卷板機(jī)電液伺服同步控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真

陳大偉，李素玲，姜倩倩

（山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東淄博255091）

卷板機(jī)在卷板過(guò)程中，上工作輥的垂直運(yùn)動(dòng)精度對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響非常重要，一旦驅(qū)動(dòng)上工作輥的左右側(cè)油缸出現(xiàn)不同步現(xiàn)象，就會(huì)使工作輥發(fā)生傾斜，使卷圓、矯圓精度降低．所以對(duì)卷板機(jī)同步系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案、控制方法、同步性能等方面進(jìn)行研究具有重要的技術(shù)意義．

1 卷板機(jī)電液控制系統(tǒng)原理

某鍛壓機(jī)床廠生產(chǎn)的WS11K－100＊3200系列三輥水平下調(diào)式卷板機(jī)采用機(jī)液混合驅(qū)動(dòng)，主要機(jī)械構(gòu)成如圖1所示，冷卷最大厚度100mm，最大寬度3 200mm，配有自主研發(fā)的電液控制系統(tǒng)，代表了國(guó)內(nèi)同行業(yè)發(fā)展的較高水平．

控制系統(tǒng)核心由工業(yè)控制計(jì)算機(jī)、SIEMENS S7－200可編程控制器（PLC）、傳感器及其外圍電路等組成．S7－200可編程控制器配有專用模擬量輸入模塊，用來(lái)實(shí)時(shí)采集垂直方向和水平方向位移傳感器發(fā)送的位移信號(hào)，并進(jìn)行反饋．驅(qū)動(dòng)上工作輥運(yùn)動(dòng)的兩側(cè)液壓缸，通過(guò)控制三位四通換向閥的電磁開關(guān)YV1＼YV2＼YV3＼YV4與液壓站和PLC控制系統(tǒng)建立聯(lián)系，如圖2所示．這是一種開關(guān)型閥控液壓同步系統(tǒng)，它完全靠液壓控制元件（如方向閥、各類節(jié)流閥或調(diào)速閥）本身的精度來(lái)控制執(zhí)行元件的同步驅(qū)動(dòng)，而不對(duì)執(zhí)行元件的輸出進(jìn)行檢測(cè)與反饋來(lái)構(gòu)成閉環(huán)控制，所以不能消除或抑制對(duì)高精度同步的不利影響，這就大大限制了該種控制方式的實(shí)際應(yīng)用范圍．

圖1 水平下調(diào)卷板機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2 卷板機(jī)液壓系統(tǒng)構(gòu)成

為了實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制的功能，該系統(tǒng)在上輥運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，不斷把位移數(shù)據(jù)通過(guò)安裝在活塞與缸體上的位移傳感器發(fā)送給PLC以及工控機(jī)進(jìn)行檢測(cè)和控制，其控制框圖如圖3所示．在此設(shè)定了一個(gè)稱作是動(dòng)態(tài)調(diào)整值的閾值開關(guān)，閾值與左右側(cè)的實(shí)時(shí)位移差值進(jìn)行比較運(yùn)算．當(dāng)差值在設(shè)定的閥域內(nèi)時(shí)開關(guān)是閉合的，一旦差值超出閥域，控制器就會(huì)經(jīng)過(guò)判斷，把運(yùn)動(dòng)較快側(cè)的電磁閥打開，從而讓慢側(cè)跟隨快側(cè)，當(dāng)差值再次進(jìn)入閥域時(shí)開關(guān)閉合．

圖3 卷板機(jī)控制系統(tǒng)框圖

閾值的選取必須合適，因?yàn)樗苯佑绊懽畲髣?dòng)態(tài)偏差和雙缸同步精度．現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試時(shí)閾值設(shè)定在2～5mm間．如果太小，當(dāng)液壓系統(tǒng)出現(xiàn)不同步，或者出現(xiàn)大的負(fù)載干擾時(shí)，電磁閥就會(huì)頻繁的處于開關(guān)狀態(tài)．并且高壓油的過(guò)沖現(xiàn)象，也限制了此種控制方案的最終同步控制效果．

2 卷板機(jī)電液伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

上述電液控制系統(tǒng)，雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，方便實(shí)用，易于現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試維修，但仍不是嚴(yán)格意義上的閉環(huán)控制．近年來(lái)液壓伺服技術(shù)發(fā)展迅速，特別是電液伺服技術(shù)在大功率、快速、精確反應(yīng)的控制系統(tǒng)中己經(jīng)有了應(yīng)用，如飛機(jī)操縱系統(tǒng)，導(dǎo)彈跟蹤系統(tǒng)，機(jī)床，礦山機(jī)械，船舶等領(lǐng)域［1]．將這種先進(jìn)的電液伺服控制技術(shù)引入到卷板機(jī)液壓同步控制系統(tǒng)中，并配備合理的控制方案，對(duì)提高設(shè)備的制造精度，提高國(guó)內(nèi)外同行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力都有重大意義．

2．1 電液伺服控制方案設(shè)計(jì)

比例伺服閥能將連續(xù)的模擬控制信號(hào)（－10V～＋10V）成比例的進(jìn)行功率放大來(lái)驅(qū)動(dòng)滑閥運(yùn)動(dòng)，對(duì)輸出的液壓流量或壓力進(jìn)行連續(xù)的雙向控制，改變了普通開關(guān)電磁閥只有全開全關(guān)兩種狀態(tài)的缺點(diǎn)．并且這種閥內(nèi)部自帶位置反饋裝置，具有零遮蓋、高精度、高頻響、可靠性高的特點(diǎn)［2]．在卷板機(jī)液壓控制系統(tǒng)中將圖2中的兩個(gè)普通開關(guān)閥換成比例伺服閥，改進(jìn)的液壓系統(tǒng)簡(jiǎn)圖如圖4所示．

2．2 電液伺服系統(tǒng)的同步控制策略研究

如果上述系統(tǒng)不加任何控制策略，它是工作在一種“同等控制”方式［3]下的分立閉環(huán)系統(tǒng)．左右側(cè)液壓缸相互獨(dú)立，沒有建立兩者位移關(guān)系，僅依靠伺服閥來(lái)實(shí)現(xiàn)同步，因此這仍不是一個(gè)完善的電液控制系統(tǒng)．為了最大發(fā)揮電液伺服系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，提高同步精度，采用“閉環(huán)補(bǔ)償式主從控制”策略，以其中一側(cè)油缸的輸出為理想輸出，另一側(cè)的油缸受到控制來(lái)跟蹤這一選定的理想輸出并達(dá)到同步驅(qū)動(dòng)．設(shè)油缸1的輸出為理想輸出，油缸2為跟蹤油缸，如圖5所示．

圖4 改進(jìn)的電液伺服同步系統(tǒng)

在圖5中兩個(gè)液壓缸采用同一控制信號(hào)，兩個(gè)子系統(tǒng)分別采用閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)液壓缸的精確定位，而且通過(guò)傳感器將液壓缸2的實(shí)際位置與主動(dòng)缸1的實(shí)際位置進(jìn)行比較，得出偏差疊加在液壓缸2的輸入信號(hào)上，彌補(bǔ)由伺服閥增益、液壓缸差異等造成的同步偏差．該控制系統(tǒng)的主要特征是輸出響應(yīng)的快速性、靈活性和準(zhǔn)確性．

圖5 閉環(huán)補(bǔ)償式主從控制策略

2．3 控制器設(shè)計(jì)

在液壓系統(tǒng)中，由于描述動(dòng)力元件的微分方程是非線性的，如閥、缸的壓力流量特性方程以及庫(kù)倫摩擦等非線性負(fù)載影響等，并且在工作過(guò)程中由于油溫發(fā)生改變會(huì)導(dǎo)致油液密度、活塞粘性阻尼等參數(shù)發(fā)生改變．為了便于分析研究和應(yīng)用，在數(shù)學(xué)模型建立的時(shí)候采用了線性化分析方法，即研究在某一段穩(wěn)態(tài)點(diǎn)附近做微小動(dòng)作時(shí)的特性．但是當(dāng)液壓元件工作在較寬的范圍內(nèi)時(shí)，原先建立的參數(shù)模型可能不再符合當(dāng)前狀態(tài)，因此經(jīng)典控制理論已經(jīng)在此時(shí)不能發(fā)揮最大的作用．

模糊控制是一種基于規(guī)則的控制，它依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)操作人員的控制經(jīng)驗(yàn)或相關(guān)專家的知識(shí)，在設(shè)計(jì)中不需要建立被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，因而其控制機(jī)理和策略在上述液壓系統(tǒng)中非常適于應(yīng)用．本設(shè)計(jì)采用模糊自整定PID控制器［4]，如圖6所示．依據(jù)系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec，用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改．其實(shí)現(xiàn)思想是先找出PID各個(gè)參數(shù)與偏差e及偏差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修正［2]，以滿足在不同e和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，使控制對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，且計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)．因此它不但有PID控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，而且有模糊控制靈活、適應(yīng)性強(qiáng)、適用于非線性系統(tǒng)且魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)．

圖6 模糊PID控制器原理框圖

3 系統(tǒng)仿真與分析

3．1 控制參數(shù)選取

仿真是在MATLAB的FUZZY控制工具箱［5]中進(jìn)行的，根據(jù)文獻(xiàn)［1] ，可以得到閥控缸液壓系統(tǒng)線性化處理后的數(shù)學(xué)模型及傳遞函數(shù)，如圖7所示．

圖7 閥控缸液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

WS11K－100＊3200型液壓系統(tǒng)參數(shù)及意義說(shuō)明如下：液壓缸固有頻率ωn＝110rad／s，動(dòng)力元件阻尼比ξn＝0．4，伺服放大增益Ka＝0．009 5A／V，伺服閥靜態(tài)流量增益Ksv＝0．008 33m3／（s·A），位移傳感器放大倍數(shù)Kf＝50V／m，液壓缸有效作用面積Ap＝0．14m2，無(wú)桿腔面積Aq＝0．09m2；液體和液缸壁的等效容積彈性系數(shù)βe＝6．9×108Pa，活塞及負(fù)載總質(zhì)量Mt＝25 000kg，液壓缸總?cè)莘eVt＝0．063m3，總流量壓力系數(shù)Kce＝6．8×10－12m3／（s·pa）．

由圖7及以上參數(shù)可以得到卷板機(jī)液壓同步系統(tǒng)單側(cè)缸位置輸入輸出函數(shù)為

當(dāng)考慮負(fù)載干擾時(shí)位置輸入輸出函數(shù)為

3．2 控制規(guī)則的建立

按照系統(tǒng)時(shí)時(shí)變化的偏差e和偏差變化率ec，根據(jù)控制理論及經(jīng)驗(yàn)，KP、KI、KD的整定原則如下：

1）當(dāng)｜e｜較大時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好的跟蹤性能，選擇使用的KP較大、KD較小，可避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，同時(shí)需要限制積分作用，故而通常取KI＝0．

2）當(dāng)｜e｜和｜ec｜中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，KP取值應(yīng)小些．在這種情況下，KD的取值對(duì)系統(tǒng)的影響較大，需要小一些，同時(shí)KI的取值要適當(dāng)，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度．

3）當(dāng)｜e｜較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，KP、KI的值要大一些，同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，并消除干擾的影響，選取適當(dāng)?shù)腒D．當(dāng)｜ec｜較大時(shí)KD可取得小些；｜ec｜較小時(shí)KD可取大一些．

依據(jù)以上指導(dǎo)規(guī)則結(jié)合實(shí)際工作需要，把輸入量輸出量進(jìn)行模糊化，取其子集為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，論域?yàn)椋?，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝，按照上述指導(dǎo)可建立控制規(guī)則表，并用49條語(yǔ)句建立模糊規(guī)則：

If（e is NB）and（ec is NB）then（ΔKPis PB）（ΔKIis NB）（ΔKDis PS）

If（e is NB）and（ec is NM）then（ΔKPis PB）（ΔKIis NB）（ΔKDis NS）

If（e is NB）and（ec is NS）then（ΔKPis PM）（ΔKIis NM）（ΔKDis NB）

……

3．3 仿真結(jié)果與分析

在MATLAB－Simulink仿真工具箱中針對(duì)卷板機(jī)開關(guān)閥液壓同步控制系統(tǒng)和電液伺服同步控制系統(tǒng)分別建立了被控對(duì)象模型以及控制器模型，應(yīng)用理論參數(shù)與經(jīng)驗(yàn)參數(shù)不斷調(diào)試運(yùn)行得到如圖8～圖11所示結(jié)果．

圖8 開關(guān)閥控制方式下的二缸階躍響應(yīng)曲線

由圖8可以看出，卷板機(jī)原有開關(guān)閥液壓控制系統(tǒng)的二缸階躍響應(yīng)有明顯的超調(diào)量，最大接近40%；并且左右側(cè)液壓缸的同步誤差在1ms處達(dá)到最大，之后隨然減小但始終在0．15mm處波動(dòng)，如圖9所示．這就證明了原有開關(guān)閥液壓控制系統(tǒng)并不能最終消除同步誤差．在相同的輸入以及外加干擾情況下，基于電液伺服系統(tǒng)的同步控制系統(tǒng)，二缸階躍響應(yīng)在0．5ms處就實(shí)現(xiàn)了理想輸出，而且無(wú)超調(diào)量，如圖10所示；最大同步誤差不足0．04mm，并且之后迅速減小最終實(shí)現(xiàn)完全同步，如圖11所示．由此可見，本文提出的這種電液伺服同步控制方案及其控制策略達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，對(duì)外界干擾有很好的魯棒性．

圖9 開關(guān)閥控制方式下的二缸同步誤差曲線

圖10 電液伺服控制系統(tǒng)下的二缸階躍響應(yīng)曲線

圖11 電液伺服控制系統(tǒng)下的二缸同步誤差曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)卷板機(jī)液壓同步控制系統(tǒng)，配合使用模糊PID控制器，提出的電液伺服控制方案，克服了液壓系統(tǒng)因參數(shù)不確定性、非線性、時(shí)變性而無(wú)法建立精確數(shù)學(xué)模型的困難．仿真結(jié)果表明，此方法不僅提高卷板機(jī)工作輥同步運(yùn)動(dòng)精度，而且提高了液壓系統(tǒng)抗負(fù)載防干擾的能力．

［1] 王占林．近代電氣液壓伺服控制［M] ．北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2005．

［2] 譚志峰．電液位置同步控制及仿真［J] ．山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，25（2）：103－106．

［3] 孟有平．多缸電液比例同步控制系統(tǒng)應(yīng)用特性研究［D] ．包頭：內(nèi)蒙古科技大學(xué)，2008．

［4] 潘永平，王欽若，嚴(yán)興華．液壓伺服系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)模糊控制新方法［J] ．機(jī)床與液壓，2007，35（4）：120－122．

［5] 劉金琨．先進(jìn)PID控制MATLAB仿真［M] ．2版．北京：電子工業(yè)出版社．