基于有序變量間距差異界定對QOL-AD量表條目的分析*

山西醫科大學衛生統計學教研室(030001) 羅艷虹 陳培翠 王瑾瑤 艾永梅 余紅梅

阿爾茨海默病(Alzheimer's disease，AD)是老年期癡呆的一個主要類型，在疾病狀態不可逆的條件下，應盡可能提高AD患者的生命質量。故評價AD患者的生命質量及找出影響其生命質量的各相關因素對AD早期干預和防治、延緩疾病進程和提高生命質量具有重要的意義〔1-2〕。

本文采用阿爾茨海默病生命質量測評量表(Quality of Life-Alzheimer's Disease，QOL-AD)中文版評價AD患者的生命質量，量表條目應答選項屬于多分類有序變量資料。一般而言，有序變量類別之間的間距并不固定，也就是各類之間的稀疏程度并不均勻，而常規的數據分析方法卻將其作等距對待。因此，本文對多分類有序變量的間距差異進行合理界定，繼而進行聚類分析〔3〕，明確各條目的影響程度。

資料來源

抽樣調查AD患者及照料者200對，患者來自山西省太原市3個三級甲等醫院神經內科和老年科確診病例和太原市3個老年人集中的社區前期篩檢出的AD患者。采用原作者Rebecca G.Logsdon授權研制的QOL-AD中文版，分別由患者和照料者來評價患者生命質量。QOL-AD包含13個條目，所有條目均有四個相同的選項，分別為差、一般、好、非常好，評分分別為1-4分〔1〕。患者和照料者各填一份，AD患者采用面對面問答形式，照料者獨立填寫。其中患者有195例可以完成全部問卷，照料者有94例可完成全部問卷。

統計方法

R × C{aiji=1，2，…，r，j=1，2，…，c}為兩因素列聯表，其中aij為觀察頻數。變量Y有r個水平，即Yi=(ai1，ai2，…，aic)，i=1，2，…，r，有序變量X有c個水每個水平對應一個秩區間。X的第j個水平的合計頻數的值稱為秩。設第j個秩區間為:

簡而言之，有序變量X的c個水平中的第j個水平的區間寬度即秩次范圍為變量Y在X的第j水平上的人數，該區間的最低秩次為該水平前的所有人數加1。

將第j個秩區間的平均秩次記為Rj，j=1，2，…，c，

根據求出的秩區間和平均秩可以得到有序變量X的各個水平的代表值和取值區間。第j個水平的取值區間為〔3-5〕:

有序變量X各水平的間距差異為各水平代表值的差值，即

第j個水平的代表值為:

將變量Y各水平的觀察頻數aij都除以ai，得到變量Y各水平在變量X各水平上的條件概率fij，以fij的為權向量，算得變量Y各水平的總影響程度Ai，即

據此對Ai排序。進而以Ai為研究變量進行系統聚類分析〔5-7〕。

結 果

表1為AD患者及其照料者各條目影響程度列聯表。經過秩分析，得到有序變量X各個水平的區間寬度、秩區間、平均秩次、取值區間、代表值和間距差異值，見表2。

表1 AD患者及其照料者受X各水平影響程度列聯表

表2 AD患者及其照料者有序變量X的秩分析結果

從表2可知，有序變量X各個水平的取值并非數字1，2，3，4，而是各處于一個特定的取值區間內，且各水平之間的“距離”并不相等，中間相鄰水平的間距最大。

將變量Y各水平的觀測頻數aij都除以ai(患者ai=195，照料者ai=94)，得到變量Y各水平在變量X各水平上的條件概率fij，以fij為權向量，計算得到變量Y各水平的總體影響程度Ai，根據Ai對變量Y各水平的影響程度排序〔3，5〕。(見表3)

Ai反映了變量Y各條目對AD患者生命質量的不同影響，據此對13個條目進行聚類分析。QOL-AD患者版13個條目大致分為四類:第一類為強效條目，包括婚姻狀況(A7=2.64)、與家人的關系(A6=2.63)、記憶力(A5=2.45);第二類為較強條目，包括經濟狀況(A12=2.21)、情緒(A3=2.11)、與朋友的關系(A8=2.09)、對自己的整體感覺(A9=2.07);第三類為普通條目，包括精力(A2=1.92)、身體健康狀況(A1=1.81)、進行娛樂活動的能力(A11=1.79);第四類為弱效條目，包括做家務的能力(A10=1.54)、生活的整體狀況(A13=1.42)、居住情況(A4=1.34)。QOL-AD照料者版各條目聚類分析結果與患者版類似(結果略)。

表3 AD患者和照料者變量各水平的排序結果

討 論

1.有序變量X的秩分析結果

由表2可得，在對QOL-AD患者版和照料者版有序變量X的選擇中，認為“一般”的最多(1110次和529次);認為“好”的次之(823次和402次);認為“差”的較少(495次和203次);認為“非常好“的最少(107次和88次)。各個水平都有特定的代表值，從間距差異來看，中間相鄰水平的差異為1.525，明顯大于其他水平。可見，患者及照料者對中文版QOL-AD的有序變量的選擇較一致，AD患者總體生命質量一般，且在“一般”和“好”之間的選擇差異較大。

2.QOL-AD各條目影響程度的排序與聚類

患者和照料者各自填寫的QOL-AD量表各條目對患者生命質量影響程度的排序和聚類比較一致，強效條目均為婚姻狀況、與家人的關系和記憶力，經濟狀況、情緒及與朋友的關系次之。

本文通過秩分析，將有序列聯資料定量化，即通過求得有序變量各個水平的代表值和取值區間，得到各水平代表值的差值，將間距差異量化，最后計算得到變量各水平的總體影響程度，據此對變量各水平的影響程度排序，并運用聚類分析法作進一步分析。本文只是對有序變量間距差異的初步探討，還存在許多不足，有待日后進一步研究。

1.艾永梅.阿爾茨海默病生命質量測評量表(QOL-AD)中文版研制與初步應用.山西醫科大學碩士學位論文，2011.

2.楊大安，榮茂昌，段一窮.老年癡呆及防治.吉林師范大學學報，2004，4:123-124.

3.陳民懇.多分類有序變量間距差異的統計分析與實際應用.廈門大學碩士學位論文，2007.

4.朱建平.數據挖掘的統計方法及實踐.中國統計出版社，2005:101-102.

5.朱建平，陳民懇.數據挖掘中有序資料間距差異的量化與聚類分析.商業經濟與管理，2007，1:36-40.

6.朱建平，楊貴軍，張潤楚.列聯資料的有向聚類分析及其應用.數理統計與管理，2002，4:28-33.

7.Julio Ms，Frederico ZP，Patricia Rosa，et al.Parametric and Nonparametric Analyses of Repeated Ordinal Categorical Data.Biometrical Journal，2004，569(4):462.