變換思路一題兩解
2012-07-25 04:24:06江蘇唐慧彬
讀寫算(下) 2012年3期
江蘇 唐慧彬
題目 一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1∶6。如果圓錐的高是4.2厘米，圓柱的高是多少厘米？
解法一 設值法。
因為圓錐和圓柱的底面積相等，于是就可以假設它們的底面積都是1平方厘米（也可以設為其他數，設為1是為了計算方便），其中圓錐的高是4.2厘米，于是就可以求出圓錐的體積：
根據“圓錐和圓柱的體積比是1∶6”，可以求出圓柱的體積是：
現在就可以用“圓柱的體積÷圓柱的底面積”，求出圓柱的高：
解法二 畫圖法。
先畫一個圓錐，然后畫一個與它等底等高的圓柱。
此時圓錐體積和圓柱體積的比是1︰3，要讓圓柱的體積變成“6份”，就要把高擴大6÷3＝2倍，所以圓柱的高是4.2×2＝8.4（厘米）。
答：圓柱的高是8.4厘米。
練一練 一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是2∶3。如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是多少厘米？
