基于DSP的直線感應電動機矢量控制

卞林玉，陳志輝

(南京航空航天大學，江蘇南京210016)

0引 言

直線電動機將電能直接轉換成直線運動機械能，在很大程度上簡化了系統結構，且控制簡單、維護方便，因而在國民經濟各個部門都獲得了應用，已經成為國際學術界研究的重要課題［1-2］。原理上，直線感應電動機與傳統旋轉感應電機都是通過三相交流電產生的磁場與導體作用產生驅動力，因而，用于旋轉感應電機的控制方法也同樣適用于直線感應電動機。但由于直線感應電動機結構的特殊性及種類繁多，難以總結出統一且簡單的數學模型，對其進行準確控制比較復雜［3］，因此，推導出較為準確的數學模型十分關鍵。本文以雙邊長初級短次級直線感應電動機為研究對象，根據實際結構分析推導出數學模型，同時考慮到因鐵心開斷而引起的端部效應，對旋轉感應電機矢量控制策略進行修正，并進行了建模仿真和系統實驗，取得了較為滿意的效果。

1直線感應電動機的數學模型及其控制策略

本文所研究的電機為長初級短次級直線感應電動機，如圖1所示。初級繞組分為兩個部分:覆蓋著次級的部分稱為有效部分，電機能量的轉換主要是通過這部分實現的;其余部分稱為無效部分，它們對電機能量的轉換無任何作用。樣機的初級繞組采用串聯形式，繞組中流過的電流大小一樣，但有效部分的氣隙磁密要比無效部分的氣隙磁密小得多［4］。同時，直線電動機鐵心的開斷和繞組的不連續使得各相繞組所處磁場有差異，存在著端部效應:當次級相對初級做直線運動時，次級將感應出與勵磁電流方向相反的渦流。這將使直線電機的損耗增加，功率因數降低，推力減小，特別在高速低轉差率運行的直線電機中更為明顯［5-6］。

圖1 短次級直線感應電動機示意圖

根據上述分析，可以得出直線感應電動機的等效電路，如圖2所示。其中a為次級長度和初級長度的比值，修正電感=aLm［1-f(Q)］來補償因渦流引起的勵磁電流的減小，引入等效電阻aRrf(Q)來等效端部效應引起的功耗［7-8］。

圖2 直線感應電動機的等效電路

在按次級磁場定向的同步旋轉坐標系中，規定d軸沿著次級總磁鏈矢量λr的方向。對于鼠籠型轉子電機，轉子短路，有Udr=Uqr=0。則同步旋轉坐標系下直線感應電動機數學模型如下:

電壓方程:

磁鏈方程:

有效部分初級磁鏈:

運動方程:

矢量控制的基本思想是:將三相電流ia、ib、ic進行坐標變換，分解為勵磁電流分量ids和電樞電流分量iqs，通過控制互不耦合的ids和iqs來控制電機次級磁通 λdr和電磁推力 Fe［9-10］。

由上述數學模型可以推導得出:

很明顯，控制勵磁電流分量ids即可實現對次級磁通λdr的控制。而由于端部效應的存在，推力Fe與電樞電流分量iqs之間并不是簡單的比例關系。這里，為了實現對Fe的控制，本文在矢量控制系統模型中對 iqs進行了補償［11-13］，即:

2直線感應電動機的Simulink仿真

直線感應電動機矢量控制系統模型包括電機本體模型、磁鏈觀測器模型和控制器模型三個部分，其整體仿真結構圖如圖3所示。

圖3 直線感應電動機矢量控制系統整體模型

位置給定初始值為0．42 m，0．15 s時躍變為0 m，實現一次往復運動，仿真波形如圖4所示。圖4(a)為次級位置輸出，其中虛線為位置給定。從圖中可以看出，空載時位置給定的改變很快引起了系統輸出位置的響應，平均響應時間為0．06 s，并且穩態誤差小于0．012%。q軸電流變化趨勢與圖4(b)中推力變化趨勢相一致，符合控制iqs控制電磁推力Fe的規律。

圖4 空載時位置閉環控制仿真曲線

3直線感應電動機全數字矢量控制系統

基于DSP的直線感應電動機矢量控制系統主要由功率電路、控制系統及輔助電路組成。功率部分由整流電路、濾波電路、逆變電路、能耗制動電路以及保護電路組成。控制系統由TMS320F2812芯片及其外圍電路組成，用來完成矢量控制核心算法、SVPWM產生、相關電壓電流的檢測處理等功能。輔助電路由輔助開關電源、電流傳感器、位置傳感器組成，以實現給系統提供多路直流電源、電機速度檢測、電流檢測等。直線感應電動機矢量控制系統框圖如圖5所示。

圖5 直線感應電動機矢量控制系統框圖

矢量控制系統軟件采用中斷服務程序處理結構，由主程序和中斷服務子程序構成。中斷服務子程序包括主中斷程序、SCI通信中斷程序和故障中斷程序。程序流程如圖6所示。

中斷程序利用定時器1的下溢中斷，每100 μs進入一次中斷。在中斷程序中，完成電流采樣、坐標轉換、PID調節、速度計算、磁鏈角計算和 SVPWM產生等。其中，用于坐標轉換的磁鏈角為前一周期計算值。

4實驗結果與分析

位置PID調節波形如圖7、圖8、圖9所示。其中圖7是位置給定180 mm、初始位置為0的定位調節，其位置響應時間小于1 s，定位誤差為5 mm;圖8是位置給定180 mm、初始位置為300 mm的定位調節，其位置響應時間為0．5 s，定位誤差為3 mm;圖9是位置給定60 mm和180 mm的往返運動調節，0．7 s實現往返運動一次，定位誤差為2 mm;正向移動時q軸電流為正，反向移動時q軸電流為負，符合通過控制q軸電流來控制電磁推力的矢量控制規律。從實驗結果可以看出，電機定位誤差小于5 mm，考慮到傳感器誤差及AD采樣誤差的存在，可認為本控制系統定位可靠。往返運動誤差也小于5 mm，能可靠實現往返循環運動控制。

圖6 程序流程圖

5結 語

本文對雙邊長初級短次級直線感應電動機進行了結構分析，將電機初級分為有效部分和無效部分，推導出該電機的數學模型及等效電路，并考慮其端部效應，設計出直線感應電動機矢量控制系統。仿真結果驗證了系統的可行性，并以此為基礎搭建了實驗平臺，實驗結果表明，該控制系統能實現電機可靠定位與往返運動功能，電機定位誤差小于5 mm，考慮到傳感器誤差及AD采樣誤差的存在，可認為本控制系統定位可靠，也為進一步深入研究打下了基礎。

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