基于期權的產權流轉價值評估

陳 潔，龔光明

（1.湖南大學 工商管理學院，長沙 410079；2.湖南涉外經濟學院，長沙 410205）

1 產權的期權特征

在市場經濟條件下，資源配置的過程也是產權交換的過程，產權交換的實質是產權價值的流轉。產權只有通過市場公開、公平、公正的流轉才能實現其價值。隨著我國社會主義經濟的發展，礦業權、林權、土地使用權、租賃及衍生金融工具的交易越來越頻繁。從會計信息角度來看，產權流轉價值以公允價值計量更符合資產的定義，更有利于會計信息使用者的正確決策。公允價值計量不僅提高了會計信息的相關性，同時又不損害可靠性，因而越來越多的人贊同采用公允價值。公允價值的確定有兩條途徑：當存在活躍市場時，產權流轉的價值可以采用市場標價作為公允價值進行計量，但實踐中，并不是每一項產權流轉都有活躍市場，當不存在活躍市場時，產權公允價值的計量需要使用估價技術來取得。礦業權、林權等產權開發時間長，收益和風險的不確定性較大，他們具有期權的特點。

期權是投資者在未來的一種選擇權，即有權決定在未來某時期內是否按預先確定的價格購買或出售某項資產而不需承擔義務。投資者要想擁有期權，需先按規定交付一定的保證金。期權可按兩種標準分類，第一種標準是按持有人具有按預先確定的價格購買或是出售的權利，分為看漲期權和看跌期權。當未來價格上漲時，持有看漲期權有利可圖；當未來價格下跌時，持有看跌期權有利可圖。第二種標準是按期權所依托標的資產的屬性來劃分，可分為實物期權和金融期權。實物期權是以實物商品為標的資產的期權，如土地使用權的標的資產是土地，礦業權的標的資產是礦產資源、林權的標的資產是森林資源，因而它們都屬于實物期權。金融期權是以交易金融資產為標的的衍生金融工具，像股指期貨、可轉換債券等金融衍生工具即屬于金融期權。金融期權定價模型在投資決策中起著非常重要的作用，Black-Scholes模型是最成熟，也是使用最廣的期權定價模型，Black-Scholes模型最早就用在金融期權價值評估中。實物期權具有與金融期權某些相似的特性，因而Black-Scholes模型也可以應用在實物期權價值評估中。由于產權流轉范圍比較廣，限于篇幅，本文只闡述Black-Scholes模型在衍生金融工具、礦業權、林權及租賃價值評估中的應用。

2 Black-Scholes期權定價模型

期權定價模型最早出現在希爾·布萊克和邁倫·斯科爾斯于1973年發表的學術論文《期權定價與公司負債》中，即布萊克一斯科爾斯模型（簡稱Black-Scholes模型），他們第一次運用數學模型對期權價值進行定量研究。此后，期權定價方法有了突飛猛進的發展。該模型不僅為包括股票、債券、貨幣、商品在內的衍生金融工具的價值評估奠定了重要的基礎，也為土地使用權價值、礦業權價值、林木產權價值及租賃資產價值的評估等鋪平了道路。

2.1 Black-Scholes期權定價模型運用條件

經濟學中任何一個理論模型的運用都需要事先假定一系列條件，Black-Scholes模型也不例外，Black-Scholes期權定價模型運用條件有：（1）標的資產的價格和收益服從標準正態分布;（2）標的資產在期權的有效期內沒有紅利支付;（3）標的資產價格波動方差和無風險利率保持不變;（4）期權在到期前不可實施，即為歐式期權；（5）期權交易不存在無風險套利的機會。

2.2 Black-Scholes期權定價模型公式

其中：c=看漲期權的價格

P=看跌期權的價格

S=標的資產的初始價格

X=期權的執行價格

T=執行期限

r=無風險利率

σ=標的資產價格的波動率

N（）=累積正態分布函數

In（）=以e為底的自然對數

e=2.71828

從模型運用條件可看出，Black-Scholes期權定價模型是針對不支付紅利的歐式看漲期權建立的。美式看漲期權如果在持有期間不支付紅利，則它與歐式看漲期權具有等價性。因此，Black-Scholes模型也可用于不支付紅利的美式看漲期權定價。但在實踐中，期權可能提前執行，也可能支付紅利，而提前執行和支付股票紅利對期權價值將會產生重大的影響。因此，需要對Black-Scholes期權定價模型作進一步的修正，修正后的模型公式為：

3 Black-Scholes期權定價模型在可轉換債券價值評估中的運用

Black-Scholes期權定價模型首先就是用于估計金融工具的公允價值，其在金融工具中的應用非常廣泛，包括股票、基金、股指期貨、可轉換債券價值等。隨著金融全球化進程的不斷加快，金融工具不斷創新，Black-Scholes模型在金融工具會計準則中得到了體現，例如美國FASB在其財務會計準則第107號《金融工具公允價值的披露》（SFAS107）中明確指出，以Black-Scholes模型為代表的期權定價模型估計的公允價值，符合該準則的要求。

衍生金融工具通常以一個或幾個基本金融工具作為標的，其交易是合約的交易，即權利的交易。可轉換公司債券是衍生金融工具的一種，與普通債券相比，可轉換債券附帶轉股期權，持有者在未來規定的時期內（按法律規定，一般為半年以上），有權選擇是否將債券轉換成發行企業的普通股股票。如果行使轉換權，則投資者持有普通股，否則即為放棄轉換權，仍持有債券。這種選擇權其實就是一種買入期權，可采用Black-Scholes期權定價模型進行價值評估。本文以2011年發行的巨輪轉債為例，計算巨輪轉債的期權部分價值。

案例1：巨輪轉債的基本情況：巨輪轉債是廣東巨輪模具股份有限公司2011年7月19日發行的5年期可轉換債券，面值為100元，總金額為3.5億元，自2012年1月19日起可轉換為公司A股股份，轉股價格為8.09元/股。其可轉債的票面年利率為第一年0.8%、第二年1.0%、第三年1.2%、第四年1.6%、第五年2.0%。無風險利率r取值為5.2%，假定股票價格波動率為30%。巨輪轉債發行時該公司的股票市價為8.48元/股。

在這個案例中，已知的條件是S=8.48，X=8.09，r=5.2%，σ=30%，T=5。將這些條件代入公式3和公式4，計算巨輪轉債包含的買人期權的單位價值c:

c=8.48×0.7852-105×e-5.2%×5×0.5477=3.24

巨輪轉債的轉股價格為每股8.09元，面值為100元，一張巨輪轉債可以轉換成12股巨輪股份，每張轉債包含的買人期權價值P=3.24×12=38.9(元)。因此，巨輪轉債的期權部分價值為38.9元。

巨輪轉債的純債券部分價值可用現值計算求得，假定實際利率為5%，則

巨輪轉債的總價值V等于巨輪轉債的純債券部分價值加上期權部分價值，即83.94+38.9=122.84（元），如果投資者以115元的價格購入該債券，則是合算的。

4 Black-Scholes模型在礦業權價值評估中的運用

礦業權是礦業權人勘查、開發和開采礦產資源的權利，是從礦產資源所有權中派生出來的一種權利，包括探礦權和采礦權。我國法律明確規定，礦業權可以采取出售、作價出資、合作勘查或開采、上市等方式進行流轉。探礦權的價值由探礦權有償取得成本、地勘環境補償費、探礦權轉讓稅費、探礦權轉讓收益四個部分組成。采礦權的價值由內在價值和外在價值構成，其內在價值大小由礦藏的生成條件、賦存情況和豐度決定。外在價值由國家所有者權能價值、探礦權價值和政府管理權能價值組成。只有對礦業權進行合理的估價才能使礦業權順利進入市場流轉，探礦權價值評估主要以實際發生的支出來確定。采礦權因其埋藏于地底下，儲量難以確定，開采的風險較大，一旦開采成功，也可能帶來豐富的礦產資源收益。礦產資源隨著經濟的發展而逐漸被開采，資源品的價格不斷上升。投資人取得礦業權后，即使不作任何投入，隨著時間的推移，投資人依然可以通過轉讓礦業權來獲得收益，因此，采礦權可視為看漲期權，運用Black-Scholes模型對采礦權價格進行評估是一種合理的選擇。

案例2：內蒙古鄂爾多斯一煤礦準備對外出售，為了合理定價，需要對該礦業權進行評估。礦山服務年限為20年，標的資產價值S=5.5億元，期權執行價格X=6.2億元，假定煤炭價格波動的標準差σ=0.15，無風險利率r=5%，紅利收益率為6%。請確定該煤礦采礦權的期權價值。

在這個例子中，已知S=5.5，X=6.2，σ=0.15，T=20。將這些條件代入公式中，可得：

1.4 統計學分析 采用SPSS 19.0統計軟件對數據進行分析和處理，計數資料采取率(%)表示，計量資料表示，組間對比行χ2檢驗和t檢驗，獨立影響因素采用多元Logistic回歸分析，P<0.05為差異有統計學意義。

該采礦權的期權價值為0.26億元。

由于礦產資源具有開采時間長的特殊性，且儲量是埋藏于地底下的自然資源，不確定性很大，具體開采時需考慮時間價值因素。同時礦業權交易涉及的不確定因素很多，運用Black-Scholes期權定價模型對礦業權流轉價值進行評估只是其中方法之一，Black-Scholes期權定價模型在礦業權評估中運用的參數仍需繼續完善。

5 Black-scholes期權定價模型在林權價值評估中的運用

按照我國法律規定，森林資源的所有權歸國家所有。林權是從森林資源所有權中分離出來的權能，它賦予林權權利人對森林資源經營的權利。林權可自由流轉，流轉形式包括拍賣、租賃與招標承包等。林權價值評估是林權流轉的基礎。林權可看作是一種實物期權。林木資源的生產周期通常比較長，“十年樹木，百年樹人”雖是說培養教育一個人才需要花費很長的時間，但也說明一棵小樹苗長成參天大樹，需要較長的時間。一般的速生林需要5-7年成才，其他用材林一般需要20-30年才能長成大樹。權利人獲得了林權，就相當于獲得了未來從森林資源中獲取使用、收益、處分的權利。

林權具有看漲期權的特征。林木是一種有生命的植物，在自然環境中會不斷生長，在不斷生長過程中，其價值也不斷得到增值。林權人取得林權后，就擁有了標的森林資源，當林木長成參天大樹后，林權人就可以從林木交易中獲得收益。因此，林權具有看漲期權的特征。可采用Black-scholes期權定價模型對林木產權價值進行評估。

案例3：對大興安嶺地區某林場進行評估，假設林權的持有期限40年，紅利收益率=1÷T=1÷40=0.025，無風險利率(r)3.4%，林木資源價格指數的波動標準差σ=0.2，林木儲量的估計價值的現值為5000萬元，林權的執行價格為1500萬元

將上述數值代入Black-Scholes模型，可以得到:

林木產權的期權價值

通過計算，大興安嶺地區某林場林權的期權的價值為4566.61萬元。該價值為林場的招標承包提供價格參考。

6 Black-scholes期權模型在融資租賃業務中的運用

租賃是指在約定的時間內，由承租人支付一定的租金給出租人，而出租人將擁有資產的使用權讓與承租人的協議。從產權角度考慮，租賃轉移的是標的資產的使用權，而不是所有權，屬于特殊的產權流轉。租賃分為經營租賃和融資租賃，融資租賃相對于經營租賃而言，租期長，一般占到租賃資產使用期限的75%以上，租金金額相當大，幾乎相當于租賃開始日租賃資產的公允價值。因此，融資租賃具有歐式看漲期權的特征。融資租賃的租金由基本租金和或有租金組成，或有租金是租賃合同賦予出租方的一項權利，如果承租方經營有方，銷售很好，出租方在獲得基本租金之外還可享受承租人的超額銷售收入的權利。如果承租方經營不好，銷售業績不佳，出租人仍可以獲得基本租金。或有租金具有不確定性，因而使用租賃資產產生的未來現金凈流量具有不確定性，這就像衍生金融工具的價格一樣是不可預測的，這種不確定性具有期權的特征。

融資租賃是實物期權，因此，運用Black-scholes期權定價模型對其進行定價是合理的。目前也有不少學者進行這方面的研究，如徐公達（2003）就將期權定價方法用于飛機租賃業務中，對飛機租賃業務中的風險進行管理。下面以長海公司租賃生產線為例闡述Black-scholes期權定價模型在融資租賃中的運用。

案例4：長海公司計劃于2012年1月1日租賃一條生產線，生產線價格為10000萬美元，租期為10年。生產線營業現金流入量的現值為32000萬美元，營運成本現值為37000萬美元。假定標的資產的波動率為0.42，無風險利率為4.5%。將以上各值代入Black-scholes期權模型，可得生產線租賃的期權價值：

該租賃的期權價值為20728.67萬元。

本文運用Black-scholes期權模型對產權價值進行評估，該估價可為礦業權、土地使用權、林權的流轉提供參考，有助于促進產權流轉和產權模式的改革，有利于促進產權市場的完善，保護投資者的經濟利益，提高資源的經濟效益。

[1]李偉，宋獻中，吳小平.金融工具會計與保險會計[M].大連：大連出版社，2005.

[2]IASC.IAS39:FinancialInstruments:Recognition and Measurement[Z].1999.

[3]FASB.SFAS107：Disclosure about Fair Value of Fianancial Instru?ments[Z].1991.

[4]陳潔.低碳經濟下我國礦權市場建設研究綜述與分析[J].經濟學動態，2011，（7）.

[5]葛顏祥等.基于期權的林木產權評估方法[J].林業經濟問題，2004，（8）.

[6]徐公達等.期權方法在飛機租賃風險管理中的應用[J].上海工程技術大學學報，2003，（9）.