地震動轉動分量研究

洪 鐘 崔太成

(國核工程有限公司榮成分公司，山東榮成 264312)

1 地震動波視波速曲線

1.1 地震動轉動分量研究的意義

雖然強震觀測與分析到目前為止已經有60多年的歷史，但是過去的分析主要集中在三個正交的平動分量上。而事實上，地震波通過地面時所引起的運動形式是極其復雜的，各點的波速、周期和相位都是不同的。正是由于這種復雜性，導致地面的運動不僅有三個平動分量，而且也會產生三個轉動分量。越來越多的實際地震調查記錄也證明了這一點。

因此，有必要對地震動轉動進行深入的研究，為建筑結構的抗震提供必要的基礎，以滿足社會發展的需求，消除或減少地震災害所造成的損失。

1.2 地震動轉動分量研究的常用方法

隨著大型工程及各種復雜工程的增加，人們在進行抗震設計時必須考慮地震動轉動分量的影響。然而，擺在人們面前的問題是缺少可供實際應用的轉動分量的觀測記錄。有鑒于此，學者們提出許多間接獲得地面轉動分量的方法。

首先將地震動平動分量與轉動分量聯系起來的是Newmark，Newmark在彈性波動理論的基礎上提出行波法的概念，他假定地面轉動分量由水平傳播的行波產生，認為基礎平面的扭轉就是自由場地面的扭轉，得到地面轉動分量[1]。

盡管行波法取得了一定的結果，但是行波法的假設畢竟太粗糙了。地震波并不是簡單的和諧振動，而是由不同頻率的波群組合而成。基于這種思想并應用彈性半空間理論，Trifunac于1982年提出了入射波在地表產生的轉動分量的方法[2]。

頻域法比行波法在理論上更進一步，但是頻域法假設體波波速和入射角都為定值，即以視波速為定值。而地震波速并不是一個定值，它具有頻散現象且已被多人證實，且認為假定入射角也是不準確的。

隨后學者對頻域法的兩個缺點進行了改進。學者王君杰用相關分析法研究我國臺灣SMART-1臺網測得的強震觀測記錄[3]，得到比較理想的結果，但是這種方法有一定的局限性。隨后學者孫士軍在1998年利用等效群速度曲線及估算體波入射角得到視波速曲線[4]，進而求解出地震動轉動分量。

1.3 本文擬采用的方法

通過總結前人的經驗可知，利用地震動平動分量求解轉動分量的基本步驟如下:

假設X1，X2，X3分別代表地震波平動分量的三個方向:兩個水平方向，一個豎直方向。假設u1，u2，u3是地震動兩個水平方向和一個豎直方向的位移分量，φ1，φ2，φ3均為對應的繞三條軸的轉動分量。

由上述過程可以看出，利用地震動平動分量估算轉動分量的關鍵在于求解出準確的視波速。部分學者曾經對這個問題進行過研究，總結后大致可分為兩種:

1)相關分析法。

學者王君杰曾經利用這種方法求解我國臺灣SMART-1臺網記錄到的強震觀測記錄的轉動分量。但是這種方法要求強震觀測臺網為密集臺網，否則得不到準確的結果。而我國大陸地區的密集臺網相對較少，因此這種方法有一定的局限性。

2)等效群速度法。

這種方法是先求出地震波的等效群速度vT，然后利用公式:

其中，C為地震波視波速;α為體波入射角，求解視波速。孫士軍曾經利用這種方法求解地震動轉動分量，并得到一定的結果。但是孫士軍在求解過程中直接引用美國西部的等效群速度曲線。由于中國四川地區場地條件與美國西部地區有很大的差別[5]，因此在求解中國四川地區地震波等效群速度時，不能直接引用美國西部的等效群速度曲線。

3)研究表明，體波入射角具有一定的頻散效應[6]，但是學者們在求解視波速時很少考慮這一點，本文在研究過程當中對其進行了一定的考慮。

鑒于上述三點理由，筆者得到了適合中國四川地區場地條件的視波速曲線:

2 地震動轉動分量研究

2.1 轉動分量時程曲線

本文以主頻方向為X1方向，垂直主頻方向為X2方向，豎直方向為X3方向，運用上述方法筆者求得汶川地震中，四川省各強震觀測點的地震動轉動分量。

圖1是寶興地震局所測得的地震波記錄的轉動分量時程曲線。

2.2 轉動分量功率譜

根據李宏男的研究，當頻率大于10 Hz時，平動分量功率譜中的高頻含量很小，而轉動分量功率譜隨頻率的增加衰減較慢，在大于10 Hz時仍然很豐富。因此李宏男得出結論:轉動分量比平動分量更富有高頻成分。

比較圖2中各圖發現，平動分量3的高頻成分比轉動分量3的高頻成分更加豐富。由此可見李宏男所得出的結論，即:轉動分量比平動分量更富有高頻成分，并不具有普遍的意義。在不同的地質條件下，平動分量可能比轉動分量更具高頻成分。

同時，地震動扭轉分量(轉動分量3)比搖擺分量(轉動分量1與轉動分量2)的高頻成分更加豐富。因此可以得到以下結論:

1)轉動分量不一定比平動分量更富有高頻成分;2)轉動分量中，扭轉分量比搖擺分量更富有高頻成分。

3 結語

本文利用改進的頻域法的方法，對汶川地震動轉動分量進行了一定的研究工作，得到了以下結論:

1)直接利用行波法求解地震動的轉動分量是不準確的，因為行波法沒有考慮地震波波速的頻散效應并且人為假定體波入射角;

2)利用相關分析法求解地震波的視波速曲線具有一定的局限性，當強震觀測臺網布置得不夠緊密時，運用這種方法求解得到的結果是不準確的;

3)利用等效群速度的理論求解不同地區的等效群速度曲線時，必須考慮場地條件對等效群速度的影響，不能直接照搬照用其他地區的結果;

4)地震波的體波入射角具有一定的頻散效應，求解體波入射角時需要考慮這個影響因素;

5)轉動分量不一定比它所對應的平動分量更富有高頻成分;

6)轉動分量中，扭轉分量比搖擺分量更富有高頻成分。

[1]金 星，廖振鵬.地面轉動分量的工程預測[J].地震工程與工程振動，1991，11(4):10-18.

[2]李宏男，孫立曄.地震面波產生的地震動轉動分量研究[J].地震工程與工程振動，2001，21(1):15-23.

[3]王君杰，胡聿賢.地震動旋轉分量的研究[J].地震工程與工程振動，1991，11(2):1-10.

[4]孫士軍，陳興國.地面運動轉動分量的合成方法[J].地震學刊，1998(1):19-24.

[5]廖振鵬，魏 穎.設計地震加速度圖的合成[J].地震工程與工程振動，1988，8(1):12-30.

[6]李宏男.關于地震動轉動分量的研究[J].沈陽建筑工程學院學報，1991，7(1):88-93.