是導磁體，又是導電體，當它處在交變磁場中時，在軛鐵內會產生自行閉合的感應電流，即為渦流，渦流在軛鐵中產生焦耳熱損耗，稱為渦流損耗。由于軛鐵的電阻很小，因此產生的渦流非常大。頻率越高，磁通密度越大，感應電動勢就越大，渦流損耗也越大;鐵心的電阻率越大，渦流流過的路徑越長，渦流損耗就越小。

若內外軛鐵是整塊的，則它們的電阻很小，渦流很大，因為渦流而損耗的焦耳熱就大。為了減小渦流損耗，直線電動機的內外軛鐵可以采用疊片狀的硅鋼片制作而成，并使硅鋼片平面與磁感應線平行。一方面因為硅鋼片本身的電阻率較大，另一方面由于各片之間存在絕緣材料，這樣就把渦流限制在各片之內，使渦流大為減小，從而能減小電機損耗，提高電機效率。如不計飽和影響，由正弦電流所激勵的交變磁場中的內外軛鐵渦流損耗的經驗公式［4］:

式中:ke為軛鐵的渦流損耗系數;τ為軛鐵的疊片厚度。

由于鐵心損耗是磁滯損耗和渦流損耗之和，在工程上可以將它們綜合到一起，近似表示［4］:

式中:kFe為鐵心損耗系數。

由上面的分析可知，直線電動機內外軛鐵中的磁通恒定時并不會有鐵心損耗，只有在交變的磁通中才會產生鐵心損耗。鐵心損耗的大小取決于軛鐵的材料特性、磁通密度、頻率和軛鐵的體積。在工程實際應用過程中，鐵心損耗的值很難通過上述公式進行精確計算，一般采用實驗測量或數值模擬的方法來確定鐵心損耗的大小。

(3)其它附加損耗

其它附加損耗又稱為雜散損耗，它主要包括機械損耗，以及由于諧波磁動勢、漏磁通引起的附加鐵損耗和附加銅損耗。例如，漏磁通在直線電動機端部和周圍的金屬零部件中引起的鐵損耗;磁動勢的高次諧波在電機表面感應高頻渦流引起的鐵損耗;電機運動時由于磁路各部分磁阻不同而引起磁通產生脈動損耗;繞組中由于集膚效應使電流分布不均勻而引起的額外銅損耗等。該損耗比銅損耗和鐵心損耗要小得多，而且計算復雜，可以由經驗估算，一般在 1%以內［4］。

直線電動機的輸入功率越大，損耗越大，溫升越高，為了保證電機的長壽命和可靠性以及提高電機效率，應該對直線電動機的損耗進行實驗測量。基于理論計算和實驗測量來優化電機的結構，選擇合適的電機零部件材料，調整電機的運行參數，通過采取這些手段來減小損耗，提高電機和整機的效率。

3直線電動機的效率研究

通常情況下，我們對制冷機穩定運行過程中壓縮機的效率進行評價時，只考慮電機的銅損耗，此處稱為銅耗效率，即輸入的總電功和銅損耗之差與總輸入功的比值，用ηCu來表示，其表達式［5］:

式中:Pm為壓縮機穩定運行過程中的輸入功率。

銅耗效率測量和計算非常方便，只需測量輸入制冷壓縮機的總電功以及通過銅線繞組的電流和電阻值，就可以精確地計算出其效率的大小。然而通過理論分析可知，直線電動機中除了銅損耗PCu之外，還存在鐵心損耗PFe和其它附加損耗Pelse，Pelse相對于PCu和PFe非常小，而且很難進行理論計算和實驗測量，一般根據經驗給出。在直線電動機中鐵心損耗也很難有一個精確的計算公式，且國內外也沒有針對此類直線電動機給出相關的測量方法和實驗數據。

本文在考慮傳統的壓縮機效率評估的基礎上，將鐵心損耗引入其中，得出壓縮機的直線電動機效率計算公式，如下:

綜合考慮電機的銅損耗和鐵心損耗之后得出的電機效率能更加真實地反映直線電動機的性能，對電機性能的評判更加準確。由于銅損耗容易測量，所以下面將布置實驗方法和測試平臺對直線電動機的鐵心損耗進行測量。

4電機損耗的測量方法和數據分析

對雙線圈雙磁鋼和單線圈單磁鋼兩種結構形式的動磁式直線電動機的電機損耗進行實驗測量，可以得出它們在不同頻率行程狀態下的銅損耗和鐵心損耗的變化情況。選用這兩個直線電動機來進行鐵損實驗的原因是:它們的電機比推力接近，都通1 A的直流電流時，這兩種直線電動機在動子組件上產生的軸向電磁推力都在25 N左右。而這個比推力參數是直線壓縮機設計中最重要的參數之一，也是最重要的性能評價標準。

在壓縮機正常開機運行過程中，電機動子組件在交變電磁力的驅動下做往復直線運動，輸入的電能很大一部分轉化為機械能。在電機的損耗測量實驗過程中，為了便于數據測量和分析，控制輸入的電能只轉化為銅損耗和鐵心損耗，而沒有任何的機械損耗。因此為了避免直線電動機動子的運動帶來的誤差，將電機動子和定子通過螺釘緊固在一起，保證它們之間沒有相對運動，并通過設計相關模具來調節動子組件的位移。

圖3為兩種直線電動機在通過有效值為3 A的交流電流時，電機的總損耗在不同位移情況下隨頻率的變化曲線圖。單線圈單磁鋼直線電動機的繞線電阻只有1．2 Ω，而雙線圈雙磁鋼直線電動機的繞線電阻為3．4 Ω，它們在相同的電流激勵下，銅損耗恒定不變，所以總功耗的變化則表示了鐵心損耗的變化。從圖4中可以看出，單線圈單磁鋼直線電動機的銅損耗很小，而鐵心損耗隨著頻率的變化增長很快，在頻率大于100 Hz時，其總損耗趕上或超過雙線圈雙磁鋼直線電動機的總損耗，而雙線圈雙磁鋼直線電動機的總損耗變化非常緩慢。圖3和圖4給出了兩種直線電動機的總損耗和鐵損在位移為零和5 mm處的變化曲線，從圖中的測量曲線可知，位移對單線圈單磁鋼直線電動機的損耗影響不大，對于雙線圈雙磁鋼直線電動機而言，動子位移為5 mm時鐵損略小于位移為零的損耗。

圖3 兩種直線電動機總損耗在不同位移隨頻率的變化曲線圖

在此實驗中，直線電動機的鐵心損耗計算式:

圖4和圖5是兩種直線電動機在不同位移的鐵心損耗及其占總損耗的比重隨頻率的變化曲線圖。從圖中可以看出，隨著頻率的增加，兩種電機的鐵心損耗都會增加，但是單線圈單磁鋼的鐵心損耗增長速度比雙線圈雙磁鋼直線電動機更快。從圖5中可知，單線圈單磁鋼直線電動機中的鐵損耗所占比例明顯高于雙線圈雙磁鋼直線電動機，在單線圈單磁鋼直線電動機中，在頻率超過75 Hz時，鐵損耗超過銅損耗，所占比例超過50%;在頻率達到120 Hz時，鐵損所占的比例高達68%。而在雙線圈雙磁鋼直線電動機中，這一比例在120 Hz時最大也只有15%。分析上述兩種直線電動機鐵損耗差別的原因主要是:單線圈單磁鋼直線電動機中的線圈電流方向是朝一個方向的，因此電機在交流電下運行時，內外軛鐵中的磁感應強度變化劇烈，因此鐵心損耗也就變化更大。而雙線圈雙磁鋼直線電動機兩個線圈中的電流方向相反，因此它們在內外軛鐵上產生的磁通方向相反，因此能抵消一部分內外軛鐵中的磁滯損耗。且在電機穩定運行過程中，其磁路變化很小，因此渦流損耗也很小，因此它的鐵心損耗明顯小于單線圈單磁鋼直線電動機。

綜合上面的實驗數據曲線以及對曲線的分析可知，兩種直線電動機在不同位移下的鐵心損耗變化很小，而它們對頻率的變化非常敏感，尤其是單線圈單磁鋼直線電動機。而我們通常評價電機性能的方法(只考慮銅耗效率)并不能真實地反映電機的效率和好壞，而應該綜合考慮直線電動機的銅耗與鐵心損耗，這樣才能更全面和準確地反映直線電動機性能。

5結 語

本文介紹了單線圈單磁鋼和雙線圈雙磁鋼兩種動磁式直線電動機的基本結構和工作原理，并對它們的損耗特性和電機效率進行了分析，它們的損耗主要包括銅損耗和鐵心損耗。在評價電機效率時，不能只考慮電機的銅損耗，而忽略鐵心損耗。因此本文提出了一個新的電機效率表達式，不同于傳統直線電動機效率評價方法，該公式包括了電機的鐵心損耗，能更加真實準確地反映壓縮機的真實損耗情況。在此理論基礎上，本文設計了一套鐵心損耗的實驗測量方案，這種實驗方案能非常方便準確地對直線電動機的鐵心損耗進行實驗測量。

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