高填石路堤邊坡穩定性影響因素有限元分析

東 宇

(陜西路橋集團有限公司，陜西西安 710075)

0 引言

隨著我國高速公路建設不斷向山區延伸，面臨的地形地質條件更加復雜，經常會遇到路基高填深挖。為了充分利用這些棄渣，減小污染，高填石路堤將成為山區高等級公路較普遍的路基類型，因此，對于高填石路堤穩定性的研究是具有實際工程意義的。

我公司在陜西陜南山區陸續施工了五六條高速公路，填石路堤高邊坡穩定對工程造成的危害時有發生。因此，本文作者通過查閱大量資料，通過有限元軟件，比較系統地分析了粘聚力、內摩擦角對高填石路堤穩定性、滑動面形式、位置的影響。在此基礎上，與Bishop法、Morgenstern-Price法、Ordinary法及Janbu法計算所得到的路堤安全系數做了進一步對比分析。

1 強度折減法的基本原理

強度折減法的基本原理是路堤邊坡達到臨界破壞狀態時，對土的強度參數c和φ進行折減的程度，即計算所得到的安全系數是土的實際剪切強度與臨界破壞時折減后的剪切強度的比值，其表達式為:

目前，對于如何在有限元計算中判斷路堤邊坡失穩的臨界狀態，判斷標準并不統一，本文中的評價標準主要是采用數值計算的不收斂性。

2 有限元計算模型

本文以十天高速公路AC-34標高填石路堤為研究對象，取實際高填石路堤尺寸，建立有限元模型，高填石路堤填料和地基土體均采用Mohr-Coulomb材料模型進行分析，材料參數通過大型三軸試驗測定。根據對稱性，取實際高填石路堤寬度一半進行分析。分析模型地基上部路堤高度20 m，采用折線形邊坡，邊坡坡率分別為1∶1．5 與1∶1．75，路堤頂面半幅寬度 12．25 m。地基深度50 m，取路堤坡腳外95 m范圍內的地基土體進行建模。材料基本參數如表1所示。

表1 模型基本材料參數

模型邊界條件:約束模型左右兩側的水平位移，固定模型底邊的所有位移。此模型只施加重力荷載，并采用強度折減法，以數值計算的不收斂作為土體達到破壞的評價標準，由此確定不同材料參數下的高填石路堤邊坡穩定安全系數。路堤邊坡的有限元網格模型如圖1所示，模型采用四邊形單元，劃分為1 851個單元。

圖1 高填石路堤邊坡有限元網格模型

3 強度參數的影響

通過查閱大量的文獻可知，彈性模量及泊松比對高填石路堤邊坡的穩定性影響程度極小，計算所得到的安全系數幾乎沒有變化。因此，在計算邊坡穩定安全系數時，可以不考慮二者因素的影響，只對強度參數進行數值分析。

3．1 內摩擦角的影響

彈性模量、泊松比、粘聚力保持不變的情況下，分別取路堤填料內摩擦角為30°，35°，40°，45°。數值計算不收斂時，不同內摩擦角對應的邊坡內最大等效塑性應變值依次為0．086 46，0．067 42，0．092 01，0．017 36，從數值大小上可以看出，內摩擦角的變化對最大等效塑性應變并沒有太大的影響，所產生的塑性區域形狀基本相似，并沒有太大的變化，最初都是從坡腳處開始出現塑性區，逐漸向坡體內部延伸，最終產生貫通區，所產生的滑動面在同一位置。經計算，不同內摩擦角下本文有限元法所得到的穩定安全系數與不同極限平衡理論法計算結果比較見表2。

表2 計算結果比較表(一)

由圖2可知，內摩擦角對高填石路堤邊坡穩定安全系數的影響比較大，隨著內摩擦角的增大，安全系數逐漸增大。其中Bishop法及Morgenstern-Price法計算結果與本文有限元法及其他方法相比所得安全系數偏大，Ordinary法、Janbu法更加接近本文有限元法計算結果。

圖2 安全系數隨內摩擦角的變化曲線

3．2 粘聚力的影響

取路堤填料粘聚力為 10 kPa，20 kPa，30 kPa，40 kPa，不同粘聚力所對應的邊坡內最大等效塑性應變值依次為0．095 92，0．022 56，0．123 7，0．369 8，從數值大小上可以看出，粘聚力變化對最大等效塑性應變有一定的影響，但所產生的塑性區域形狀基本相似，不同粘聚力下塑性區的產生最初都是從坡腳處開始，逐漸向坡體內部延伸，最終形成貫通區。

經計算，不同粘聚力下本文有限元法所得到的穩定安全系數與不同極限平衡理論法計算結果比較見表3。通過比較可知，本文有限元法計算結果與其他極限平衡理論法計算結果非常接近。

表3 計算結果比較表(二)

由圖3可知，隨著內摩擦角的增大，路堤邊坡穩定安全系數逐漸增大，其影響程度與內摩擦角相比，明顯小于內摩擦角。但與之相同的是，Bishop法及Morgenstern-Price法計算結果與本文有限元法及其他方法相比所得安全系數偏大，Ordinary法、Janbu法更加接近本文有限元法計算結果，吻合程度比較好。

圖3 安全系數隨粘聚力的變化曲線

4 結語

本文采用強度折減法和極限平衡分析法對高填石路堤邊坡進行了穩定性分析，研究結果表明:1)土體強度參數粘聚力、內摩擦角對邊坡的安全系數影響較大，隨著粘聚力、內摩擦角的增大，安全系數越大，即邊坡越趨于安全。高填石路堤破壞時形成了通過坡角點的圓弧塑性貫通區，

最初從坡腳處出現屈服，然后沿坡體內部向上延伸，最終形成從坡腳到坡頂的塑性貫通區。2)不同模型參數時，有限元法計算所得到的安全系數與Bishop法、Morgenstern-Price法、Ordinary法及

Janbu法計算結果吻合程度比較好。3)隨著內摩擦角和粘聚力的增大，土坡穩定安全系數增大;內摩擦角的影響比粘聚力的影響更明顯。

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