異步MIMO-OFDM中基于預處理矩陣的迭代檢測算法

莫韜甫 邵士海 劉 田 唐友喜

(電子科技大學通信抗干擾技術國家級重點實驗室 成都 611731)

1 引言

隨著新一代無線通信系統對高數據速率的需求，MIMO(multiple-input multiple-output)多天線技術得到了廣泛的研究。然而當移動終端的接收天線數少于基站的發射天線數時，傳統的同步多天線技術性能下降明顯。采用天線間故意時延的異步發射方式相比于同步發射方式，在接收天線少于發射天線的場景中，誤碼率性能有所改善[1,2]。文獻[1]和文獻[2]分別提出了單徑和多徑衰落信道下的異步發射方案。

針對異步發射方案，文獻[2]和文獻[3]分別提出了最優的線性檢測算法，然而在接收天線數較少時，采用線性檢測方法誤碼率性能隨信噪比提高改善緩慢。因此，為提高誤碼率性能，需要引入非線性檢測方法，采用傳統的信號檢測結合信道編碼的迭代算法[4-6]，雖然能夠提高誤碼率性能，但復雜度隨數據幀長及天線數呈指數增加。而傳統的多天線迭代并行干擾消除及串行干擾消除算法，在迭代過程中會有不同程度的誤差傳播，性能提高有限。

因此，針對多天線迭代并行干擾消除誤差傳播的問題，本文提出一種基于預處理矩陣的迭代并行干擾消除方法。在發射端，信號發射前將原始信號用預處理矩陣擴展到所有子載波上。在接收端，由于部分子載波深衰落對原始信號的影響減小，使得首次迭代性能提高。后面的迭代過程中，上一次迭代檢測中的錯誤符號在干擾重建時，被預處理矩陣擴展到所有子載波上，減小了檢測錯誤對干擾重建的影響，降低了迭代中的誤差傳播，性能進一步提高。仿真驗證在接收天線數少于發射天線數的場景中，所提方法能有效提高異步MIMO-OFDM的誤碼率性能。

本文的安排如下，第2節為系統模型，包括發射機模型和接收機模型；第3節為所提檢測算法；第4節是數值仿真；最后是本文的結論。

2 系統模型

2.1 發射機模型

圖1 基于預處理矩陣的異步MIMO-OFDM發射機模型

其中Es/Nt為每根天線的發射功率；NCP為循環前綴長度； ·N表示對N取模運算；Ts為時域符號周期；g(t)為成形濾波器，這里選用長度為Ts的根升余弦濾波器。最后將各根天線信號經過不同延時后發射，天線間時延關系為 0 =t1＜t2＜…＜＜Ts，其中tnt為第nt根天線的時延。

2.2 接收機模型

接收機模型如圖2所示，第nr根接收天線上的接收信號(t)為

圖2 接收機模型

其中L為可分辨多徑數；al為第l條徑的復衰落系數；ll為第l條徑的時延。根據式(5)和式(6)重寫接收信號(t)為

圖3 連續信道過采樣

3 基于預處理矩陣的迭代檢測算法

迭代檢測算法流程如圖4所示，輸入信號Y為N個子載波接收向量的合并，即

圖4 迭代并行多天線干擾消除算法流程

圖4中，A(m)為前饋矩陣，m為不同的迭代次數，對于不同的m，矩陣A(m)有不同的形式，如首次迭代時為線性檢測矩陣，而之后的迭代中則為信道及解相關矩陣。W(m)為歸一化矩陣，在干擾消除之后，用于期望信號的功率歸一化。解預處理矩陣和預處理矩陣相對應，其形式為ΦH。B(m)為反饋矩陣，利用B(m)并行重建天線間干擾，用于干擾消除。z(m)為解預處理后的判決向量，用于計算期望信號的軟信息λ，這里采用基于軟信息的迭代，克服由硬判決帶來的信息損失。下面針對不同迭代次數，給出相應的檢測過程。

3.1 第1次檢測(m=1)

根據矩陣A(1),B(1)和W(1)的值得到第 1次檢測的判決向量為

為了計算期望信號的似然值，需要計算出干擾和高斯噪聲的功率。而計算干擾和高斯噪聲的功率，需要先計算復系數ei的功率，對于復系數有ei={D[ΦHMΦ]} = {ΦHMΦ} 。對于滿足式(2)條件的

3.2 第2次及之后檢測(m≥2)

與第1次迭代相比，第2次及之后的迭代中，前饋矩陣，反饋矩陣和歸一化矩陣具有不同的形式。同樣先考慮單個載波的情況，對于第k個子載波，前饋模塊采用信道匹配矩陣

對于第k個子載波的期望信號(k)，天線間干擾來源于矩陣HH(k)R-1(k)H(k)的非對角元素。因此，反饋支路利用重建信號和矩陣HH(k)R-1(k)·H(k)的非對角元重建多天線干擾，得到反饋矩陣B(m)(k)為

第2次迭代及之后的檢測中，可以根據上一次迭代檢測得到的似然值λ(m-1)重建干擾，進行干擾消除。根據似然值得到重建信號向量的第i個元素的實部為Re，⌒虛部采用相同的方法重建。將重建的信號向量進行預處理后，與反饋矩陣B(m)相乘重建天線間干擾。在對重建信號 預處理時，預處理矩陣將上一次檢測帶來的誤差符號進行了擴展，降低了誤差符號對重建干擾的影響，誤差擴展原理如圖5所示。

根據式(21)~式(23)，得到m≥2次迭代的判決向量

圖5 誤差擴展過程

虛部也按照相同的方法計算。

同時，由于矩陣W(m)B(m)對角元素都為 0，所以ΦHW(m)B(m)Φ的每個元素的功率為[11]

根據式(25)和式(26)得到干擾項的功率為

與第1次迭代相同的方法，得到高斯噪聲的功率為

4 數值仿真

本節通過計算機仿真，考察預處理矩陣和軟判決迭代并行干擾消除相結合的方法，對異步發射MIMO-OFDM誤碼率性能的影響。這里假設接收機已知理想信道信息，預處理矩陣按照式(2)中的方法選取。仿真中，采用ITU-R M.1225中的Vehicular A信道，假設每對收發天線間具有相同的功率延遲分布。信道參數如表1所示。

仿真中采用QPSK調制，系統仿真參數如表2所示。

表1 信道參數

表2系統仿真參數

根據表2的仿真參數，得到誤碼率性能曲線如圖6和圖7所示。

圖6為4發2收，接收天線數少于發射天線數的場景。其中，傳統并行迭代為無預處理矩陣的多天線并行干擾消除，預處理迭代為基于預處理矩陣的迭代多天線并行干擾消除，兩種方法都是基于軟信息的迭代。由圖6知，采用本文所提方法相比于傳統方法以及線性最優方法性能改善明顯。在首次迭代中，誤碼率為 1 0-3時，信噪比相比于傳統算法改善4 dB左右，這是由于采用預處理矩陣將發射信號擴展到每根天線的所有子載波上，降低了OFDM部分子載波深衰落帶來的性能惡化，改善了誤碼率性能。而5次迭代后基于預處理矩陣的方法與傳統算法相比，則帶來4.5 dB左右的增益，這是由于在迭代過程中，預處理矩陣將上次迭代中的判決誤差擴展到整個幀上，減小了干擾重建時錯誤符號的影響，降低了誤差傳播，進一步提高了誤碼率性能。

圖7為4發4收場景，不同迭代次數下，所提算法和傳統算法的誤碼率性能對比。由圖7知，在接收天線數與發射天線數相同時，基于預處理矩陣的迭代檢測方法仍有效。與傳統算法相比，在誤碼率為 1 0-4時，第 1次迭代帶來的信噪比增益約為 4 dB。第5次迭代后，所提方法與傳統方法相比，帶來約5 dB左右的信噪比增益。

從圖6和圖7中可以發現，采用預處理矩陣后，迭代能帶來更大的增益。4發2收的場景下，誤碼率為 4 × 1 0-4時，傳統方法5次迭代相比于1次迭代，帶來了1.5 dB左右信噪比增益。而相同條件下，采用基于預處理矩陣的迭代方法，則帶來了2.5 dB左右的信噪比增益。這是由于在迭代過程中，基于預處理矩陣的干擾重建將錯誤符號擴展到所有子載波上，降低了誤差傳播。圖7中有相同的結果，尤其在高信噪比時，基于預處理矩陣的迭代能帶來更大的信噪比增益。

5 結束語

針對異步發射MIMO-OFDM信號模型，本文提出了一種基于預處理矩陣的迭代檢測算法。采用低復雜度的線性預處理，能夠充分利用多天線多徑分集，提高誤碼率性能。同時基于預處理矩陣的迭代并行干擾消除方法能減小誤差傳播，進一步降低誤碼率。仿真結果驗證所提方法的有效性，結果表明在4發2收，誤碼率為 1 0-3時，5次迭代后信噪比相比傳統算法改善約4.5 dB。

圖6 4發2收時基于預處理矩陣的迭代并行干擾消除算法和傳統并行迭代干擾消除算法以及線性最優算法的BER性能對比

圖7 4發4收時基于預處理矩陣的迭代并 行干擾消除算法和傳統并行迭代干擾消除 算法以及線性最優算法的BER性能對比

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